非参数检验-计算部分

非参数检验，一般是在分布未知的情况下使用。我们首先会先对数据进行正态检验和方差齐性分析，如果均不服从，则对数据进行变化，如果还是不服从，则进行非参数检验。
首先输入数据进行变换

library(reshape2)
ano = read.table("statistic.txt",header = T, sep = "\t",quote = "")
head(ano)

原始输入数据如下

Samples	L2.L2	L2.L4	L2.L6	L4.L2	L4.L4	L4.L6	L6.L2	L6.L4	L6.L6
S1	10	5	6	6	10	6	10	6	11
S2	8	6	5	7	11	5	9	9	12
S3	10	7	11	8	8	8	11	9	8
S4	9	6	9	7	8	9	6	9	13
S5	12	9	7	9	10	8	12	11	11
S6	10	8	8	6	10	11	9	11	12
...	...	...	...	...	...	...	...	...	...

使用reshape2包进行数据变换，将多列组合成一列变量模式。

library(reshape2)
a = melt(ano,id.vars = "Samples")

将多列合并到variable列上。变换后结果如下

Samples	variable	value
S1	L2.L2	10
S2	L2.L2	8
S3	L2.L2	10
S4	L2.L2	9
S5	L2.L2	12
S6	L2.L2	10

1. 正态检验：
   使用shapiro.test()进行检验

shapiro.test(a$value)

结果如下：

Shapiro-Wilk normality test
data: a$value
W = 0.94081, p-value = 5.945e-09

p-value = 5.94e-09 < 0.05，拒绝原假设，数据不服从正态分布。

2. 方差齐性检验：
   使用bartlett.test()进行检验

bartlett.test(value~variable, data = a)

Bartlett test of homogeneity of variances
data: value by variable
Bartlett's K-squared = 29.636, df = 8, p->value = 0.0002451

结果显示，p-value = 0.0002451 < 0.05，拒绝原假设，数据方差不齐。

3. 非参数多重检验Kruskal-Wallis H test
   使用kruskal.test()进行检验：

kruskal.test(value~variable, data = a)

Kruskal-Wallis rank sum test
data: value by variable
Kruskal-Wallis chi-squared = 85.493, df = 8, p-value = 3.808e-15

结果显示，p-value = 3.808e-15 < 0.05，样本间存在显著差异的组合，需要进一步进行两两检验。

4. nemenyi两两检验
   使用kruskalmc(value~variable, data = a, probs = 0.05)进行检验，结果不能得到具体p-value值，因此设定多个probs进行区分。

library(multcomp)
library(pgirmess)
library(coin)
kruskalmc(value~variable, data = a, probs = 0.05)
kruskalmc(value~variable, data = a, probs = 0.01)
kruskalmc(value~variable, data = a, probs = 0.001)
kruskalmc(value~variable, data = a, probs = 0.0001)

Multiple comparison test after Kruskal-Wallis
p.value: 0.05
Comparisons

Comparing group	obs.dif	critical.dif	difference
L2.L2-L2.L4	102.700000	64.45642	TRUE
L2.L2-L2.L6	96.150000	64.45642	TRUE
L2.L2-L4.L2	82.183333	64.45642	TRUE
L2.L2-L4.L4	9.250000	64.45642	FALSE
L2.L2-L4.L6	88.416667	64.45642	TRUE
L2.L2-L6.L2	43.500000	64.45642	FALSE

TRUE表示p-value < 0.05, FALSE则表示p-value > 0.05。可以通过设定多个Probs来界定p-value的范围