背景知识
光学系统（物镜）的分辨率
光学系统的衍射和像差导致从“物”到“像”的过程中会发生“失真”(图二左，原始条纹经过系统得到图像A)，即空间上高频信号丢失），通俗的理解就是削弱了由“黑”到“白”过渡的锐度和对比度，使其变得平滑和模糊。当条带变得密集（增加空间频率，如条纹B），以同样的镜头（滤波器）成像（滤波）得到更加失真的图像B。若使用更高NA的镜头（更高带宽？）其信号的高频部分会被更好的保留，表现为黑白交界处的信号变化斜率更大，对比度也越接近真实情况，如图像 B'。
相干光
点扩散函数(point spread function, PSF)：一个物空间的点光源经过光学系统后的辐射照度分布。望远镜对遥远行星成像就是一个很好的PSF例子：由于行星距离我们非常远以至于我们在任何条件下都可以把它当做一个点。虽然发光光源是一个理想的点，但是像点并不是一个点。这是因为两个主要原因：首先，光学系统的像差会影响像点，使其在有限的区域内扩散；其次，即使光学系统没有像差，衍射效应同样会使像点发生扩散。
体素(voxel)：数字数据于三维空间分割上的最小单位，。概念上类似二维空间的最小单位像素。
衍射极限：，其中d为两点分辨距离， λ为光波长，NA为数值孔径
数值孔径(Numerical aperture, NA)：一个无量纲的数，用以衡量该系统能够收集的光的角度范围。越大，收集到的光越多，分辨率越高。 可拆分为透镜与被检物体之间介质的折射率（n）和孔径角（2α）半数的正弦之乘积。 公式：。 孔径角越大，进入透镜的光通量就越大，它与透镜的有效直径成正比，与焦点的距离成反比。 对于给定的物镜，孔径角固定，若想增大其NA值，应增大介质折射率n值。 基于这一原理，就产生了水浸物镜(n=1.33)和油浸物镜(n=1.56)(空气n=1.0)。
瑞利判据：当一个艾里斑的中心与另一个艾里斑的第一级暗环重合时，刚好能分辨出是两个像。
相机的图像分辨率
实物发出的像经过镜头投射到相机芯片上，相机感光芯片分为许多像元。每个像元接受光信号并转化为电信号，对应为最终图像的一个像素。以ORCA-Flash4.0为例，芯片的像元大小为 6.5 μm，在 40X物镜的放大倍率下，0.22μm的物经光学系统放大为 8.8μm的像，这样的像会由 8.8/ = 1.35 个像素来显示，所以图像分辨率为 1.35 pixel/μm。反推回实际物体，则图像中的像素点表示的实际距离为 0.22/1.35 = 162 nm （像元尺寸/放大倍数）。根据这个原理，我们可以得出像元尺寸越小，其图像分辨率越高。但同时像元尺寸越小落在单个像元上的光子数目越少，信噪比越低。
给定放大倍数，NA，发射波长EM情况下可以算出光学分辨率d=0.61*发射波长EM/NA。可算出理想像元大小=光学分辨率*放大倍数/2。
20*obj，NA0.5，EM509，光学系统分辨率极限d=0.61*509/0.5=621nm，理想像元=光学分辨率*放大倍数/2倍采样=0.621µm*20/2=6.21µm。
像元6.21µm/pixel，20*obj，0.621µm放大为 12.42μm的像，12.42μm/6.21µm/pixel=2pixel显示光学极限需要两个像元，0.621µm/2pixel=310nm/pixel每个像元为光学极限的一半
超分辨率显微镜技术种类
受激发射损耗(stimulated emission depletion, STED)荧光显微术：其基本思想是，在一个点扩展函数PSF1的基础上，用另一个环形点扩展函数PSF2去擦除PSF1的外围（抑制其外围发荧光）
结构光照明显微术(structured illumination microscopy, SIM)
光激活定位显微镜(photo-activation localization microscopy, PALM)
随机光学重构显微镜(stochastic optical reconstruction microscopy, STORM)
光学系统的分辨率
假定1µm的样品通过100x/1.4物镜放大后在相机端变为100µm。若芯片的像元大小为 6.5μm那么需要100µm/(6.5µm/pixel)=15.38pixel。15.38pixel对应原来样品1µm=15.38pixel/µm，即每个像素表示65.02nm。根据奈奎斯特采样定律，当像元尺寸大于65.02μm的一半，即32.51μm时，相机无法分辨出相距65.02μm的两个物体；当像元尺寸小于32.51μm时，可以分辨。如下图所示：
参考
https://en.wikipedia.org/wiki/Point_spread_function
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%93%E7%B4%A0
Zemax China 《什么是点扩散函数PSF？》
http://www.opticsky.cn/index-htm-m-cms-q-view-id-5834.html
https://www.cnblogs.com/wxl845235800/p/9380900.html
GhostsKing
https://www.zhihu.com/question/269002451/answer/917283950
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