数据结构，二叉树，前中后序遍历

         二叉树的种类

 

 最优二叉树

 

最优二叉树画法

1. 排序
2. 取最小两个值和，得到新值加入排序
3. 重复1，2

        前序、中序和后序遍历是树形数据结构（如二叉树）中常用的遍历方式，用于按照特定顺序遍历树的节点。这些遍历方式在不同应用中有不同的用途。

以下是这些遍历方式的解释：

1. 前序遍历（Preorder Traversal）:
    - 从根节点开始，按照「根节点 - 左子树 - 右子树」的顺序遍历树的节点。
    - 对于每个节点，先访问该节点，然后递归遍历左子树，最后递归遍历右子树。
    - 前序遍历可以用于复制整棵树。

函数方法：

void PREORDER(bitree *r)
{
    if(r==NULL) return;//空树返回
    printf("%c",r->data); //先访问当前节点
    PREORDER(r->lchild);   //再访问该节点的左子树
    PREORDER(r->rchild);   //最后访问该节点右子树
}

图像法： 看穿过环的顺序，确定前序遍历的顺序。

2. 中序遍历（Inorder Traversal）:
    - 从根节点开始，按照「左子树 - 根节点 - 右子树」的顺序遍历树的节点。
    - 对于每个节点，先递归遍历左子树，然后访问该节点，最后递归遍历右子树。
    - 中序遍历在二叉搜索树中得到的结果是有序的。

void INORDER(bitree *r)
{
    if(r==NULL) return;//空树返回
    INORDER(r->lchild);   //先访问该节点的左子树
    printf("%c",r->data); //再访问当前节点
    INORDER(r->rchild);   //最后访问该节点右子树
}

图像法： 看穿过环的顺序，确定中序遍历的顺序。 

 

3. 后序遍历（Postorder Traversal）:
    - 从根节点开始，按照「左子树 - 右子树 - 根节点」的顺序遍历树的节点。
    - 对于每个节点，先递归遍历左子树，然后递归遍历右子树，最后访问该节点。
    - 后序遍历常用于内存回收或资源释放等操作。

void POSTORDER(bitree *r)
{
    if(r==NULL) return;//空树返回
    POSTORDER(r->lchild);   //先访问该节点的左子树
    POSTORDER(r->rchild);   //最后访问该节点右子树
    printf("%c",r->data); //再访问当前节点
    
}

  图像法： 看穿过环的顺序，确定后序遍历的顺序。 

        这些遍历方式都是深度优先遍历（Depth-First Traversal）的一种。深度优先遍历从根节点开始，尽可能深地访问树的分支，然后再回溯到其他分支。与之相对的是广度优先遍历（Breadth-First Traversal），它从根节点开始，按层级遍历树的节点。