金钱的时间价值-复利

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上次,介绍了金钱的时间价值。介绍了工具,即时间线和折现(贴现)因素,然后我们展示了如何通过折现(贴现)将钱及时移回。发现金钱有一个时间单位,可以防止钱到达不同的时间点被聚合或加在一起。然后,我们介绍与货币时间价值相关的工具,特别是时间线,它只是货币何时进入或移动的可视化表示,和贴现系数,这是我们汇率的时间价值的钱。它允许我们转换时间单位的钱,向前或向后移动。通过贴现将现金流及时移回。今天想通过一个叫做复利的过程及时推动资金前进。


复利只是指及时推动现金流。采取每个现金流 CF0,1,2和3,并移动到第 4 期通过复合。因此,在现金流 2,通过采取现金流 2,乘以贴现系数提高到2,向前移动到第 4 期。因为向前移动两个时期,因为正在推动它前进。

大多数情况下,所有的指数都是正数,因为我们正在及时移动所有的现金流。

现在可以相加所有这些现金流,因为它们都在同一时间单位。

现在,这些现金流,一旦他们被向前移动被称为未来价值。所以,就像与当前值。这是现金流量 3 的期 4 的未来值,即现金流量2 的期 4 的未来值,同样是现金流量 1 和 0 的未来值。

让我们做一个例子。如果我将 1,000 元投资于每年支付 3.5% 利息的储蓄账户,三年后会拥有多少钱?

第一步,把现金流量放在一个时间表上。所以,我今天要投资1000元,第0期。问题是问三年后会有多少钱?

那么,通过复利来及时将现金流向前移动。要乘以1+R,在这种情况下,R为3.5%,移动现金流三年的时间。因此,这是有意义的3指数,贴现因素。计算得到1000元价值1108.72元。

这只是1000元的未来价值。特别是,它是第 0 期现金流量的第3 期的未来价值,即 1,000 元。

第二个例子。如果从今天开始,在未来三年内,假设我们每年赚5%,那么从今天起,四年有多少钱?

第 1 步,将现金流量放在时间线上。从今天开始,我们每年为接下来的三年节省100元。要赚5%,想知道四年后挣多少钱。

必须将每个现金流及时转移到第4期。所以看第 3 期中的现金流量,需要向前移动一个周期, 所以乘以 1 + R 提高到正功率 1,前进一个周期。现金流量二期必须向前看两期。因此,将乘以贴现系数提高到功率正2。同样,对于今天第 0 期和一年后的现金流量。

通过计算,我们得到这些现金流量的未来值,右,105,110,115,121。可以相加所有这些现金流量,因为它们都在同一时间为周期 4 时间单位。

如果我们这样做,我得到452.564。

如果我们从今天开始为接下来的三年节省100元,而且我们的钱每年赚5%,那么四年后我们将得到452.56元。

未来价值四年后,从今天起节省100元,未来三年每年5%是452.56元。那么,这里发生了什么?

我们今天要存100元,这将获得5%的利息,并在一年结束时再给5元。因此,我们的存款前余额,即下次存款前,只是105元,也等于未来价值一个时期,因此100元。

因此,此 100 元一个周期的未来值只是 100 x 1+r 到1。再存 100 元, 第一年后有 205 元。我们继续这个过程四年,我们只有452.56元在第四年结束。更笼统地,将现金流移动到时间线的末尾或开头没有什么特别的。

只要坚持,您就可以将钱移动到任何时间。我们可以选择任何时间点,如周期 2,我可以移动现金流量 3 和 4 回到时间。通过将贴现系数利率应用于负值,可以对贴现系数用正指数,将今天的现金流量和从今天起一年的现金流量及时向前移动。而现在,这些现金流都在同一时间2期单位。

因此,让我们总结一下。我们使用复利方式来推动现金流的前进。用一个带正指数的贴现系数来及时推动钱前进,提供了钱的未来价值。

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