算法练习 DAY25 || 216.组合总和III 17.电话号码的字母组合
216.组合总和III
找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合。组合中只允许含有 1 - 9 的正整数，并且每种组合中不存在重复的数字。
说明：
所有数字都是正整数。
解集不能包含重复的组合。
示例 1: 输入: k = 3, n = 7 输出: [[1,2,4]]
示例 2: 输入: k = 3, n = 9 输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
例如 k = 2，n = 4的话，就是在集合[1,2,3,4,5,6,7,8,9]中求 k（个数） = 2, n（和） = 4的组合。
思路： 总体和 77、组合 是一样的，只是在终止条件获取结果的时候要加一个判断sum==n。同时在回溯的时候path和sum一起回溯
class Solution {
public:
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
int sum = 0;
//n：目标和 k：个数 sum：当前和 也就是path里的数的总合
void backtracking(int n,int k,int startIndex) {
//终止条件 个数和sum都满足
if (path.size() == k && sum == n) {
result.push_back(path);
return;
}
for (int i = startIndex; i <= 9; i++) {
//处理节点
path.push_back(i);
sum += i;
//递归
backtracking(n, k, i + 1);
//回溯
sum -= i;
path.pop_back();
}
}
vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
backtracking(n, k, 1);
return result;
}
};
剪枝
除了像 77、组合 那样，考虑当前个数要>=所需个数 也就是 9-i >= k-path.size()
还有就是当前sum已经大于n（总合），此时再去遍历就没有意义了，因为1-9是有序遍历
所以在单层处理的时候剪枝操作可以写成：
for (int i = startIndex; i <= 9 - (k - path.size()) + 1; i++) {
path.push_back(i);
sum += i;
//进行判断
if (sum > n) {
//记得先回溯！再return！
path.pop_back();
sum -= i;
return;
}
backtracking(targetSum, k, sum, i + 1); // 注意i+1调整startIndex
sum -= i; // 回溯
path.pop_back(); // 回溯
}
17.电话号码的字母组合
给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。
给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。
示例: 输入：“23” 输出：[“ad”, “ae”, “af”, “bd”, “be”, “bf”, “cd”, “ce”, “cf”].
说明：尽管上面的答案是按字典序排列的，但是你可以任意选择答案输出的顺序。
思路：
理解本题后，要解决如下三个问题：
1、数字和字母如何映射
2、两个字母就两个for循环，三个字符我就三个for循环，以此类推，然后发现代码根本写不出来
3、输入1 * #按键等等异常情况
数字和字母如何映射
可以使用map或者定义一个二维数组，例如：string letterMap[10]，来做映射
回溯法来解决n个for循环的问题
图中可以看出遍历的深度，就是输入"23"的长度，而叶子节点就是我们要收集的结果，输出[“ad”, “ae”, “af”, “bd”, “be”, “bf”, “cd”, “ce”, “cf”]。
class Solution {
public:
vector<string> result;
const string letterMap[10] = {
"", //0
"", //1
"abc", //2
"def", //3
"ghi", //4
"jkl", //5
"mno", //6
"pqrs", //7
"tuv", //8
"wxyz" //9
};
int size = 0; //用来遍历字符串degits ，其实也表示当前遍历的深度
//当size == degits.size() 就是收获结果的时候了
void backtracking(string digits,string& s) {
if (size == digits.size()) {
result.push_back(s);
return;
}
//int index = digits[size]; //直接这样写 返回的是字符对应的ascall码
//digits[size] 想要返回2 但是返回了50
int index = digits[size] - '0'; //digits[size]对应的码-‘0’对应的码
string temp = letterMap[index];
//digits[size] 可能是0 - 9 但是取出来是
//temp就是数字对应的字符串
for (int i = 0; i < temp.size(); i++) {
s.push_back(temp[i]);
size++;
backtracking(digits, s);
size--;
s.pop_back();
}
}
vector<string> letterCombinations(string digits) {
if (digits.size() == 0) {
return result;
}
//如果不加这一步 直接使用递归里的终止条件
//集合就不为空 size=1 会有一个“” 这个元素
string s = "";
backtracking(digits, s);
return result;
}
};