P1563 [NOIP2016 提高组] 玩具谜题

题目背景

NOIP2016 提高组 D1T1

题目描述

小南有一套可爱的玩具小人, 它们各有不同的职业。

有一天, 这些玩具小人把小南的眼镜藏了起来。 小南发现玩具小人们围成了一个圈,它们有的面朝圈内,有的面朝圈外。如下图:

这时 singer 告诉小南一个谜題: “眼镜藏在我左数第 $3$ 个玩具小人的右数第 $1$ 个玩具小人的左数第 $2$ 个玩具小人那里。 ”

小南发现, 这个谜题中玩具小人的朝向非常关键, 因为朝内和朝外的玩具小人的左右方向是相反的: 面朝圈内的玩具小人, 它的左边是顺时针方向, 右边是逆时针方向; 而面向圈外的玩具小人, 它的左边是逆时针方向, 右边是顺时针方向。

小南一边艰难地辨认着玩具小人, 一边数着:

singer 朝内, 左数第 $3$ 个是 archer。

archer 朝外,右数第 $1$ 个是 thinker 。

thinker 朝外, 左数第 $2$ 个是 writer。

所以眼镜藏在 writer 这里!

虽然成功找回了眼镜, 但小南并没有放心。 如果下次有更多的玩具小人藏他的眼镜, 或是谜题的长度更长, 他可能就无法找到眼镜了。所以小南希望你写程序帮他解决类似的谜题。 这样的谜題具体可以描述为:

有 $n$ 个玩具小人围成一圈, 已知它们的职业和朝向。现在第 $1$ 个玩具小人告诉小南一个包含 $m$ 条指令的谜題, 其中第 $z$ 条指令形如“左数/右数第 $s$,个玩具小人”。 你需要输出依次数完这些指令后,到达的玩具小人的职业。

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 $n,m$，表示玩具小人的个数和指令的条数。

接下来 $n$ 行，每行包含一个整数和一个字符串，以逆时针为顺序给出每个玩具小人的朝向和职业。其中 $0$ 表示朝向圈内，$1$ 表示朝向圈外。 保证不会出现其他的数。字符串长度不超过 $10$ 且仅由英文字母构成，字符串不为空，并且字符串两两不同。整数和字符串之间用一个空格隔开。

接下来 $m$ 行，其中第 $i$ 行包含两个整数 $a_i,s_i$，表示第 $i$ 条指令。若 $a_i=0$，表示向左数 $s_i$ 个人；若 $a_i=1$，表示向右数 $s_i$ 个人。 保证 $a_i$ 不会出现其他的数，$1\le s_i<n$。

输出格式

输出一个字符串，表示从第一个读入的小人开始，依次数完 $m$ 条指令后到达的小人的职业。

样例 #1

样例输入 #1

7 3
0 singer
0 reader
0 mengbier 
1 thinker
1 archer
0 writer
1 mogician 
0 3
1 1
0 2

样例输出 #1

writer

样例 #2

样例输入 #2

10 10
1 C
0 r
0 P
1 d
1 e
1 m
1 t
1 y
1 u
0 V
1 7
1 1
1 4
0 5
0 3
0 1
1 6
1 2
0 8
0 4

样例输出 #2

y

提示

【样例1说明】

这组数据就是【题目描述】 中提到的例子。

【子任务】

子任务会给出部分测试数据的特点。 如果你在解决题目中遇到了困难, 可以尝试只解决一部分测试数据。

每个测试点的数据规模及特点如下表:

其中一些简写的列意义如下:

• 全朝内: 若为“√”, 表示该测试点保证所有的玩具小人都朝向圈内;

• 全左数:若为“√”,表示该测试点保证所有的指令都向左数,即对任意的 $1\le z\le m,a_i=0$;

• $s=1$：若为“√”,表示该测试点保证所有的指令都只数 $1$ 个,即对任意的 $1\le z\le m,s_i=1$;

职业长度为 $1$：若为“√”,表示该测试点保证所有玩具小人的职业一定是一个长度为$1$的字符串。

1.题目分析

输入n代表人数，m代表指令数，n个人围成一圈，
每个人有面向内或者面向外两种状态，
每条指令又是基于每一个的面向状态：向左数或者向右数，
在若干人数中执行若干条指令后，求题目中小南的眼镜在哪个人的手里
（注意：眼镜最开始在第一个读入的人的手里）

这里可以想象成一个循环队列，只有查询功能而已，需要用到结构体存储小人们的信息。
其实每条指令都只有四种状态：题目中假定的是逆时针读入小人信息，即

• 面向内，向左数 即顺时针
• 面向外，向左数 即逆时针
• 面向内，向右数 即逆时针
• 面向外，向右数 即顺时针

根据具体参数值，执行顺时针和逆时针两种操作即可。

2.题目思路

定义一个结构体：包含姓名和人物朝向两个参数。
主函数：键入n代表人数 m代表指令数，
定义一个结构体数组，顺序存储即可。
定义一个指针：指向当前位置，即第一个读入的小人。
循环读入两个指令数a,s ：
a为0，1 分别表示左右,s为个数。（题目保证了s是小于人数n的，不然就需要对s进行取余操作）
每一次循环进行上述的四种状态的判断，
分别进行逆时针或顺时针的操作。（简单的数学分析，这里便不多赘述了）
注意每次判断后跳过当前循环，当然写else if也是可以的，这里是为了更加直观的演示。

最后，得到最终位置的索引，直接打印结构体数组索引处的name属性即可。

3.代码实现

#include 

using namespace std;
//定义一个结构体
typedef struct data {
    char name[10];
    int towards;
} man;

int main() {
    //n代表人数 m代表指令数
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    man mans[n];
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        //默认逆时针存储
        cin >> mans[i].towards;
        cin >> mans[i].name;
    }
    //a为0，1 分别表示左右 s为个数
    int a, s;
    //当前指向的位置，即第一个读入的小人
    int p = 0;
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        //注意每次判断跳过本次循环，
        // 当然写else if也是可以的，这里是为了更加直观的演示
        cin >> a >> s;
        //保证s小于N
        s = s % n;
        //面向内，向左数 即顺时针
        if (a == 0 && mans[p].towards == 0) {
            p = (p - s + n) % n;
            continue;
        }
        //面向外，向左数 即逆时针
        if (a == 0 && mans[p].towards == 1) {
            p = (p + s) % n;
            continue;
        }
        //面向内，向右数 即逆时针
        if (a == 1 && mans[p].towards == 0) {
            p = (p + s) % n;
            continue;
        }
        //面向外，向右数 即顺时针
        if (a == 1 && mans[p].towards == 1) {
            p = (p - s + n) % n;
            continue;
        }
    }
    //打印现在指向的人名
    cout << mans[p].name << endl;
    return 0;
}