圆周运动by 胡庭硕

圆周运动的“角量度”描述

可能用到的符号

、、
对应代码

$\omega$、$\alpha$、$\beta$

知识点

1.圆周运动可用标量，不需要用矢量

• 给定一个圆心，只有顺时针转动和逆时针转动之分
• 可用正负来标记转动方向（即规定顺时针转动为“-”，逆时针转动为“+”）

2.位置：

• 约定逆时针转动为正，且起点为参考轴正方向（x轴的正方向）
  • 请思考，代表运动到哪里了？
  • 若,运动到了哪里？
  • 与是表示不同的位置吗？
  • 表达的是什么样的运动？

解：1.x轴负半轴
2.x正半轴与第四象限夹角 3.一样
4.表示初始位置在,以角速度（逆时针方向）运动的匀速圆周运动。

3.角速度:

• 角速度即为转速，表征转动的快慢。
• 比较：
  • 
    ,表示的两物体的转动初始位置相同，而角速度即为自变量前的系数，故从
    直观角度上来看，相对转动得要慢一些。
• 角速度表达式(即为对时间的一阶导数)
  4.角加速度:(or )
• 表征角速度变化的快慢

  解：角加速度为对时间的一阶导数
  
  
  由此可见， 在做角速度恒定的圆周运动（即匀速圆周运动），在做角速
  度不断增大的圆周运动（即越转越快）

• 角加速度表达式(即为对时间的一阶导数,为对时间的二阶导数)

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例题：

• 请用以上工具分析圆周运动：.
  
  
  
  所以，物体的初始运动位置在处，以初始角速度 （逆时针），角加速
  度做圆周运动。

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习题：

• 请写出一个圆周运动，使得它：初始位置在,初始角速度为(逆时针)，角加速度为(逆时针)(顺时针)。

解：


（）
则（）