P1518 [USACO2.4]两只塔姆沃斯牛 The Tamworth Two

题目描述

两只牛逃跑到了森林里。Farmer John 开始用他的专家技术追捕这两头牛。你的任务是模拟他们的行为（牛和 John）。

追击在10×10 的平面网格内进行。一个格子可以是：一个障碍物，两头牛（它们总在一起），或者 Farmer John。两头牛和 Farmer John 可以在同一个格子内（当他们相遇时），但是他们都不能进入有障碍的格子。

一个格子可以是：

• . 空地；
• * 障碍物；
• C 两头牛；
• F Farmer John。

这里有一个地图的例子：

*...*.....
......*...
...*...*..
..........
...*.F....
*.....*...
...*......
..C......*
...*.*....
.*.*......

牛在地图里以固定的方式游荡。每分钟，它们可以向前移动或是转弯。如果前方无障碍（地图边沿也是障碍），它们会按照原来的方向前进一步。否则它们会用这一分钟顺时针转 90 度。 同时，它们不会离开地图。

Farmer John 深知牛的移动方法，他也这么移动。

每次（每分钟）Farmer John 和两头牛的移动是同时的。如果他们在移动的时候穿过对方，但是没有在同一格相遇，我们不认为他们相遇了。当他们在某分钟末在某格子相遇，那么追捕结束。

读入十行表示地图。每行都只包含 10 个字符，表示的含义和上面所说的相同。保证地图中只有一个 F 和一个 C。F 和 C 一开始不会处于同一个格子中。

计算 Farmer John 需要多少分钟来抓住他的牛，假设牛和 Farmer John 一开始的行动方向都是正北（即上）。 如果 John 和牛永远不会相遇，输出 0。

输入格式

输入共十行，每行 10 个字符，表示如上文描述的地图。

输出格式

输出一个数字，表示 John 需要多少时间才能抓住牛们。如果 John 无法抓住牛，则输出 0。

输入输出样例

输入 #1

*...*.....
......*...
...*...*..
..........
...*.F....
*.....*...
...*......
..C......*
...*.*....
.*.*......

输出 #1

49

说明/提示

翻译来自NOCOW

USACO 2.4

题目分析

        首先本道题是一道模拟题，该题可以理解为Farmer John和两头牛是同时运动的，并且在遇到障碍物或边界时会转弯，否则一直直行。如果二者在某分钟末处于同一个格子，则二者相遇，记录时间，停止程序。难点在于二者如果不相遇则如何判断是否进入死循环，我们只需记录二者的状态即可，如果出现了与前面相同的状态则说明陷入了死循环。我们用数组f[N]记录Farmer John和两头牛的状态，他们的状态包括各自的坐标x,y和以及当时所处的方向，方向可创建一个向量数组，0为北，1为东，2为南，3为西表示，因为该题的范围较小，我们可以利用进制的思想，他们的一种状态可表示为Farmer John的x+Farmer John的y*10+牛的x*100+牛的y*1000+Farmer John的方向*10000+牛的方向*40000（为什么是40000，因为方向最大为3，前面的数所以不会超过40000，可节约空间），给出现过的状态打上标记，如果出现了出发状态则判断为不可能相遇，判断结束。

具体实现步骤

首先建立三个数组，初始化字符串数组边界为障碍物，初始化f[N]为全为0

判断函数check(),当二者的x和y都相等时说明相遇return 0否则return 1;

移动实现函数fact(),四个不同方向的直行对坐标的改变时不同的，判断完方向再判断移动之后是否为障碍，如果为障碍则改变方向不改变坐标，但会消耗时间

最后判断该状态是否出现过，如果出现过，则输出0停止，否则记录该状态，继续循环，直到相遇或死循环.

 AC代码及注释

#include 
#include 
using namespace std;
const int N=1e6+10;
bool f[N];//判断是否出现过相同的状态 
char s[12][12];//平面网格 
int a[2][3];//记录农夫和奶牛每刻所处的坐标以及方向，a[0][i]为农夫,a[1][i]为牛 
bool check(){//判断是否为同一位置，方向可以不同 
	if(a[0][1]==a[1][1]&&a[0][2]==a[1][2]) return 0;
	return 1;
}
void fact(){//对农夫和牛进行移动操作 
	int x,y;
	for(int i=0;i<2;i++){
		x=a[i][1],y=a[i][2];//a[i][0]表示方向 
		if(a[i][0]==0)
		if(s[x-1][y]=='*') a[i][0]=1;//碰到障碍则转变方向，一开始二者方向都为北 
		else a[i][1]--;
		else if(a[i][0]==1)
		if(s[x][y+1]=='*') a[i][0]=2;
		else a[i][2]++;
		else if(a[i][0]==2)
		if(s[x+1][y]=='*') a[i][0]=3;
		else a[i][1]++;
		else if(a[i][0]==3)
		if(s[x][y-1]=='*') a[i][0]=0;
		else a[i][2]--;
	}
}
int main(){
	for(int i=0;i<12;i++) s[i][0]=s[0][i]=s[11][i]=s[i][11]='*';//因为碰到边界和障碍都要转变方向，因此在边界外加一层障碍 
	for(int i=1;i<=10;i++){
		for(int j=1;j<=10;j++){
		cin>>s[i][j];
		if(s[i][j]=='F') a[0][1]=i,a[0][2]=j;//记录农夫坐标 
		if(s[i][j]=='C') a[1][1]=i,a[1][2]=j;//记录牛的坐标 
}
	}
	int t=0;//记录时间 
	memset(f,0,sizeof f);
	while(check()){
		int k=a[0][1]+a[0][2]*10+a[1][1]*100+a[1][2]*1000+a[0][0]*10000+a[1][0]*40000;//利用数字为十进制前的各系数来区分不同位置的状态，因为方向最后为0到3，所以为减小数组长度选用40000 
		if(f[k]){
			cout<<0;//如果有重复则输出0并停止程序 
			return 0;
		}
		f[k]=1;
		t++;//注意转弯也需要计时 
		fact();//二者进行移动 
	}
	cout<