也谈逆序思维

一、什么是逆序思维？

逆序思维在其思维方式上等同于倒推，也就是指从事情的结果出发，倒过来思考获得结果所需要的条件。在数学学习中，有很多特定的问题，运用正序思维小学生根本无法解决或很难解决，但运用逆序思维却易如反掌。

二、逆序思维的作用

小学数学名师季国栋曾讲授过一节《倒推策略》，创设了一个非常有趣的情境：图中有五条金鱼，金鱼的上方是一堆相互缠绕，错综复杂的鱼线，只有一条鱼线勾住了其中一条金鱼的嘴巴。他让孩子们寻找勾住金鱼的那条鱼线是编号为几的鱼线？善于正序思维的孩子，从鱼线出发一条一条的去找，也能找到答案，但耗时却很长；而尝试运用逆序思维的孩子，则从勾住鱼嘴的那条鱼线出发，倒着来寻找鱼线的源头，很快就找到了答案。这个情境的创设一下子吸引了孩子们，也让孩子们深刻的体会到逆序思维的优点与好处。

学完运用小数点位置移动来进行单位换算的内容后，练习册中有这样一道习题：在下面的括号中填上合适的单位名称：360（    ）＝0.36（      ），这道题错误率较高，究其原因是因为，这样的题目，孩子们不知道应该怎样来思考，他们往往运用正序思维，先在前面一个括号里填上单位名称，再根据这个单位名称去思考，后面的括号里填哪个单位名称才正好能对上这个数字？既然这种方法也能解决这个问题，但思维过程混乱，且没有目的性，不仅耗时较长，还容易出错。

但反过来，如果运用逆序思维，先思考360通过怎样的运算能得到0.36？可知：360÷1000=0.36，根据除法得知：从360到0.36是从低级单位到高级单位的转换，再根据除以的数是1000，可推得这两个单位之间的进率是1000，从而找出进率是1000的两个计量单位，就能完整的解决这道题。

三、运用逆序思维的经典题目

在小学数学学习过程中，还有很多要运用倒推策略来解决的典型题目，比如：古典名题李白喝酒：李白街上走，一壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒，借问此壶中，原有多少酒？再比如现代比较经典的题目：一条路，第一次修了总长的一半多5千米，第二次修了余下的一半多2千米，第三次再修第二次修后余下的一半多1千米，这时还剩5千米，这条路原有多长？诸如这类的题目，即便小学生学习了方程，运用正序思维列出的方程，他们也无法解答，而应用逆序思维的方式，这样的题目迎刃而解。

数学学习不仅需要正序思维来理顺思路，也需要逆序思维来助攻难题，经常训练逆序思维，能让学生的思路越来越开阔，思维越来越灵活。