在三维坐标中给出三个点，求三个点所在平面的圆心和圆心坐标

原理地址传送：https://blog.csdn.net/yanmy2012/article/details/8111600

https://blog.csdn.net/cwj066/article/details/82692271（顺便推荐一个基础计算博客）

这里不讲公式推导数学计算,自己去问别人。博主也不想算，拿来就用。想弄清楚一点的，可以看原理传送门。

C/C++代码实现（注意两点没有写，自己去写吧：1.三点不能共线2.两点不能相同）：

//部分代码实现
struct PT3
{
	double x, y, z;
};
//

//吐槽：好恶心计算数学>_<
//算法实现
int solveCenterPointOfCircle(std::vector pt, double centerpoint[] = {0})
{
	double a1, b1, c1, d1;
	double a2, b2, c2, d2;
	double a3, b3, c3, d3;

	double x1 = pt[0].x, y1 = pt[0].y, z1 = pt[0].z;
	double x2 = pt[1].x, y2 = pt[1].y, z2 = pt[1].z;
	double x3 = pt[2].x, y3 = pt[2].y, z3 = pt[2].z;

	a1 = (y1*z2 - y2*z1 - y1*z3 + y3*z1 + y2*z3 - y3*z2);
	b1 = -(x1*z2 - x2*z1 - x1*z3 + x3*z1 + x2*z3 - x3*z2);
	c1 = (x1*y2 - x2*y1 - x1*y3 + x3*y1 + x2*y3 - x3*y2);
	d1 = -(x1*y2*z3 - x1*y3*z2 - x2*y1*z3 + x2*y3*z1 + x3*y1*z2 - x3*y2*z1);

	a2 = 2 * (x2 - x1);
	b2 = 2 * (y2 - y1);
	c2 = 2 * (z2 - z1);
	d2 = x1 * x1 + y1 * y1 + z1 * z1 - x2 * x2 - y2 * y2 - z2 * z2;

	a3 = 2 * (x3 - x1);
	b3 = 2 * (y3 - y1);
	c3 = 2 * (z3 - z1);
	d3 = x1 * x1 + y1 * y1 + z1 * z1 - x3 * x3 - y3 * y3 - z3 * z3;

	double x, y, z;
	x = -(b1*c2*d3 - b1*c3*d2 - b2*c1*d3 + b2*c3*d1 + b3*c1*d2 - b3*c2*d1)
		/ (a1*b2*c3 - a1*b3*c2 - a2*b1*c3 + a2*b3*c1 + a3*b1*c2 - a3*b2*c1);
	y = (a1*c2*d3 - a1*c3*d2 - a2*c1*d3 + a2*c3*d1 + a3*c1*d2 - a3*c2*d1)
		/ (a1*b2*c3 - a1*b3*c2 - a2*b1*c3 + a2*b3*c1 + a3*b1*c2 - a3*b2*c1);
	z = -(a1*b2*d3 - a1*b3*d2 - a2*b1*d3 + a2*b3*d1 + a3*b1*d2 - a3*b2*d1)
		/ (a1*b2*c3 - a1*b3*c2 - a2*b1*c3 + a2*b3*c1 + a3*b1*c2 - a3*b2*c1);

	double r = 0.0;
	r = sqrt((x1 - x)*(x1 - x) + (y1 - y)*(y1 - y) + (z1 - z)*(z1 - z));
	r = sqrt((x2 - x)*(x2 - x) + (y2 - y)*(y2 - y) + (z2 - z)*(z2 - z));
	r = sqrt((x3 - x)*(x3 - x) + (y3 - y)*(y3 - y) + (z3 - z)*(z3 - z));
	return 0;
}

最后做成MFC检验：