华为OD真题--分月饼--带答案

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2. 面试题

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3. 技术知识

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题目描述：

公司分月饼，m个员工，买了n个月饼，m <= n，每个员工至少分一个月饼，但是也可以分到多个，单人分到最多月饼的个数是Max1，单人分到第二多月饼个数是Max2。

但需要满足Max1-Max2 <= 3，单人分到第n-1多月饼个数是Max(n-1)，单人分到第n多月饼个数是Max(n), 想要满足Max(n-1) - Max(n) <= 3，问有多少种分月饼的方法？

输入描述：

每一行输入m，n，表示m个员工，n个月饼，m <=n

输出描述：

输出有多少种分法

示例1：

输入

2 4

输出

2

说明

4=1+3

4=2+2

注意：1+3和3+1要算成同一种分法

示例2：

输入

3 5

输出

2

说明

5=1+1+3

5=1+2+3

示例3：

输入

3 12

输出

6

说明

满足要求的6种分法：

1、12 = 1 + 1 + 10 （Max1=10， Max2=1，不满足Max1-Max2 <= 3的约束）

2、12 = 1 + 2 + 9 （Max1=9，Max2=2，不满足Max1-Max2 <= 3的约束）

3、12 = 1 + 3 + 8 （Max1=8，Max2=3，不满足Max1-Max2 <= 3的约束）

4、12 = 1 + 4 + 7 （Max1=7，Max2=4，Max3=1， 满足要求）

5、12 = 1 + 5 + 6 （Max1=6，Max2=5，Max3=1， 不满足要求）

6、12 = 2 + 2 + 8 （Max1=8，Max2=2，不满足要求）

7、12 = 2 + 3 + 7 （Max1=7，Max2=3，不满足要求）

8、12 = 2 + 4 + 6 （Max1=6，Max2=4，Max3=2， 满足要求）

9、12 = 2 + 5 + 5 （Max1=5，Max2=2 满足要求）

10、12 = 3 + 3 + 6 （Max1=6，Max2=3 满足要求）

11、12 = 3 + 4 + 5 （Max1=5，Max2=4，Max3=3 满足要求）

12 = 4 + 4 + 4 （Max1=4，满足要求）

public class DivideMooncake {
//非最优解，需要考虑减枝，减少遍历次数。
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int [] num = Arrays.stream(scanner.nextLine().split(" ")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();
        //分配人数
        int peoples = num[0];
        //待分配数量
        int dnum = num[1] - num[0];
        //重新分配后每个人月饼数量
        int [] nums = new int[peoples];
        // 用一个List来存储所有分配方案
        List> result = new ArrayList<>();
        divide(dnum,peoples,nums,result);
        List>filteredResult = removeDuplicate(result);

        //System.out.println(filteredResult);
        System.out.println(filteredResult.size());
    }

    public static void divide(int num,int peolpe, int [] nums,List> result){
        if (peolpe == 1){
            nums[0] = num;
            List allocation = new ArrayList<>();
            for (int i : nums){
                allocation.add(i);
            }
            result.add(allocation);
            return;
        }

        for (int i = 0; i <= num ; i++){
            //要分配的月饼
            nums[peolpe - 1] = i;
            //递归调用，将要分配的月饼分配给其它人
            divide(num - i,peolpe -1,nums,result);
        }

    }

    /**
     * 判断是否满足条件  Max(n) - Max(n-1) >= 3
     * @param nums
     * @return
     */
    public static Boolean satisfy(List nums){
        int i = nums.size() -1;
        while (i >= 1){
            if (nums.get(i) - nums.get(i - 1) > 3){
                return false;
            }
            i--;
        }
        return true;
    }


    /**
     * 分数一致的去重
     * @param result
     * @return
     */
    public static List> removeDuplicate(List> result) {
        List> filteredResult = new ArrayList<>();

        for (List allocation : result) {
            boolean duplicate = false;
            allocation.sort(Integer::compareTo); // 对分配方案进行排序

            for (List existingAllocation : filteredResult) {
                existingAllocation.sort(Integer::compareTo); // 对已有的分配方案进行排序

                if (Arrays.equals(existingAllocation.toArray(), allocation.toArray())) {
                    duplicate = true; // 分配方案重复
                    break;
                }
            }

            if (!duplicate) {
                if (satisfy(allocation)){
                    filteredResult.add(allocation);
                }
            }
        }

        return filteredResult;
    }

}