算法训练营第三十六天（8.25）| 动态规划Part06：完全背包

 

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Leecode 70.爬楼梯

Leecode 322.零钱兑换

 Leecode 279.完全平方数

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Leecode 70.爬楼梯

题目地址：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

题目类型：完全背包

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        // 由于是求次数，可以转化为完全背包问题，即走一个台阶或者走两个台阶可以被选择
        // dp[i]代表当高度为i时，总的组合数目
        vector dp(n + 1);
        dp[0] = 1;
        // 有顺序要求，先背包，后物品
        for (int i = 0; i <= n; ++i) {
            // 由于物品只有两种可能，所以不需要for循环
            if (i >= 1) dp[i] += dp[i - 1];
            if (i >= 2) dp[i] += dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }
};

 

Leecode 322.零钱兑换

题目地址：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

题目类型：完全背包

class Solution {
public:
    int coinChange(vector& coins, int amount) {
        // 完全背包，求最少数量
        // dp[i]代表组成i块钱所需要的最少组合数
        vector dp(amount + 1, INT_MAX);
        dp[0] = 0;
        // 不要求顺序，先物品，后背包
        for (int i = 0; i < coins.size(); ++i) {
            for (int j = coins[i]; j <= amount; ++j) {
                if (dp[j - coins[i]] < INT_MAX) dp[j] = min(dp[j], dp[j - coins[i]] + 1);
            }
        }
        return dp[amount] == INT_MAX ? -1 : dp[amount];
    }
};

 

 Leecode 279.完全平方数

题目地址：​​​​​​​力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

题目类型：完全背包

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        // 完全背包，不在乎遍历顺序(先物品，再背包)
        // dp[i]代表，容量为i时的完全平方数的最少数量
        vector dp(n + 1, INT_MAX);
        dp[0] = 0;
        for (int i = 0; i < 100; ++i) {
            int temp = i * i;
            for (int j = temp; j <= n; ++j) {
                if (dp[j - temp] < INT_MAX) dp[j] = min(dp[j], dp[j - temp] + 1);
            }
        }
        return dp[n];

    }
};