leetcode做题笔记91. 解码方法

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：

'A' -> "1"
'B' -> "2"
...
'Z' -> "26"

要 解码 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，"11106" 可以映射为：

• "AAJF" ，将消息分组为 (1 1 10 6)
• "KJF" ，将消息分组为 (11 10 6)

注意，消息不能分组为  (1 11 06) ，因为 "06" 不能映射为 "F" ，这是由于 "6" 和 "06" 在映射中并不等价。

给你一个只含数字的 非空 字符串 s ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。

思路一：动态规划

int numDecodings(char * s){
    int n = strlen(s);
    int dp[n+1];
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0] = 1;
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        if(s[i-1]!='0') dp[i]+=dp[i-1];

        if(i>1&& s[i - 2] != '0' && ((s[i - 2] - '0') * 10 + (s[i - 1] - '0') <= 26))dp[i]+=dp[i-2];


    }
    return dp[n];
}

分析：

根据题意，可以写成状态方程dp[i]+=dp[i-1];和dp[i]+=dp[i-2];，当s[i-1]!='0'时即前一位不为零，前面的一位数可以构成一个编码，当前前那个不为零且前两个数小于等于26时前两位可以构成一个编码，再编写相应代码即可

总结：

本题考察动态规划的应用，将能够构成编码的两种情况考虑完全即可做出