LightOJ 1036 A Refining Company（记忆化搜索）

题目链接：http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1036

题意：给出一个n*m的地图，每个位置含有xi的金矿和yi的银矿。金矿都要运到地图的西边，银矿都要运到地图的南边。

每个位置可以建铁路，但是只能建东-西或者南-北中的一个，也就是所有铁路不能交叉，而且矿石不能倒车，也就是必须沿直线运到目的地。

求一种建铁路的方式使得最后得到的矿石最多？输出矿石数量。

思路：问题的本质在于，对于一个格子：

（1）若一旦确定取该格子的矿金矿，则该格子左侧的都要取金矿；

（2）若一旦确定取该格子的矿银矿，则该格子上侧的都要取银矿；

看透这一步，就可以DP了。。。其实直接递推也挺简单的。。。

 

View Code

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <cstring>

 4 #define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))

 5 using namespace std;

 6 

 7 int C,num=0;

 8 int f[505][505],visit[505][505];

 9 int n,m,a[2][505][505],b[2][505][505];

10 

11 

12 

13 void init()

14 {

15     memset(b,0,sizeof(b));

16     int i,j;

17     for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=m;j++)

18         b[0][i][j]=b[0][i][j-1]+a[0][i][j];

19     for(j=1;j<=m;j++) for(i=1;i<=n;i++)

20         b[1][i][j]=b[1][i-1][j]+a[1][i][j];

21 }

22 

23 

24 int DFS(int n,int m)

25 {

26     if(f[n][m]!=-1) return f[n][m];

27     if(n==0||m==0) return f[n][m]=0;

28     f[n][m]=max(b[0][n][m]+DFS(n-1,m),b[1][n][m]+DFS(n,m-1));

29     return f[n][m];

30 }

31 

32 int main()

33 {

34     for(scanf("%d",&C);C--;)

35     {

36         scanf("%d%d",&n,&m);

37         int i,j,k;

38         for(i=0;i<=1;i++) for(j=1;j<=n;j++) for(k=1;k<=m;k++)

39             scanf("%d",&a[i][j][k]);

40         init();

41         memset(f,-1,sizeof(f));

42         printf("Case %d: %d\n",++num,DFS(n,m));

43     }

44     return 0;

45 }