别样的“比”

前段时间在听一位老师教学《比的意义》时，遇到这样的情况，教师引导学生通过对国旗的长与宽的关系的思考，告知孩子“两个数的比表示两个数相除”，随后对“两个数”“相除”这两个关键词着重强调，这时班里有一位孩子提出：“老师我在生活中遇到了三个数的比，如金龙鱼油上写着1：1：1是什么意思？它表示两个数相除吗”，是啊，那比的意义难道就表示两个数相除吗？它的本质是什么？

于是我打开教学参考书找到了这样的解释“比的知识是学习比例相关知识的必要基础，把比单独设成单元有利于学生从量与量的关系这一角度去认识比，而不仅仅从运算的角度去理解比有助于培养学生的代数思想。”那么像教科书这样的表述势必会让人理解为比就是一种运算，是除法运算的一种特殊形式，那么如何理解比进而理解比的教学价值呢？应当实施一种什么样的数学教学呢？我进行了如下的尝试：

我先从学生的认知基础开始引导学生说说“你对比有什么认识？”有的孩子说他在生活中见过比，比如说调和油是1：1：1,还有的孩子说在玩泥巴的时候你和水的比是2:1，还有的孩子说他看到了看篮球比赛的得分是3比1等等，接着我引导孩子思考“您想了解比的哪些知识”，孩子们各抒己见。于是我便从学生们所熟悉的一个苹果三个梨引导孩子思考苹果和梨之间有什么样的关系，有的从差比的角度来说，有的则提出梨是苹果的三倍，反过来苹果是梨的1/3，还有的孩子受课前的影响，提出了苹果与梨的比是1:3。我就直接点题，看来比和我们以前学习的倍和分数之间有密切的联系。那如果苹果是3个,梨又是多少？苹果和梨的比是几比几？如果苹果是6个？是10个又会怎样呢？让孩子在不断的数量变化中找到梨和苹果的比不变的这个道理，孩子们发现这些数量的比是有关系的。当苹果的数量扩大的时候，梨的数量也跟着扩大相同的倍数。这就是他们变化的规律，其实也是比的基本性质，那变化中有什么不变呢？孩子们也通过尝试感知到不管梨和苹果的数量是怎样变化，苹果始终是梨的1/3，梨是苹果的三倍，苹果与梨的比仍然是1:3。因为苹果是一份儿，梨始终是三份儿，这又与份数沟通了联系。接着我又根据羚羊和狮子所跑的路程与时间的比，引导孩子理解不同数量的比可以产生新的比，而且还通过这样的比可以比较出谁的速度快。进一步让孩子感知比还是一把无形的尺子，它可以比较一些事物的快慢和多少。

通过这节课的学习，孩子对于“比”在现实中的应用理解的非常深刻，有除法、分数、倍到比，让孩子感到比并不陌生。他们对比的规律性也印象深刻，再回到课前同学们心中的比时，学生很容易理解篮球赛的得分是3比1并不是数学中的比，因为甲队得了6分的话，乙队并不是随着扩大2倍，它不具有规律性，只是记录随机现象的一种方式，看来此比非他比。孩子对于比是一种无形的尺子的理解，也为后续学习比例尺做好了铺垫。

通过这节课的尝试也引起了我的反思，教材是重要的课程资源和载体，是教师授课的主要信息源，在备课时教师要研读教材，那么如何厚研教材呢？我们不但要读懂教材中的每一个字，而且要反复阅读，还要查找资料扩充一些资源，然后结合教参来理解教材的编写意图，找到知识的生长点，用联系的观点来分析教材，同时把教材内容整合到自己的知识体系中，实现知识的内化，才能真正的让教材为教师所用，为学生所用，真正的做到厚研教材！