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- 基于Spring Boot+vue技术的导游系统设计与实现
除了菜一无所有!
springbootvue.js后端
论文下载【免费】基于SpringBoot+vue技术的导游系统设计与实现资源-CSDN文库摘要本研究背景主要聚焦于当前旅游业信息化、智能化的发展趋势。随着移动互联网的普及和人们出行方式的多样化,导游系统作为旅游服务的重要组成部分,亟需进行技术革新以提升用户体验和服务效率。本研究旨在利用SpringBoot后端框架与Vue前端框架,构建一个功能丰富、交互友好的导游系统。研究内容主要包括系统需求分析、
- 鸿蒙Next开发与未来发展的变革:全场景操作系统的全新纪元
北辰alk
鸿蒙harmonyos华为
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前端极客探险家
前端性能优化sentryprometheusgrafana
文章目录前言技术栈覆盖范围一、监控体系架构设计1.1全链路监控系统组成1.2核心监控指标清单二、性能数据采集实战2.1增强版性能采集器2.2用户行为轨迹录制三、深度性能优化策略3.1构建阶段优化(Webpack5示例)3.2运行时优化技巧四、错误监控与智能诊断4.1增强型错误边界4.2网络请求监控五、生产环境调优指南5.1Nginx极致配置5.2CDN策略优化六、自动化质量保障体系6.1CI/CD
- Vue2与Vue3:深入比较与迁移指南
布兰妮甜
#Vuevue2vue3迁移指南
文章目录前言一、响应式系统的进化二、组合式API的引入三、生命周期钩子的变化四、新特性与优化五、迁移指南六、实际案例结语前言Vue.js自从2014年首次发布以来,凭借其简洁的语法、灵活的组件化架构以及高效的性能,迅速成为了最受欢迎的前端框架之一。随着技术的不断进步,Vue.js也在不断地迭代和优化,Vue3就是在这样的背景下诞生的。Vue3不仅带来了许多新特性和性能优化,还在API设计和开发者体
- 1.1Vue 3 核心优势与架构革新
北辰alk
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文章目录**1.1Vue3核心优势与架构革新****一、设计哲学演进****二、响应式系统革命****三、组合式API范式****四、编译器架构升级****五、类型系统集成****六、生态融合能力****七、性能基准对比****八、架构升级路线****本章深度总结**1.1Vue3核心优势与架构革新一、设计哲学演进渐进式框架的终极形态模块化架构:通过@vue/reactivity、@vue/run
- yolov4
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笔记
V4贡献:亲民政策,单GPU就能训练的非常好,接下来很多小模块都是这个出发点两大核心方法,从数据层面和网络设计层面来进行改善消融实验,感觉能做的都让他给做了,这工作量不轻全部实验都是单GPU完成,不用太担心设备了Bagoffreebies(BOF)只增加训练成本,但是能显著提高精度,并不影响推理速度数据增强:调整亮度、对比度、色调、随机缩放、剪切、翻转、旋转网络正则化的方法:Dropout、Dro
- 【pytorch(cuda)】基于DQN算法的无人机三维城市空间航线规划(Python代码实现)
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pythonpytorch算法
欢迎来到本博客❤️❤️博主优势:博客内容尽量做到思维缜密,逻辑清晰,为了方便读者。⛳️座右铭:行百里者,半于九十。本文目录如下:目录⛳️赠与读者1概述一、研究背景与意义二、DQN算法概述三、基于DQN的无人机三维航线规划方法1.环境建模2.状态与动作定义3.奖励函数设计4.深度神经网络训练5.航线规划四、研究挑战与展望2运行结果3参考文献4Python代码实现⛳️赠与读者做科研,涉及到一个深在的
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南邮实验c语言学习经验分享
实验名称:顺序结构编程练习一、实验目的和要求(1)初识MicrosoftVisualStudio2010上机环境,学会建立工程、文件,学会编译、链接并运行程序,查找并修改简单的语法错。(2)正确调用输入输出处理的函数scanf()、printf()、getchar()、putchar()进行数据的I/O,观察输出格式,掌握键盘输入方法。(3)初步使用调试器跟踪程序,观察变量的值的变化情况。二、实验
- 南京邮电大学C++实验(一)类和对象的定义及使用(仅参考)
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南邮实验c++学习
实验名称:类和对象的定义及使用一、实验目的和要求(1)掌握类与对象的定义与使用方法,理解面向对象方法中通过对象间传递消息的工作机制。(2)正确掌握类的不同属性成员的使用方法。(3)掌握构造函数与析构函数的概念,理解构造函数与析构函数的执行过程。(4)掌握友元函数和友元类的定义和使用。(5)基本掌握指针和引用作为函数参数的应用。二、实验环境(实验设备)硬件:微型计算机软件:Windows操作系统、M
- Python基础知识---数据与变量、进制转换
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1.1软件开发概述(1)软件定义定义:是指有一系列按照特定顺序组织的计算机数据与指令的集合。程序=数据+指令程序=数据结构+算法软件的分类:系统软件:主要负责管理操作计算机底层的硬件,为用户提供一个操作的界面,为用户提供最基本的计算机功能WindowsLinuxMACAndroidIOSHarmonyOS应用软件:主要负责处理某一特殊领域功能的软件:微信、陌陌、Soul、网易云音乐、支付宝、Off
- 李开复:AI 2.0 时代的机遇
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人工智能,深度学习,Transformer,大模型,通用人工智能,AI2.0,应用场景,未来趋势1.背景介绍人工智能(AI)技术近年来发展迅速,从语音识别、图像识别到自然语言处理等领域取得了突破性进展。其中,深度学习作为人工智能的核心技术之一,推动了AI技术的飞速发展。然而,深度学习模型的训练成本高、数据依赖性强、可解释性差等问题仍然制约着AI技术的进一步发展。李开复先生在《AI2.0时代的机遇》
- RPC是啥?
