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数据结构---图

这里写目录标题

  • 图的基本概念和术语
    • 基本概念和术语1
    • 基本概念和术语2
  • 图的类型定义
    • 抽象数据类型定义
    • 二级目录
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图的基本概念和术语

基本概念和术语1

数据结构---图_第1张图片
V代表顶点的有穷非空集合
E代表边的有穷集合

数据结构---图_第2张图片
n为顶点
数据结构---图_第3张图片
有向图中的箭头又叫做弧

网：权也就是 某种场合下赋予边的某种意义
邻接：是指两个顶点之间的关系
圆弧括号针对于无向图
尖括号针对于有向图 并且代表i邻接“到”j j邻接“于”i


度：该顶点的边的数目
有向图中 度等于入度（指向某个顶点）和出度（从某个顶点指出）之和

数据结构---图_第4张图片

基本概念和术语2

数据结构---图_第5张图片
路径是顶点序列 用顶点表示

路径长度有两种表示方式
对于没有权的路径 路径长度是边数之和
对于有权的路径 路径长度是权重之和

数据结构---图_第6张图片
形成回路就是回路

对于简单路径 除了起点终点可以重复之外 中途没有重复的结点 叫做简单路径
进而有了简单回路的概念

但是只要中途有重复 那么就是非简单路径

数据结构---图_第7张图片
连通图 对于任意两个顶点 总有路径可以相互通达

有向的连通图称作强连通图
无向的连通图称作连通图

数据结构---图_第8张图片
数据结构---图_第9张图片
顶点或者边是子集即可

数据结构---图_第10张图片
极大连通子图 也就是图中某个子图 是连通的 并且 顶点数目已经达到了最大 再加顶点就不会连通了
极大连通子图别称连通分量

数据结构---图_第11张图片
有向图对应着叫强连通分量 这里连通子图的判断一定要注意双向

数据结构---图_第12张图片
极小连通子图 边已经达到了最小 再删除任意一条边 就不连通了

图的类型定义

抽象数据类型定义

数据结构---图_第13张图片

数据结构---图_第14张图片

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        与静态代理类对照的是动态代理类，动态代理类的字节码在程序运行时由Java反射机制动态生成，无需程序员手工编写它的源代码。动态代理类不仅简化了编程工作，而且提高了软件系统的可扩展性，因为Java 反射机制可以生成任意类型的动态代理类。java.lang.reflect 包中的Proxy类和InvocationHandler 接口提供了生成动态代理类的能力。 &
  • Spring 4.2新特性-对java8默认方法(default method)定义Bean的支持 wiselyman spring 4
    2.1 默认方法(default method) java8引入了一个default medthod; 用来扩展已有的接口,在对已有接口的使用不产生任何影响的情况下,添加扩展 使用default关键字 Spring 4.2支持加载在默认方法里声明的bean 2.2 将要被声明成bean的类 public class DemoService {
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