一元二次方程解决实际问题说课稿

尊敬的评委：下午好！

我说课的课题是一元二次方程解决实际问题。一元二次方程解决实际问题是应用初中数学代数知识解决实际问题的重要应用——方程模型一展身手的地方。同学们学习了一元二次方程的多种解法，能够合理灵活运用最优化解法解题，而且具有解决一元一次方程，分式方程解决实际问题的经验和技能，具有相应的方程模型思想解决问题的活动体验，思路方法，以及分析数量关系的技能。现在运用这些解题策略，解决复杂实际问题，就有了坚实的基础和前提条件。一元二次方程解决实际问题，实质是基本数量关系在稍复杂问题情境中的再应用，再探究，再生成，再构建。在所给的变化数量中，一定有且只有一个基本数量是简单不变的，另一个数量是变化的，在变化过程中，基本数量关系不变。从而构建出基本数量关系式，依此布列一元二次方程，求解回答解决问题，即是我们所称的用一元二次方程解决实际问题。

自然，分析条件与问题间的数量关系，特别是变化数量间等量关系式，仍是解决实际问题的关键与难点。在解决这个问题过程中，具化条件，合理想象，具身思维，充分感知， 从而梳理数量关系式，布列方程解决问题。

以具体问题中一个关键条件为例：据调查，西瓜每抬价一角，购买人数减少10人。如何理解？具化思维为：一定范围内，价格长了一角，购买人数减少十人；价格长两角，购买人数减少20人；价格长三角，购买人数30人……

接下来，同桌合作交流，互相讲给对方听，讲明白听清楚，让对方听明白，才叫理解题意。突破了理解关键条件的关键内涵。使用适当条件用一个未知量，表示另一个未知数量，为列出数量关系式扫清障碍。这点舍得花时间，下功夫。表达清晰，记忆深刻，运用灵活，水到渠成。

最后，结合条件与问题，找出基本数量关系式，给出方程。这种引导学生经历思考过程的思维训练，非常有意义。

如果还有稀里糊涂的，再读读题目，用自己的话，将题目再复述一遍，说清题意，基本会了一半。这是为了更好的思维，做出基本预热功。然后想象买卖衣物活动过程，入情入境，披文析理，理清题意，关系式弄清楚了。最后列方程解决实际问题。

列出方程，还要求解方程。选择“拿手”解法，或者配方法，或者十字相乘法解答。同时，引导学生，学会思考分析，独立尝试，积极探索，学会“复习、练习、预习”，养成自主学习行为习惯，解题变成求知乐趣——世外桃源般的幸福难受油然而生。

即时练习，理一理，想一想，会心地，笑一笑。试从下列问题中，选择关键条件，举例阐明，理清关键条件含义，及其包含的&数量关系式。验证答案，写出答案。

最后，归结四大解题步骤，各自完善两种不同的解题过程，从中体味思考的价值。

谢谢各位评委！