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- 猴子选大王C++STL--list
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【问题描述】n只猴子围坐成一个圈,按顺时针方向从1到n编号。然后从1号猴子开始沿顺时针方向从1开始报数,报到m的猴子出局,再从刚出局猴子的下一个位置重新开始报数,如此重复,直至剩下一个猴子,它就是大王。设计并编写程序,实现如下功能:(1)要求由用户输入开始时的猴子数n、报数的最后一个数m。(2)给出当选猴王的初始编号。【输入形式】输入两个数据,分别是猴子数和报数的最后一个数,数据之间一个空格隔开。
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最近做的项目需要C#编写上位机程序,同时也要使用yolo进行深度学习检测。使用pythonnet调用写好的py文件,C#代码如下:Runtime.PythonDLL="python310.dll";PythonEngine.Initialize();using(Py.GIL()){dynamicsys=Py.Import("sys");dynamictorch=Py.Import("torch")
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一、操作步骤创建飞书多维表格登录飞书,新建多维表格,建议简化表格结构,保留核心列(如“链接”“关键词”“提示词”等)。设计智能字段:通过“字段类型”添加AI功能列,例如“标题生成”“金句提炼”“概要输出”等,调用DeepSeekR1处理数据。配置DeepSeekR1模型在表格中新增列,选择“DeepSeek-R1”作为字段类型,设置全局提示词(如“生成七言绝句”或“提炼文章核心亮点”)。通过公式引
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YOLOv8是YOLO(YouOnlyLookOnce)系列中的最新版本,是一种用于目标检测和图像分割的深度学习模型。YOLO模型以其快速和准确的目标检测性能而著称,广泛应用于实时应用程序中。主要特点高效性:YOLOv8在保持高检测速度的同时,进一步提高了检测精度。端到端训练:可以直接从图像输入端到分类结果输出,简化了训练和部署过程。改进的架构:包括更深的网络结构、更复杂的特征提取方法以及更高效的
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轻量级模块化前端框架:快速构建强大的Web界面在当今快节奏的Web开发环境中,选择一个高效且灵活的前端框架至关重要。UIkit是一个轻量级的模块化前端框架,旨在帮助开发者快速构建功能强大且响应迅速的Web界面。UIkit提供了丰富的组件和工具,使开发者能够轻松实现现代化的设计效果。无论是构建复杂的用户界面还是简单的网页布局,UIkit都能提供出色的支持。其模块化设计使得开发者可以根据项目需求灵活选
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一、环境准备(必须项)硬件隔离用一台物理机(非虚拟机)安装Windows10/11,关闭所有安全防护(Defender、防火墙)。硬件要求:至少16GB内存+SSD(防止内存转储卡顿)。工具包下载调试器:x64dbg(自带插件Scylla)内存分析:ProcessHacker2(监控内存分配)自动化脱壳:Unipacker(支持常见压缩壳)反反调试:TitanHide(内核级隐藏调试器)虚拟化执行
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目录头文件:接下来就是设计这四个函数:Mystdio.c重点讲一讲_fflush函数的底层实现原理:所以数据内容的经过如下:总结:执行——测试写好的这4个函数:运行结果:修改测试代码:运行结果:回顾上文,我讲述了关于Linux文件系统中关于缓冲区的含义和理解,用一个特殊案例表明了我们所了解到的缓冲区是C语言库函数中特有的,而系统调用函数没有。此外就是C库缓冲区的刷新策略,共有三种:立即刷新、行缓冲
- llama.cpp 和 LLM(大语言模型)
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llama.cpp和LLM(大语言模型)的介绍,以及两者的关联与区别:1.LLM(LargeLanguageModel,大语言模型)定义:LLM是基于深度学习技术(如Transformer架构)构建的超大参数量的自然语言处理模型。它通过海量文本数据训练,能够生成连贯、语义丰富的文本,完成问答、创作、推理等任务。特点:参数规模大:如GPT-3(1750亿参数)、Llama-65B(650亿参数)等。
