移动最小二乘法MLS（Moving Lest Squares）

        移动最小二乘法（MLS, Moving Least Squares）是利用离散数据拟合曲线的一种方法。其为节点定义一组系数 用于定义该位置附近拟合曲线的形态。因此，在计算某个节点附近的拟合曲线时，只需要计算该点的该组系数值。

        对于二维数据点，其拟合公式如下：

其中：
w为权函数，一般采用三次样条曲线，如果权函数为常量，则为一般的加权最小二乘算法。
n表示为包含在权函数w支持域中的节点数。
p(x)表示基函数，对于不同的数据维度和需要拟合的目标可以选择不同阶数的基函数。
a(x)表示系数向量，我们最后就需要计算出a向量的值。
u表示在x处的取值。
J表示在节点x位置的模型函数。
计算流程可以分为三步：
1，对J函数求导，得到一个线性方程组。
2，对线性方程组计算，求得a向量的值。
3，重建节点x附近的拟合函数，计算出拟合函数。

其他细节及推导过程可以点击以下链接：

移动最小二乘法MLS（Moving Lest Squares）简要介绍_Figure 09的博客-CSDN博客

无网格法与Matlab程序设计（7）——移动最小二乘（MLS）形函数 - 知乎 (zhihu.com)