搭建电路（最大生成树）

本文为最近做过的一道编程笔试题，代码实现方式多种多样，此处本人提供的代码可以获得正确解，仅供大家参考。

一、题目描述

题目描述：
明明迷上了一个搭建电路的游戏。
在游戏中，每次在两个电子元件之间增加一条有效电路（两个元件之间先前没有电路相连）都将获得相应的积分奖励。已知电子元件数量n和部分电子元件之间的奖励积分值。如何构建一个有效电路将所有元件全部连接起来，并且可以得到最多的积分奖励。

输入描述：

• 每组输入数据包含m+1行。
  第1行输入两个正整数n和m，其中n表示电子元件数量（n<=100），m表示提供了m对电子元件之间的奖励积分值（m<=1000）。两个正整数之间用空格隔开。
  第2行到第m+1行对应m对电子元件及其对应的奖励积分值，每一行包含三个正整数，第1个和第2个整数表示电子元件编号（从1开始），第3个整数表示两个元件之间搭建电路的奖励积分num(num<1e9)。整数之间用空格隔开。

输出描述：

• 每组输出占1行，输出一个正整数，即最多可以得到的积分奖励值。如果没有办法把所有元件全部连接起来，则输出“No solution.”。

示例：

• 输入

  3 3
  1 2 10
  1 3 20
  2 3 30
  

• 输出

  50
  

二、实现代码程序

C++ 代码实现如下：

#include 
#include 

using namespace std;


struct node {
	int p1, p2;//两个点 
	long long c;//成本 
}e[10005];

bool cmp(node x, node y) {
	return x.c > y.c;//优先考虑奖励多的
}

int pre[1005];
long long sum = 0;

int find(int t) {
	if (pre[t] == t)return t;
	else return pre[t] = find(pre[t]);
}
bool merge(int x, int y) {//判断图是否连通
	int a = find(x);
	int b = find(y);
	if (a != b) {
		pre[b] = a;
		return true;
	}
	else return false;
}
int main() {
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < m; i++) {  //输入m条边 
		cin >> e[i].p1 >> e[i].p2 >> e[i].c;
	}
	for (int i = 0; i <= n; i++)pre[i] = i;//初始化前驱结点 
	sort(e, e + m, cmp);
	int k = 0;
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		if (merge(e[i].p1, e[i].p2)) {//如果为true则表明p1点和p2点还没有连上，则将其加入另外一个结构体，因为题目要求要排序
			sum += e[i].c;//总奖励
		}
	}
	int cnt = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (pre[i] == i) {
			cnt++;
			if (cnt >= 2) {//这里为什么是大于2就表示没有连通呢？因为根节点没有父节点是他本身，所以一旦有另一个点的父节点等于它本身那么这个图就是不连通的
				cout << "No solution." << endl;
				return 0;
			}
		}
	}

	cout << sum << endl;
	return 0;
}

Java实现代码如下：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	static int pa[];
	static int rank[];
	static long num;
	
	static class tree implements Comparable<tree> {
		int x;
		int y;
		long w;
		@Override
		public int compareTo(tree o) {
			// TODO Auto-generated method stub
			return Long.compare(o.w, w);
		}
		
		tree(int x,int y,long w){
			this.x=x;
			this.y=y;
			this.w=w;
		}
	}
	
	static int find_set(int x) {//路径压缩查找
		if(x!=pa[x]) {
			pa[x]=find_set(pa[x]);
		}
		return pa[x];
	}
	
	static boolean union_set(int x,int y,long w) {
		x=find_set(x);
		y=find_set(y);
		if(x==y) {
			return false;
		}
		if(rank[x]>rank[y]) {
			pa[y]=x;
		} else {
			if(rank[x]==rank[y]) rank[y]++;
			pa[x]=y;
		}
		num+=w;
		return true;
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc =new Scanner(System.in);
		int n=sc.nextInt();
		int m=sc.nextInt();
		
		pa=new int[105];
		rank=new int[105];
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			pa[i]=i;
			rank[i]=0;
		}
		num=0;
		List<tree>trees=new ArrayList<tree>();
		for(int i=0;i<m;i++) {
			trees.add(new tree(sc.nextInt(), sc.nextInt(), sc.nextLong()));
		}
		Collections.sort(trees);
		int ans=0;
		for(tree t:trees) {
			int x=t.x;
			int y=t.y;
			long w=t.w;
			boolean result=union_set(x, y, w);
			if(result) {
				ans++;
			}
		}
		if(ans!=n-1)System.out.println("No solution.");
		else System.out.println(num);
	}

}

三、测试结果截图

输入：

3 3
1 2 10
1 3 20
2 3 30

输出结果如下：