Eigen线性代数库相关教程
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一、参考资料
Eigen官网
Eigen库学习笔记
Eigen 部分功能介绍
eigen 中四元数、欧拉角、旋转矩阵、旋转向量
Eigen中三维位姿表示方式以及相互转换
SLAM本质剖析-Eigen
二、相关介绍
1. Eigen简介
Eigen库是一个开源的C++线性代数库，它提供了快速的有关矩阵的线性代数运算，矩阵和矢量运算，数值分析及其相关的算法，还包括解方程等功能。
2. 向量点乘与叉乘
向量点乘与叉乘的概念及几何意义
三、Matrix矩阵类
1. Matrix矩阵
Matrix
// 定义一个3x3的float型的矩阵a
Matrix a;
2. 向量
// 定义列向量，3行1列，float类型
typedef Matrix Vector3f;
// 定义行向量，1行2列，int类型
typedef Matrix RowVector2i;
3. 动态矩阵
在Eigen中的矩阵，可以不在编译阶段指定矩阵大小（row 和col），可以使用 Dynamic 来指定矩阵大小。
// 定义一个未知大小的动态矩阵，元素类型为 `float`
typedef Matrix MatrixXf;
// 定义一个未知大小的动态矩阵，元素类型为 `double`
typedef Matrix MatrixXd;
// 定义一个行数未知的动态向量，元素类型为 `int`
typedef Matrix VectorXi;
// 定义一个行数未知的动态向量，元素类型为 `float`
typedef Matrix VectorXf;
// 定义一个行数为3，列数未知的动态矩阵，元素类型为 `float`
Matrix a;
4. 构建矩阵
构建动态矩阵/向量
// 构建一个3x3的矩阵，元素类型为 `float`
Matrix3f a;
// 构建一个3x3的动态矩阵，大小为0x0，元素类型为 `float`
MatrixXf b;
// 构建一个10x15的动态矩阵
MatrixXf c(10, 15);
// 构建一个长度为30的动态列向量，元素类型为 `float`
VectorXf d(30);
构建固定矩阵/向量
// 构建一个长度为2的列向量，元素类型为 `double`
Vector2d e(5.0, 6.0);
// 构建一个长度为3的列向量，元素类型为 `double`
Vector3d f(5.0, 6.0, 7.0);
// 构建一个长度为4的列向量，元素类型为 `double`
Vector4d g(5.0, 6.0, 7.0, 8.0);
四、Array数组类
Array
array可以表示一维数组和二维数组。
Array ArrayXf;
Array Array3f;
Array ArrayXXd;
Array Array33d;
1. 构造数组
ArrayXXf m(2, 2);
m << 1.0, 2.0,
3.0, 4.0;
m(0, 0) = 1.0; m(0, 1) = 2.0;
m(1, 0;) = 3.0; m(1, 1) = m(0, 1)+m(1, 0);
2. 矩阵类与数组类
如果需要线性代数相关的运算，就使用矩阵类；如果只是需要元素级别的操作，就使用数组类。
- 矩阵类转数组类：
.array()； - 数组类转矩阵类：
.matrix()。
五、Eigen相关经验
1. 安装Eigen
Eigen
# 安装eigen
sudo apt-get install libeigen3-dev
2. 调用Eigen
2.1 配置CMakeList.txt文件
find_package(……Eigen3 REQUIRED)
2.2 导入头文件
#include
3. Eigen常用语法
// 创建了一个 3*3的矩阵
MatrixXd m = MatrixXd::Random(3, 3);
// 矩阵数据的获取
m.rows();//获取行数
m.cols();//获取列数
m.size();//获取系数
// 改变resize
m.resize(4, 4);