剑指Offer66.构建乘积数组 C++

1、题目描述

给定一个数组 A[0,1,…,n-1]，请构建一个数组 B[0,1,…,n-1]，其中 B[i] 的值是数组 A 中除了下标 i 以外的元素的积, 即 B[i]=A[0]×A[1]×…×A[i-1]×A[i+1]×…×A[n-1]。不能使用除法。
示例:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: [120,60,40,30,24]

2、VS2019上运行

方法一：左右乘积列表

#include 
#include 

using namespace std;

class Solution {
public:
    vector<int> constructArr(vector<int>& a) {
        int length = a.size();

        // L 和 R 分别表示左右两侧的乘积列表
        vector<int> L(length, 1), R(length, 1);//每个元素初始化为1

        vector<int> answer(length);
        if (length == 0) {
            return answer;
        }
        // 计算左侧乘积
        for (int i = 1; i < length; i++) {
            L[i] = L[i - 1] * a[i - 1];
        }

        // 计算右侧乘积
        for (int i = length - 2; i >= 0; i--) {
            R[i] = R[i + 1] * a[i + 1];
        }

        // 乘积数组 = 左侧乘积 * 右侧乘积
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            answer[i] = L[i] * R[i];
        }

        return answer;
    }
};

int main() {
    Solution solution;

    // 测试样例
    vector<int> a = { 1, 2, 3, 4, 5 };
    vector<int> result = solution.constructArr(a);

    cout << "Result:" << endl;
    for (int num : result) {
        cout << num << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

Result:
120 60 40 30 24

3、解题思路

• 1.创建两个辅助数组 L 和 R，它们分别表示每个元素左侧和右侧的乘积。
• 2.初始化数组 L 和 R 的初始值为1。即 L[i]=1 和 R[i]=1，其中 i 表示数组的索引。
• 3.遍历数组 a，从左往右更新数组 L，使得 L[i] 表示索引 i 左侧所有元素的乘积。具体更新方式为 L[i] = L[i-1] * a[i-1]，其中 L[0] 初始化为1。
• 4.遍历数组 a，从右往左更新数组 R，使得 R[i] 表示索引 i 右侧所有元素的乘积。具体更新方式为 R[i] = R[i+1] * a[i+1]，其中 R[length-1] 初始化为1。
• 5.创建结果数组 answer，将每个索引 i 处的元素的结果计算为 L[i] * R[i]，即 answer[i] = L[i] * R[i]。
• 6.返回结果数组 answer。