“滑动窗口”算法详解

一、概念

滑动窗口算法是在给定特定窗口大小的数组或字符串上执行要求的操作。该技术可以将一部分问题中的嵌套循环转变为一个单循环，因此它可以减少时间复杂度。

        简而言之，滑动窗口算法在一个特定大小的字符串或数组上进行操作，而不在整个字符串和数组上操作，这样就降低了问题的复杂度，从而也达到降低了循环的嵌套深度。

        其实这里就可以看出来滑动窗口主要应用在数组和字符串上。

二、 图解

        比如说我们在这一串字符中 "pwwkew"需要不重复的最长字串，那么我们的做法是这样的：

        我们可以看到

1. 窗口是按照一定方向移动的
2. 窗口大小并不是固定的，可以不断扩容直到满足一定的条件；也可以不断缩小，直到找到一个满足条件的最小窗口；当然也可以是固定大小。

        （1）在上图中，初始化 strat= end= 0，把索引闭区间 [strat, end] 称为一个「窗口」。

        （2）我们先不断地增加 end指针扩大窗口 [strat, end]，直到窗口中的字符串符合要求（包含了 所给字符串中的所有字符）。

        （3）此时，我们停止增加 end，转而不断增加 start指针缩小窗口 [strat, end]，直到窗口中的字符串不再符合要求（不包 所给字符串 中的所有字符了）。同时，每次增加 start，我们都要更新一轮结果。

        重复第 2 和第 3 步，直到 end到达所给字符串的尽头。

        这个思路其实也不难，第 2 步相当于在寻找一个「可行解」，然后第 3 步在优化这个「可行解」，最终找到最优解。左右指针轮流前进，窗口大小增增减减，窗口不断向右滑动。

三、例子来源

力扣题目：无重复字符的最长子串

class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        if(s.length() == 0) return 0 ;
        HashMap<Character,Integer> map = new HashMap<>();
        int max=0;
        int left = 0;
        for(int i =0;i<s.length();i++){
            if(map.containsKey(s.charAt(i))){
                left = Math.max(left,map.get(s.charAt(i)) + 1);
            }
            map.put(s.charAt(i), i);
            max = Math.max(max,i-left+1);
        }
        return max;
    }
}