day25 | 216.组合总和III、 17.电话号码的字母组合
目录：
解题及思路学习
216. 组合总和 III
找出所有相加之和为 n **的 k ****个数的组合，且满足下列条件：
- 只使用数字1到9
- 每个数字 最多使用一次
返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。
示例 1:
输入:k = 3,n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。
思考：所有相加之和为n的k个数，可以传入一个总和值。由于只能使用组合，所有，得使用startindex。
class Solution {
public:
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
void backtracking(int k, int n, int startindex, int target) {
if (path.size() == k && target == 0) {
result.push_back(path);
return;
}
if (target < 0) return;
for (int i = startindex; i <= 9; i++) {
path.push_back(i);
target -= i;
backtracking(k, n, i + 1, target);
target += i;
path.pop_back();
}
}
vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
result.clear();
path.clear();
backtracking(k, n, 1, n);
return result;
}
};
上面式子中传入了四个参数，只传入三个参数也可以
class Solution {
public:
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
void backtracking(int k, int n, int startindex) {
if (path.size() == k && n == 0) {
result.push_back(path);
return;
}
if (startindex < 0) return;
for (int i = startindex; i <= 9; i++) {
path.push_back(i);
backtracking(k, n - i, i + 1);
path.pop_back();
}
}
vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
result.clear();
path.clear();
backtracking(k, n, 1);
return result;
}
};
含有剪枝操作的代码：
class Solution {
private:
vector<vector<int>> result; // 存放结果集
vector<int> path; // 符合条件的结果
void backtracking(int targetSum, int k, int sum, int startIndex) {
if (sum > targetSum) { // 剪枝操作
return; // 如果path.size() == k 但sum != targetSum 直接返回
}
if (path.size() == k) {
if (sum == targetSum) result.push_back(path);
return;
}
for (int i = startIndex; i <= 9 - (k - path.size()) + 1; i++) { // 剪枝
sum += i; // 处理
path.push_back(i); // 处理
backtracking(targetSum, k, sum, i + 1); // 注意i+1调整startIndex
sum -= i; // 回溯
path.pop_back(); // 回溯
}
}
public:
vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
result.clear(); // 可以不加
path.clear(); // 可以不加
backtracking(n, k, 0, 1);
return result;
}
};
- 时间复杂度: O(n * 2^n)
- 空间复杂度: O(n)
17. 电话号码的字母组合
给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。
给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。
!https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-upload/uploads/2021/11/09/200px-telephone-keypad2svg.png
示例 1：
输入：digits = "23"
输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]
思考：要解决的三个问题
1、数字和字母的映射 - 使用map或者定义一个二维数组。
2、回溯遍历
3、输入1 * # 等异常情况
class Solution {
public:
const string letterMap[10] = {"","", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};
vector<string> result;
string s;
void backtracking(const string& digits, int index) {
if (index == digits.size()) {
result.push_back(s);
return;
}
int digit = digits[index] - '0';
string letter = letterMap[digit];
for (int i = 0; i < letter.size(); i++) {
s.push_back(letter[i]);
backtracking(digits, index + 1);
s.pop_back();
}
}
vector<string> letterCombinations(string digits) {
s.clear();
result.clear();
if (digits.size() == 0) return result;
backtracking(digits, 0);
return result;
}
};
- 时间复杂度: O(3^m * 4^n)，其中 m 是对应四个字母的数字个数，n 是对应三个字母的数字个数
- 空间复杂度: O(3^m * 4^n)
复盘总结
个人反思
1、回溯法中递归函数参数很难一次性确定下来，一般先写逻辑，需要啥参数了，填什么参数。
2、这种利用二位数组下标来存放元素的方法非常值得学习。本题最主要的是如何根据元素取到对应的循环。