算法训练营第三十五天（8.24）| 动态规划Part05：完全背包

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Leecode 518.零钱兑换II

 Leecode 377.组合总和 IV

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Leecode 518.零钱兑换II

题目地址：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

题目类型：完全背包

 不要求顺序，先物品，后背包

class Solution {
public:
    int change(int amount, vector& coins) {
        // 判断为完全背包，每种物品可以用多次
        // dp[i]代表当背包容量（也就是总金额）为i时的组合方式
        vector dp(amount + 1, 0);
        dp[0] = 1;
        // 不要求顺序，先物品后背包
        for (int i = 0; i < coins.size(); ++i) {
            for (int j = coins[i]; j <= amount; ++j) {
                dp[j] += dp[j - coins[i]];
            } 
        }
        return dp[amount];
    }
};

 Leecode 377.组合总和 IV

题目地址：​​​​​​​力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

题目类型：01背包

 要求顺序，先背包，后物品

class Solution {
public:
    int combinationSum4(vector& nums, int target) {
        // 和零钱总和基本一样
        // dp代表总和为i时的组合数目
        vector dp(target + 1);
        dp[0] = 1;
        // 要求前后顺序，先背包再物品
        for (int i = 0; i <= target; ++i) {
            for (int j = 0; j < nums.size(); ++j) {
                if (i - nums[j] >= 0 && dp[i] < INT_MAX - dp[i - nums[j]]) dp[i] += dp[i - nums[j]];
            }
        }
        return dp[target];
    }
};