Second Lecture

1.sin(cos(pi))的两种方法

1.1第一种方法

cos(pi)
ans=-1
sin(ans)
ans=-0.8415

1.2第二种方法

sin(cos(pi))
ans=-0.8415

切记：不过用什么方法，结果必须一致！

2.变量（variables）

2.1定义变量

• 在Matlab中，等号的意思是赋值，将右边的值赋给左边，所以“10=A”错误！

A=10 √
10=A ×

• 大写和小写无差别
• 不能以数字开头

2.2变量类型

• 在Matlab中不需要对变量做声明，默认为double，图片来源于：https://www.bilibili.com/video/av14503445/?p=2
  
  图2-1 Matlab变量类型

2.2.1 查看变量类型

• whos

  
  
  图2-2 whos查看变量类型

2.3 Special variables and constants

• Inf 无限大
• eps 无线小
• ans 结果
• pi π
• iskeyword 查找关键字

2.3.1把关键字当做变量名时怎么办？当然clear啊！

cos='This string.'; %把cos变为一个变量名，并把字符串赋值给cos
cos(8)

ans=‘r’

• 不要用关键字作为变量名，上述cos例子就是反例，当把关键字作为变量名时，cos就不能正常使用！！！
• 当出现这种情况时，可以用以下操作命令把cos变量除去，clear（不加变量名，会将所有变量删除）

clear cos

2.3.2如何显示π的小数点很多位？当然用format long！！！

pi
ans=
  3.1416
format long
pi
ans=
  3.141592653589793

图2-3 改变数字格式

2.3.3在命令行窗口Command Line Terminal中分号的作用

• 表示不显示运算

b=10
ans=
  10

• 方向键“↑”和“↓”可以查询变量
  2.3.4一些关键函数（小技巧）

  
  
  图2.4 一些小技巧

3.输入Array（Vector and Matrix）

3.1输入向量

• Row vector（行向量）

>> a = [1 2 3 4] %注意：数字之间有空格 

• Column vector （列向量）

>> b = [1; 2; 3; 4] %注意：分号的作用就是分行

a*b
ans=
  30
b*a
ans=
  1     2     3     4
  2     4     6     8
  3     6     9    12
  4     8    12    16

3.2输入Matrix

A=[1 21 6; 5 17 9; 31 2 7]
ans=
  1    21     6
  5    17     9
  31     2     7

3.3Array Indexing（矩阵索引）

3.3.1索引向量时

• 向量名（）

>>a=[1 2 3 4]
>>a(3)
>>ans=
      3

3.3.2索引矩阵时

3.3.2.1方法一

• 矩阵名（行，列）

>>A=[1 21 6; 5 17 9; 31 2 7]
>>ans=
      1    21     6
      5    17     9
      31    2     7
>>A (2,3)
      ans=
      9
>>A([1 3],[1 3]) %前边的[1 3]表示第1和3行，后边的[1 3]表示第1和第3列
>>ans=
      1     6
      31    7

3.3.2.1方法二

• 矩阵名（）；从上到下、从左到右依次

>>A=[1 21 6; 5 17 9; 31 2 7]
>>ans=
      1    21     6
      5    17     9
      31    2     7
>>A (5)
      ans=
      17
>>A([1 3 5])
>>ans=
      1 31 17
>>A([1 3; 1 3])
>>ans=
      1 31
      1 31

3.3Replacing Entries（取代矩阵中的元素）

>>A=[1 21 6; 5 17 9; 31 2 7]
>>ans=
      1    21     6
      5    17     9
      31    2     7
>>A(1,2)=76
>>ans=
      1    76     6
      5    17     9
      31    2     7

3.4Colon Operator(:)

>>d=1:5 %仅有两个数时，第一个表示起始数，第二个表示结束的数
>>ans=
      1 2 3 4 5

>>d=1:2:10 %有三个数时，第一个表示起始数，第二个表示步长，第三个表示结束的数
>>ans=
      1 3 5 7 9

>>B=[1:5;2:3:15;-2:0.5:0]
>>ans=
      1 2 3 4 5
      2 5 8 11 14
      -2 -1.5 -1 -0.5 0

• 用Colon Operator删除某一行

>>>A
>>ans=
      1    76     6
      5    17     9
      31    2     7
>>>A(3, :)
>>>ans=
      31 2 7
>>>A(3 , : )=[]
>>>ans=
      1 76 6
      5 17 9

3.5Array Concatenation

>> A=[1 2;3 4];
>> B=[9 9;9 9];
>>F=[A B]
>>F =

     1     2     9     9
     3     4     9     9

3.6Array Manipulation

• Opreators on array: + - * / ^ . '

3.6.1与矩阵的运算

3.6.1.1+

>> A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
>> B=[3 4 5;1 2 4;5 7 9]
>>A+B
>>>ans=
     4     6     8
     5     7    10
    12    15    18

3.6.1.2*

>> A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
>> B=[3 4 5;1 2 4;5 7 9]
>>A*B
>>ans=
    20    29    40
    47    68    94
    74   107   148

3.6.1.3.*对应元素相乘

>> A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
>> B=[3 4 5;1 2 4;5 7 9]
>>A.*B
>>ans=
     3     8    15
     4    10    24
    35    56    81

3.6.2与实数的运算结果

3.6.2.1+“实数与每一个元素相加”

>> A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
>>a=2
>>>A=
     1     2     3
     4     5     6
     7     8     9

3.6.2.2^ 和.^

>>A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
>>a=2
>>A^2
>>ans=
    30    36    42
    66    81    96
   102   126   150
>>A.^a
>>ans=
     1     4     9
    16    25    36
    49    64    81

图2.5 矩阵运算

3.6.3Some Special Matrix

图2.6 特殊矩阵

3.6.4Some Matrix Related Functions

>> A=[1 2 3;0 5 6;7 0 9]
>>A =
     1     2     3
     0     5     6
     7     0     9
>>max(A) %每一列的最大值
>>ans =
     7     5     9
>>max(max(A))
%所有元素的最大值
>>ans =
     9

图2.7 矩阵运算