洛谷P1518 [USACO2.4]两只塔姆沃斯牛 The Tamworth Two

一、题目信息

1、题目链接

洛谷P1518 [USACO2.4]两只塔姆沃斯牛 The Tamworth Two

2、题目详情

两只牛逃跑到了森林里。Farmer John 开始用他的专家技术追捕这两头牛。你的任务是模拟他们的行为（牛和 John）。

追击在 $10\times 10$ 的平面网格内进行。一个格子可以是：一个障碍物，两头牛（它们总在一起），或者 Farmer John。两头牛和 Farmer John 可以在同一个格子内（当他们相遇时），但是他们都不能进入有障碍的格子。

一个格子可以是：

• . 空地；
• * 障碍物；
• C 两头牛；
• F Farmer John。

这里有一个地图的例子：

*...*.....
......*...
...*...*..
..........
...*.F....
*.....*...
...*......
..C......*
...*.*....
.*.*......

牛在地图里以固定的方式游荡。每分钟，它们可以向前移动或是转弯。如果前方无障碍（地图边沿也是障碍），它们会按照原来的方向前进一步。否则它们会用这一分钟顺时针转 90 度。 同时，它们不会离开地图。

Farmer John 深知牛的移动方法，他也这么移动。

每次（每分钟）Farmer John 和两头牛的移动是同时的。如果他们在移动的时候穿过对方，但是没有在同一格相遇，我们不认为他们相遇了。当他们在某分钟末在某格子相遇，那么追捕结束。

读入十行表示地图。每行都只包含 10 个字符，表示的含义和上面所说的相同。保证地图中只有一个 F 和一个 C。F 和 C 一开始不会处于同一个格子中。

计算 Farmer John 需要多少分钟来抓住他的牛，假设牛和 Farmer John 一开始的行动方向都是正北（即上）。 如果 John 和牛永远不会相遇，输出 0。

输入格式

输入共十行，每行 10 个字符，表示如上文描述的地图。

输出格式

输出一个数字，表示 John 需要多少时间才能抓住牛们。如果 John 无法抓住牛，则输出 0。

样例 #1

样例输入 #1

*...*.....
......*...
...*...*..
..........
...*.F....
*.....*...
...*......
..C......*
...*.*....
.*.*......

样例输出 #1

49

提示

翻译来自NOCOW

USACO 2.4

二、题目详解

1、逻辑

这道题考察的知识点主要是模拟，什么是模拟呢？简单来说就是通过代码的形式去模拟题目中的行为过程，我们可以理解为“翻译”。将中文语言翻译为编程语言。
那么这道题我们需要翻译哪些过程呢？

首先就是环境的搭建，这道题基于的环境就是森林，即图中所示的二维数组字符串组成的地图。

其次就是对象的模拟，在这个环境下移动的是牛和农民，那么这两种对象的共同行为特征就是 移动和转向 。因此，我们需要将其抽象为一个结构体。

最后就是行为的模拟，我们需要根据规则模拟二者的移动，那么移动怎么翻译呢？其实就是将对象实例进行坐标化。坐标的变化其实就模拟了对象的移动。

2、代码

（1）对象的模拟

struct object
{
	int x;//横坐标
	int y;//纵坐标
	int dir;//方向
}Farmer,Cows;

（2）地图的模拟

int Map[12][12];
//初始化为0，即假设
memset(Map,0,sizeof(Map));
for(int i=1;i<11;i++)
{

	for(int j=1;j<11;j++)
	{
		char input;
		scanf("%c",&input);
		if(input=='*')
		{
			continue;
		}
		else if(input=='.')
		{
			//为1，则该坐标点可以走
			Map[i][j]=1;
		}
		else if(input=='C')
		{
			Map[i][j]=1;
			//定位牛的初始位置
			Cows.x=i;
			Cows.y=j;
			Cows.dir=0;
		}
		else
		{
			Map[i][j]=1;
			//定位人的初始位置
			Farmer.x=i;
			Farmer.y=j;
			Farmer.dir=0;
		}
	}
	getchar();
	getchar();
	//因为洛谷用的是linux操作系统判断题目，所以需要两个getchar 读取换行符，如果是牛客则只需要一个getchar
}

（3）走法的模拟

对象的移动其实就是坐标的变化。我们先来解读一下移动的规则。
如果沿着所朝的方向的坐标点是1，那么就沿所朝方向前进一个单位。如果所朝方向是0，则不移动，方向顺时针旋转。
那么我们先处理一下第一个难点，方向的移动：

