学习与底层理解

知之为知之，不知为不知，是知也。

在近几年的学习生活中，愈发感到同样的学习课题，不同人之间学习深度与理解水平的巨大差异，在技术领域，或者说在笔者相对比较熟悉的算法领域，体现尤为明显。不理解技术的本质、不通晓其底层是不行的。彻底理解了底层，才算是掌握了核心科技。

从是否足够底层的视角，粗略来看，大致有四层学习境界。

包装层：功能性胡扯。如今的大学毕业生，纵使头顶着985211，双一流或者海归的头衔，大部分也不过只能停留在包装层的水平，只能谈谈肤浅的功能性的胡扯。譬如某某技术是用来做什么用的，往往说的天花乱坠，能够达成何等何等的伟业，渲染一波学术的气息，给不懂的外行人士装一装罢了。遇到同类，一般大作相见恨晚之态，开始心照不宣的商业互吹；遇到真正的专家、高手，则状若过街老鼠，避之不及，唯恐被揭穿，也有少许尚有廉耻心者，禁声默然；最无可奈何是一小撮最无耻者，对高人开始不忍直视的跪舔。

概念层：了解技术的优缺点，性能的主要影响因素，会定性分析。到这个阶段，也许就可以去参加产品发布会了，应对各界人士的问题至少可以做到有来有回，不算是个门外汉了。但是在具体的深入的技术层面，这个水平还仅仅是个大概了解罢了。

原理层：能画出流程图，通晓所有的理论过程，努力一下，还可以给出伪代码。到这个阶段，才算是真正沾了底层的边了。如果某门专业课程的学生在结课时都能达到这层境界，那主讲老师真的是一等一的教学高手了。可惜，如今的学生经常是做到这一层的都是少部分。

数理层/代码层：掌握了算法的数学本质，能够独立进行各种定量分析，同时有能力执行代码重现，如此便是触及了真正的底层境界。数理与代码并不是上下级的理解层级而应是水乳交融不可分割的。而有一类常见的现象却是，明白数学推导的人，却怎样也憋不出代码，而完全看不懂数学推导的程序员，却完美复现了繁复的算法原理。这种错位实际上源自不同算法对数理和代码的水平要求不尽相同。对于前者，这就属于编程水平的限制，并非理解问题，譬如Kmeans聚类算法，就属于数理易于理解而在代码实现上细节繁杂。对于后者，完全属于代码易于实现而造成的表面现象，只要具有一定代码水平，并不需要透析数学本质即可将算法照猫画虎，甚至还虎虎生风，比如某些图像处理算法。

学无止境，在这之后，应该还有更加深入的境界，随心所欲的可视化，甚至对算法的可拓展性实用性进行评估，才是更为“大成”的境界。

吾生也有涯，而知也无涯。底层之路，君问归期未有期。