蓝桥杯每日一题——基础练习·杨辉三角形

预备知识：

   1                                                          s[0][0]=1

  1 1                                                 s[1][0]=1   s[1][1]=1

 1 2 1                               s[2][0]=1  s[2][1]=s[1][0]+s[1][1]   s[2][2]=1

1 3 3 1           s[3][0]=1 s[3][1]=s[2][0]+s[2][1]   s[3][2]=s[2][1]+s[2][2]  s[3][3]=1

1 4 6 4 1

问题描述

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。

它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。

下面给出了杨辉三角形的前4行：

   1

  1 1

 1 2 1

1 3 3 1

给出n，输出它的前n行。

输入格式

输入包含一个数n。

输出格式

输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

样例输入

4

样例输出

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

数据规模与约定

1 <= n <= 34。

解题思路：

第N行的第M列可以表示成C(N-1,M-1)，如6在第5行的第3列，它对应的组合数就是C(5-1,3-1)，即C(4,2)。

答案1：

n = int(input())
list1 = [[0] * n for i in range(n)]#列表推导式 二维数组的初始化
for i in range(n):
    for j in range(n):
        if j == 0:#每行第一个数
            list1[i][j] = 1
        else:
            list1[i][j] = list1[i - 1][j - 1] + list1[i - 1][j]  #中间值
for i in range(n):
    for j in range(n):#将列表中的数据遍历输出
        if list1[i][j] != 0:#列表初始化时值为0
            print(list1[i][j], end=" ")#输出每行的数字，别忘记空格
    print()#换行输出下一行

答案2：

def yhsj(n):
    l=[]#用来存放二维数组
    #遍历循环，用于找每层数据
    for i in range(n): #i代表行
        if i==0:
            l.append([1])  #设定三角形第一行
        elif i==1:
            l.append([1,1])   #设定三角形第二行
        else:
            y=[]#定义一个空列表，每次清空，用于存放中间的数字
            for j in range(i+1): #遍历每行的个数，i从0开始计算，所以应该+1
                
                if j==0 or j==i:   #设定每行第一个和最后一个数为1
                    y.append(1)
                else:
                    y.append(l[i-1][j]+l[i-1][j-1])   # 中间值
            l.append(y)
    return l
n=12
x=yhsj(n)
for i in range(len(x)):
    print(x[i])