二叉树的介绍

树是一个非顺序数据结构，它对于存储需要快速查找的数据非常有用。

现实例子就是公司的组织架构，总裁为树的最顶端叫根节点，各部门按照领导人区分为子树。

二叉树术语概念

整个二叉树结构中，每个点叫作节点，每个节点都有父节点，而最上面的为根节点，根节点是没有父节点的。

节点另外一个属性为深度，是根据父节点有多少个来算的。

由根节点向下分的2个节点为子树，子树下面节点也是子树。

二叉树最多2个节点，一个是左侧子节点，一个是右侧子节点。这些定义有助于我们写出更高效的向树中插入、查找和删除节点的算法。

二叉树搜索树（BST）是二叉树的一种，但是它只允许你在左侧节点存储（比父节点）小的值，在右侧节点存储（比父节点）大（或者等于）的值。

如根据下图，现在已经有一个二叉树。我们需要添加一个6，是怎样的？

首先会检测二叉树是否为空？

第二检测根节点(key[6] < root[11]为真),然后继续检测（node.left不是null），到达node.left[7]节点。

第三检测(key[6] < key[7]为真),然后继续检测（node.left不是null），到达node.left[5]节点。

最后检测(key[6] < key[5]为真),然后继续检测（node.right不是null），为空添加在key[5]右节点添加key[6]。

现在我们要移除一个节点5。

首先会检测二叉树是否为空？

第二检测根节点(key[5] = root[11]为真),然后检查（key[5] < root[11]）然后继续检测（node.left不是null），到达node.left[7]节点。

第三检测根节点(key[5] = key[7]为真),然后检查(key[5] < key[7]为真),然后继续检测（node.left不是null），到达node.left[5]节点。

第四检测(key[5] = key[5]为真),然后删除 key[5]节点。

最后(key[5] )子节点，key[3]的父节点改成原来key[5]的父节点key[7]。

二叉树的遍历

二叉树的遍历有三种方式：中序遍历、先序遍历和后序遍历。

中序遍历