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伴随矩阵的特征值跟原矩阵特征值居然有关系！！！附证明

文章目录

  • 论点：A与其伴随矩阵的特征值相乘等于|A|
  • 证明
    • 证明
    • 证明中涉及的相关定理：
      • 1.逆矩阵与伴随矩阵的关系
      • 2.A可逆时，A的逆矩阵的特征值是原矩阵特征值的倒数

论点：A与其伴随矩阵的特征值相乘等于|A|

伴随矩阵的特征值跟原矩阵特征值居然有关系！！！附证明_第1张图片

证明

证明

伴随矩阵的特征值跟原矩阵特征值居然有关系！！！附证明_第2张图片

证明中涉及的相关定理：

1.逆矩阵与伴随矩阵的关系

the relationship between the inverse of matrix A and the adjoint matrix of A
伴随矩阵的特征值跟原矩阵特征值居然有关系！！！附证明_第3张图片

2.A可逆时，A的逆矩阵的特征值是原矩阵特征值的倒数

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伴随矩阵的特征值跟原矩阵特征值居然有关系！！！附证明_第4张图片

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