逻辑题-36匹马,6跑道,最少的次数求前三名的马

36匹马,6个跑道,没有计时器,假设每匹马的速度恒定不变,需要跑几次,才能选出前三名?(综合前三名)

1 首先36匹马,分到6个跑道上,需要跑6次,(为了区分,我们称此轮跑为选拔赛跑)选出各个跑道的前三匹马(为什么呢?综合前三名一定在各个跑道的前三名中产生。假设在某一个跑道上的第四名,它在本组内,前三名都没有跑过,在组外,如果没有超过他所在组的前三名,从综合排名上来看,他就是第四名,如果有超过他所在组的前三名,那么它的综合排名肯定在第四名以后。所以只看各个组的前三名)

2各个组产生的第一名,再分配到6个跑道上,需要跑1次。(为了区分,我们称此轮跑为正赛跑)本次正赛跑出的第一名一定是综合第一名 (为什么呢?同上,我们可以假设在选拔赛跑中,有一个跑道上的第二名,它在本组内没有跑过第一名,在组外,如果没有超过他所在组的第一名,那么他就是综合第二名,如果有超过他所在组的第一名,那么它的综合排名就在第二名之后,所以如果在选拔赛中不是第一名,就绝对不会是综合第一名)。 同时,本次跑出的后三名,以及他们在选拔赛跑中所在的组全部被淘汰(为什么呢?本次正赛跑出的后三名,也就是本轮的第4名,第5名和第6名,可以确定是无缘综合第二名和综合第三名的,以本轮正赛跑的第4名为例,在本组内确定是第4名,在组外,可能存在前三名所在的队伍里,超过本组的第四名。那么本轮从第四名开始,都是无缘综合第二名和综合第三名的)(所在组的第一名,就没有进入综合前三名的资格,那么这个组的所有成员都无缘综合前三)

3 经过(2)的分析,综合第二名和综合第三名可能会出现在正赛跑的第一名所在队伍的第二名和第三名,正赛跑第二名所在队伍的第一名(即正赛跑的第二名)和第二名,正赛跑第三名所在队伍的第一名(即正赛跑的第三名),5匹马参与第三轮跑,取前两名分别作为综合第二名和综合第三名

由此,可以计算出 一共需要6+1+1=8次跑

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