- Linux系统运维工程师入门绝招放送
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运维是干嘛的?安装服务器系统?重装系统再装系统?背锅的?我就稀里糊涂的,这样报着必死的决心,考下RHCE认证,走上了Linux运维的道路,成为了一名linux运维工程师。有些心得跟大家分享下,避免小白多走冤路。Linux运维必须要掌握的工具,我列出这几方面,这样的话入门就基本没问题。Linux系统学习可以选用redhat或者centos,特别是centos在企业中用得最多,当然还会有其它版本的,以
- GTP生成UI代码
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使用GPT生成UI代码,通常是指利用GPT模型生成前端界面的代码,例如HTML、CSS、JavaScript等。GPT可以帮助开发人员快速创建界面元素的代码,减少手动编写的工作量。下面是一些关键步骤,详细说明如何用GPT生成UI代码:1.明确UI需求和设计界面元素:首先明确需要哪些UI元素。例如:按钮、输入框、表单、表格等。布局:确定页面的布局结构,例如:一栏布局、两栏布局、响应式设计等。交互功能
- Vue和React的区别
酒江
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1.设计理念Vue:Vue是一个渐进式框架,意味着你可以从简单的部分开始使用它,并逐步引入更多的功能。它专注于模板驱动的开发,提供更清晰和直观的API。Vue也试图在易用性与功能性之间找到平衡。React:React是一个UI库,专注于构建用户界面的组件。它不包含像Vue那样的框架级别的功能,而是提供一个非常灵活的工具集,允许开发者自由选择其他库和工具来构建应用。2.学习曲线Vue:Vue的学习曲
- Android BaseActivity的设计(一)
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Android从入门到跑路androidBaseActivityMVC
Android开发中BaseActivity在程序设计对于项目的架构重要性不言而喻,一个好的BaseActivity设计可以让项目的Activity代码看起来更加简洁且易编写,同时BaseActivity也是MVC,MVP和MVVM架构体现。BaseActivity使用场景1多个子类有公有的方法,并且逻辑基本相同时。2重要、复杂的算法,可以把核心算法设计为模板方法,周边的相关细节功能则由各个子类实
- ECMAScript(ES6+)
爱好是吃的蓝胖
ES6javascript开发语言前端ecmascript
1.ECMAScript简介ECMA(EuropeanComputerManufacturersAssociation)中文名称为欧洲计算机制造商协会,这个组织的目标是评估、开发和认可电信和计算机标准。1994年后该组织改名为Ecma国际。ECMAScript是由Ecma国际通过ECMA-262标准化的脚本程序设计语言Ecma国际制定了许多标准,而ECMA-262只是其中的一个,查看Ecma标准。
- STM32 MY1690语音芯片实现智能时间播报系统 | 零基础入门STM32第七十一步
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STM32入门教程(100步)stm32嵌入式硬件单片机驱动开发物联网
主题内容教学目的/扩展视频MP3播放芯片电路原理,跳线设置,手册分析,驱动程序与调用。了解指令表。师从洋桃电子,杜洋老师文章目录一、系统架构与核心组件1.1硬件拓扑图1.2核心组件说明二、语音播报原理分析2.1语音文件命名规范2.2播报指令协议三、两种播报方式对比3.1无语法播报(机械式)3.2有语法播报(智能优化)四、核心代码解析4.1时间读取与显示4.2智能播报算法五、系统扩展方案5.1多语言
- 指纹浏览器:隐私保护利器与技术实践指南——从身份隐匿到多账号管理的核心解析
Hotlogin
前端
一、浏览器指纹:数字身份追踪的底层逻辑浏览器指纹通过收集设备参数(如Canvas渲染特征、字体列表、WebGL硬件信息等)生成用户唯一标识,无需Cookie即可实现精准追踪。根据EFF研究,其识别准确率可达90%以上。▶核心技术解析Canvas指纹:不同设备的抗锯齿算法差异生成唯一哈希值,成为主流追踪手段WebGL指纹:提取GPU驱动版本等硬件信息,构建设备画像环境参数交叉验证:时区、屏幕分辨率、
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
java
BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理