Sankkl1
Sankkl1

等差乘等比数列求和公式

设数列 y = ( a n + b ) q n − 1 y=(an+b)q^{n-1} y=(an+b)qn−1

那么 ∑ 1 n y = ( A n + B ) q n − B \sum_1^ny=(An+B)q^n-B ∑1n​y=(An+B)qn−B

其中
A = a q − 1 A=\frac{a}{q-1} A=q−1a​

B = b − A q − 1 B=\frac{b-A}{q-1} B=q−1b−A​

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