数据结构与算法-栈（LIFO）（经典面试题）

        一：面试经典

        1. 如何设计一个括号匹配的功能？比如给你一串括号让你判断是否符合我们的括号原则，
         栈        力扣

        2. 如何设计一个浏览器的前进和后退功能？
        思想：两个栈，一个栈存放前进栈，一个存放后退栈，刚开始连续点击三个页面，都存放到前进栈里，当点击后退时就出栈顶，然后放入后退栈中，以此重复。

        3. 简单的四则运算：3+11*2+8-15/5，

        思想：两个栈来实现：一个放数字 一个放符号。

        解决思路：我们从头开始遍历这个算术表达式：
            1.遇到是数字 我们就直接入栈到数字栈里面去。
            2.遇到是符号 就把符号栈的栈顶拿出来做比较。如果说他比栈顶符号的优先级高就直接入栈，如果比符号栈顶的优先级低或者相同，就从符号栈里面取栈顶进行计算（从数字栈中取栈顶的2个数），计算完的结果还要再放入到数字栈中。

        二： 栈

        

        1.如何理解栈
        比如我们在放盘子的时候都是从下往上一个个放，拿的时候是从上往下一个个的那，不能从中间抽，这种其实就是一个典型的栈型数据结构。后进先出即Last In First Out （LIFO）。

        2.栈如何实现
        其实它是一个限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈，它是把新元素放到栈顶元素的上面，使之成为新的栈顶元素；从一个栈删除元素又称作出栈或退栈，它是把栈顶元素删除掉，使其相邻的元素成为新的栈顶元素。
        栈其实就是一个特殊的链表或者数组。
        既然栈也是一个线性表，那么我们肯定会想到数组和链表，而且栈还有这么多限制，那为什么我们还要使用这个数据结构呢？不如直接使用数组和链表来的更直接么？数组和链表暴露太多的接口，实现上更灵活了，有些技术理解不到位的人员就可能出错。所以在某些特定场景下最好是选择栈这个数据结构。

        三：栈的分类

3.栈的分类
（1）基于数组的栈——以数组为底层数据结构时，通常以数组头为栈底，数组头到数组尾为栈顶的生长方向

 

（2）基于单链表的栈——以链表为底层的数据结构时，以链表头为栈顶，便于节点的插入与删除，压栈产生的新节点将一直出现在链表的头部

        最大的区别就是扩容，链表天然支持动态扩容。栈溢出。 

        四：栈的实现

public interface MyStack {

	MyStack push(Item item);		//入栈
	
	Item pop();	//出栈
	
	int size();		// 大小
	
	boolean isEmpty();
}


public class ArrayStack implements MyStack{
	
	private Item [] a = (Item[]) new Object[1];		//最好就是开始的时候就设置大小
	private int n = 0;		//大小 初始的元素个数
	
	public ArrayStack(int cap) {
		a = (Item[]) new Object[cap];
	}

	public MyStack push(Item item) {	//入栈就完成了		//时间复杂度 O(1)
		
		judgeSize();
		a[n++] = item;
		
		return null;
	}
	
	private void judgeSize(){
		if(n >= a.length){		//元素个数已经超出了数组的个数
			resize(2 * a.length);		//10*2*2=40个大小了，我出栈了20个了，只剩下20了吧。
		}else if(n > 0 && n < a.length / 2){
			resize(a.length / 2);
		}
	}
	
	private void resize(int size){		//扩容O（n）
		Item[] temp = (Item[]) new Object[size];
		for(int i = 0 ; i < n; i ++){
			temp[i] = a[i];
		}
		a = temp;
	}

	public Item pop() {		//出栈 O(1)
		if(isEmpty()){
			return null;
		}
		//item[n--]
		//item[--n]
		Item item = a[--n];	//n不是已经--了么 --n和n-- --n是先把n减了在用，n--先用了在减
		a[n] = null;	//为什么要这一步
		return item;
	}

	public int size() {
		return n;
	}

	public boolean isEmpty() {
		return n == 0;
	}

}

        注意：主要是栈入栈出的核心代码以及扩容的说明，栈入是n++，而栈出为n--，同时还要把这个元素的空间释放掉，n为栈存储的元素个数。