我们可以将四种方向规定为一个数组：
从0到3，分别代表：北->东->南->西，然后再利用if语句分情况讨论移动情况。但是这种方法过于复杂，这里就不作介绍了，我们再介绍一种新的方法。
这种方法就是将四种方向当成数组的下标，将每种方向对应的移动情况作为数组中的元素。通过方向去访问数组中对应的移动情况。

int dx[4]={-1,0,1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};
void moving()
{
	int c_next_x = Cows.x+dx[Cows.dir];
	int c_next_y = Cows.y+dy[Cows.dir];
	if(Map[c_next_x][c_next_y]==0)
	{
		Cows.dir=(Cows.dir+1)%4;
	}
	else
	{
		Cows.x=c_next_x;
		Cows.y=c_next_y;
	}
	
	int f_next_x=Farmer.x+dx[Farmer.dir];
	int f_next_y=Farmer.y+dy[Farmer.dir];
	if(Map[f_next_x][f_next_y]==0)
	{
		Farmer.dir=(Farmer.dir+1)%4;
	}
	else
	{
		Farmer.x=f_next_x;
		Farmer.y=f_next_y;
	}
}

（4）死循环的判断（六维数组）

我们知道，二者是有可能不相遇的，根据题目中的条件只有牛和农民的点坐标一致的时候，才算二者相遇。
因此，这就是二者相遇判断的条件。
但是，难点在于我们如何判断二者永远不会相遇呢？
二者不会相遇的前提就是二者走遍了所有的的位置，在每个位置都曾有过四种不同方向的状态。即说明，二者已经走完了所有的情况，那么此时再继续追及的话，只能是循环之前的出现过的情况。因此，我们可以创建一个6维数组来记录这些情况。
记录每一种出现的状态，如果某一种状态重复了，说明已经开始进入了死循环，即不会追上，此时返回0即可。

int count=0;//记录移动步数
int all[12][12][4][12][12][4];//记录每次移动的状态
memset(all,0,sizeof(all));
while(Farmer.x!=Cows.x||Farmer.y!=Cows.y)
{
	moving();
	count++;
	if(all[Farmer.x][Farmer.y][Farmer.dir][Cows.x][Cows.y][Cows.dir]==1)
	{
		printf("0");
		return 0;
	}
	all[Farmer.x][Farmer.y][Farmer.dir][Cows.x][Cows.y][Cows.dir] = 1;
}
	printf("%d",count);

（4）最终的代码

#include
#include
struct object
{
	int x;//横坐标
	int y;//纵坐标
	int dir;//方向
}Farmer,Cows;

int Map[12][12];
int dx[4]={-1,0,1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};
int all[12][12][4][12][12][4];//记录每次移动的状态

void moving()
{
	int c_next_x = Cows.x+dx[Cows.dir];
	int c_next_y = Cows.y+dy[Cows.dir];
	if(Map[c_next_x][c_next_y]==0)
	{
		Cows.dir=(Cows.dir+1)%4;
	}
	else
	{
		Cows.x=c_next_x;
		Cows.y=c_next_y;
	}
	
	int f_next_x=Farmer.x+dx[Farmer.dir];
	int f_next_y=Farmer.y+dy[Farmer.dir];
	if(Map[f_next_x][f_next_y]==0)
	{
		Farmer.dir=(Farmer.dir+1)%4;
	}
	else
	{
		Farmer.x=f_next_x;
		Farmer.y=f_next_y;
	}
}

int main()
{
	memset(Map,0,sizeof(Map));
	for(int i=1;i<11;i++)
	{

		for(int j=1;j<11;j++)
		{
			char input;
			scanf("%c",&input);
			if(input=='*')
			{
				continue;
			}
			else if(input=='.')
			{
				//为1，则该坐标点可以走
				Map[i][j]=1;
			}
			else if(input=='C')
			{
				Map[i][j]=1;
				//定位牛的初始位置
				Cows.x=i;
				Cows.y=j;
				Cows.dir=0;
			}
			else
			{
				Map[i][j]=1;
				//定位人的初始位置
				Farmer.x=i;
				Farmer.y=j;
				Farmer.dir=0;
			}
		}
		getchar();
	}
	int count=0;//记录移动步数

	memset(all,0,sizeof(all));
	while(Farmer.x!=Cows.x||Farmer.y!=Cows.y)
	{
		moving();

		count++;
		if(all[Farmer.x][Farmer.y][Farmer.dir][Cows.x][Cows.y][Cows.dir]==1)
		{
			printf("0");
			return 0;
		}
		all[Farmer.x][Farmer.y][Farmer.dir][Cows.x][Cows.y][Cows.dir] = 1;
	}
	printf("%d",count);
	return 0;
}