2023河南萌新联赛第(六)场:河南理工大学 C - 旅游

2023河南萌新联赛第(六)场:河南理工大学 C - 旅游

时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒
空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

小C喜欢旅游,现在他要去DSH旅游,DSH里有nnn个城市和 n − 1 n-1 n1 条双向道路(每条道路长度为1),每条道路连接两个城市,并且任意两个城市都可以通过这些的道路互相到达。现在小C要使用魔法指定传送到DSH里的一个城市,作为他旅游的出发城市,小C旅游遵从以下原则:

  1. ​当小C抵达一个城市的时候,他会去跟当前这个城市相连的城市;
  2. ​他只去他以前没有去过的城市;
  3. ​在每个城市,小C以相同的概率移动去上述符合要求的城市;
  4. ​当没有这样的城市(可走)时,小C就停下了。

​ 由于小C太喜欢DSH了,所以请你告诉小C,在他可以指定传送出发城市的情况下,他的旅游路径的期望最大值是多少。

输入描述:

第1行一个整数 n ( 1 ≤ n ≤ 100000 ) n(1\leq n \leq 100000) n(1n100000),表示DSH有 n n n个城市;
接下来 n − 1 n-1 n1行,每行包含两个整数 a a a b ( 1 ≤ a , b ≤ n ) b (1 \leq a, b \leq n) b(1a,bn),表示城市 a a a和城市 b b b之间有一条双向道路。

输出描述:

输出一个数,表示这次旅游期望可以达到的最大值,保留三位小数。

示例1

输入

4
1 2
1 3
2 4

输出

3.000

说明

2023河南萌新联赛第(六)场:河南理工大学 C - 旅游_第1张图片
如上图:
如果初始传送至城市3,那么他的旅游路径是 ( 3 , 1 , 2 , 4 ) (3,1,2,4) (3,1,2,4),总距离为3,期望为3;
如果初始传送至城市1,那么他的旅游路径可以是 ( 1 , 2 , 4 ) (1,2,4) (1,2,4),总距离为2,也可以是 ( 1 , 3 ) (1,3) (1,3),总距离为1,所以期望是1.5;
如果初始传送至城市2,那么他的旅游路径可以是 ( 2 , 4 ) (2,4) (2,4),总距离是1,也可以是 ( 2 , 1 , 3 ) (2,1,3) (2,1,3),总距离是2,所以期望是1.5;
如果初始传送至城市4,那么他的旅游路径是 ( 4 , 2 , 1 , 3 ) (4,2,1,3) (4,2,1,3),总距离为3,期望为3。
所以最大期望是3。

示例2

输入

7
1 4
1 2
4 5
4 3
2 7
2 6

输出

3.000

2023河南萌新联赛第(六)场:河南理工大学 C - 旅游_第2张图片

import java.io.*;
import java.util.ArrayList;

public class Main {

    static int N = 100010;
    static ArrayList<Integer>[] adj = new ArrayList[N];
    static double[] downsum = new double[N];
    static double[] downavg = new double[N];
    static double[] upsum = new double[N];
    static double[] upavg = new double[N];

    public static void dfs1(int u, int fa) {
        for (int v : adj[u]) {
            if (v == fa) continue;
            dfs1(v, u);
            downsum[u] += downavg[v];
        }
        if (adj[u].size() == 1) downavg[u] = 0;
        else downavg[u] = downsum[u] / (adj[u].size() - (fa != 0 ? 1 : 0)) + 1;
    }

    public static void dfs2(int u, int fa) {
        for (int v : adj[u]) {
            if (v == fa) continue;
            upsum[v] = upavg[u] + downsum[u] - downavg[v];
            upavg[v] = upsum[v] / (adj[u].size() - 1) + 1;
            dfs2(v, u);
        }
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader bf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        int n = Integer.parseInt(bf.readLine());
        if (n == 1) {
            bw.write("0.000\n");
        } else if (n == 2) {
            bw.write("1.000\n");
        } else {
            for (int i = 1; i <= 100000; i++) adj[i] = new ArrayList<>();
            for (int i = 1; i <= n - 1; i++) {
                String[] str = bf.readLine().split(" ");
                int u = Integer.parseInt(str[0]);
                int v = Integer.parseInt(str[1]);
                adj[u].add(v);
                adj[v].add(u);
            }
            int root = 1;
            while (adj[root].size() == 1) root++;
            dfs1(root, 0);
            dfs2(root, 0);
            double res = 0;
            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                res = Math.max(res, 1 + (upavg[i] + downsum[i]) / adj[i].size());
            }
            bw.write(String.format("%.3f\n", res));
        }
        bw.close();
    }
}

你可能感兴趣的:(#,Java刷题,#,DP动态规划,#,图论,c语言,旅游,java)