算法训练 操作格子

问题描述 有n个格子，从左到右放成一排，编号为1-n。

共有m次操作，有3种操作类型：

1.修改一个格子的权值，

2.求连续一段格子权值和，

3.求连续一段格子的最大值。

对于每个2、3操作输出你所求出的结果。

输入格式 第一行2个整数n，m。

接下来一行n个整数表示n个格子的初始权值。

接下来m行，每行3个整数p,x,y，p表示操作类型，p=1时表示修改格子x的权值为y，p=2时表示求区间[x,y]内格子权值和，p=3时表示求区间[x,y]内格子最大的权值。

输出格式 有若干行，行数等于p=2或3的操作总数。

每行1个整数，对应了每个p=2或3操作的结果。

样例输入
4 3
1 2 3 4
2 1 3
1 4 3
3 1 4
样例输出
6
3

数据规模与约定 对于20%的数据n <= 100，m<= 200。

对于50%的数据n <= 5000，m <= 5000。

对于100%的数据1 <= n <= 100000，m <= 100000，0 <= 格子权值 <= 10000。

题解：根据已知的功能写功能函数。
1，创建线段树：如init函数，需要在节点中预留变量存储线段最大数和线段之和。线段树要从1开始节点设标记为i，则左子叶的标记为2i，右子叶的标记为2i+1，故只有当叶子中的左右端点相等时才能表达一个点的权值，所以创建线段树的递归回归条件是a[i].l==a[i].r。
2，插入权值：如insert函数，输入n个数据和替换某个位置上的权值，都可以用插入函数。又因为线段树是二叉树，需要递归，需将位置i与a[i].l和a[i].r比较之后再选择递归的区域，回归时可以将区域最大值和区域之和直接计算并记录下来，这就为后来查最大值和区域之和省了许多步骤节省时间。
3，查找最大值：如find_max函数，将左右范围分辨好直接递归调用，到合适的区间直接取值。
4，查找区域之和：如find_sum函数，将左右范围分辨好直接递归调用，到合适的区间直接取值。

#include
#include
using namespace std;
struct tree{
	int l,r,sum,n;
}a[1000000];
void init(int l,int r,int i)
{
	a[i].l=l;
	a[i].r=r;
	a[i].n=0;
	a[i].sum=0;
	if(l!=r)
	{
		int mid=(l+r)/2;
		init(mid+1,r,2*i+1);
		init(l,mid,2*i);
	}
}
void insert(int i,int x,int m)
{
	if(x>=a[i].l&&x<=a[i].r)
	{
		a[i].n=m;
		a[i].sum=m;
	}
	if(a[i].l==a[i].r)return ;
	int mid=(a[i].l+a[i].r)/2;
	if(x>mid)insert(2*i+1,x,m);
	else insert(2*i,x,m);
	a[i].sum=a[2*i+1].sum+a[2*i].sum;
	a[i].n=max(a[2*i+1].n,a[2*i].n);
}
int find_max(int x,int y,int i)
{
	if(x==a[i].l&&y==a[i].r)return a[i].n;
	int mid=(a[i].l+a[i].r)/2;
	if(x>mid)return find_max(x,y,2*i+1);
	else if(y<=mid)return find_max(x,y,2*i);
	else return max(find_max(x,mid,2*i),find_max(mid+1,y,2*i+1));
}
int find_sum(int x,int y,int i)
{
	if(x==a[i].l&&y==a[i].r)return a[i].sum;
	int mid=(a[i].l+a[i].r)/2;
	if(x>mid)return find_sum(x,y,2*i+1);
	else if(y<=mid)return find_sum(x,y,2*i);
	else return find_sum(x,mid,2*i)+find_sum(mid+1,y,2*i+1);
}
int main()
{
	int b,n,m,x,y;
	cin>>n>>m;
	init(1,n,1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>b;
		insert(1,i,b);
	}
	for(int i=0;i>b>>x>>y;
		if(b==1)insert(1,x,y);
		else if(b==2)cout<