生于分歧，死于一致

3500就像一个魔咒，三年了，也终于在2021的第一个交易日成功突破了。人们的预期是多少？来支撑它继续往上爬。

大部分人都觉得2021年是一条上影线，至于顶在哪里，众说纷纭。3600？3800？4000？

生于分歧，死于一致。在大多数人都觉得会高开低走的情况下，可能就变味了。

博弈论的纳什均衡和一致预期可能可以解释这一点问题

纳什均衡：所有参与人的最优战略的组合：给定该战略中别人的选择，没有人有积极性改变自己的选择。

        一致预期：基于信念的选择是合理的；支持选择的信念是正确的。

        预期的自我实现：如果所有人都认为这个结果会出现，这个结果就会出现。预期是自我实现的，预期不会错误。

        纳什均衡有一个很重要的特点，即信念和选择之间的一致性。就是说，基于信念的选择是合理的，同时支持这个选择的信念也是正确的。纳什均衡也可以说是可以自我实施的，也就是说，如果所有人都认为这个结果会出现，这个结果就真的会出现。

        如果参与人事前达成一个协议，在不存在外部强制的情况下，每个人都有积极性遵守这个协议，这个协议就是纳什均衡。

但是例如在划拳博弈中，每个参与者的最优选择一定是要随机地出招，从而使对方无法猜测到自己要出什么。

举个例子，员工不偷懒、老板不监督是最好的（总收益最大），但这不是一个纳什均衡。如果员工不偷懒，则老板不监督；但如果员工知道老板不监督，员工则偷懒；如果老板知道员工偷懒，老板则监督。。。。形成一个循环。

        假如老板认为员工偷懒的概率是P，不偷懒的概率是1-P，从老板的角度看，监督的预期收益是：

                                              1×P+(-1)×(1-P)=2P-1。。。。（1）

        如果不监督，预期收益为：

                                              (-2)×P+2×(1-P)=1-4P。。。。（2）

        另（1）=（2），得P=1/3，这时，员工选择以1/3的概率偷懒，2/3的概率不偷懒，老板监督与不监督是一样的。

        假如老板以Q的概率选择监督，1-Q的概率选择不监督，这时，从员工的角度，选择偷懒的预期收益是：

                                              (-1)×Q+3×(1-Q)=3-4Q。。。。（3）

        选择不偷懒的预期收益为：

                                              2×Q+2×(1-Q)=2。。。。（4）

        要使员工的选择在这两者之间无差异，则另（3）=（4），得Q=1/4；意味着老板以1/4的概率监督，3/4的概率不监督。

        因此，混合战略纳什均衡是：员工以1/3的概率偷懒，2/3的概率不偷懒；老板以1/4的概率监督，3/4的概率不监督。

纳什均衡的存在性问题：（一般存在奇数个纳什均衡）

        1、每一个有限博弈至少存在一个纳什均衡（纯战略或混合战略）；

        2、如果一个博弈存在两个纯战略纳什均衡，那么，一定存在第三个混合战略纳什均衡。

还需要考虑高风险下的纳什均衡。个体可能不像我们所假设的那样完全理性，在遇到高风险的情况下，人们会考虑风险，从而使得最终结果可能偏离纳什均衡战略。

至于变成怎么样，还是得随机应变。