问题 : 有 25 匹⻢和 5 条赛道,赛⻢过程⽆法进⾏计时,只能知道相对快慢。问最少需要⼏场赛⻢可以知道前 3 名?
解答 :
问题 : 给定两条绳⼦ R1 和 R2,每条绳⼦烧完正好⼀个⼩时,并且绳⼦是不均匀的。问要怎么准确测量 15 分钟。
解答 :
问题 :有 9 个球,其中 8 个球质量相同,有 1 个球⽐较重。 要求⽤ 2 次天平,找出⽐较重的那个球。
解答 :将这些球均分成 3 个⼀组共 3 组,选出 2 组称重,如果 1 组⽐较重,那么重球在⽐较重的那 1 组;如果 1 组重量相等,那么重球在另外 1 组。对⽐较重的那 1 组的 3 个球再分成 3 组,重复上⾯的步骤
问题 :有 20 瓶药丸,其中 19 瓶药丸质量相同为 1 克,剩下⼀瓶药丸质量为 1.1 克。瓶⼦中有⽆数个药丸。要求⽤⼀次天平找出药丸质量 1.1 克的药瓶。
解答 :
容量分别为 5 升和 3 升,⽔的供应不断。问怎么⽤这两个杯⼦得到 4 升的⽔。
问题 :有 100 个囚犯分别关在 100 间牢房⾥。牢房外有⼀个空荡荡的房间,房间⾥有⼀个由开关控制的灯泡。初始时,灯是关着的。看守每次随便选择⼀名囚犯进⼊房间,但保证每个囚犯都会被选中⽆穷多次。如果在某⼀时刻,有囚犯成功断定出所有⼈都进过这个房间了,所有囚犯都能释
放。
游戏开始前,所有囚犯可以聚在⼀起商量对策,但在此之后它们唯⼀可⽤来交流的⼯具就只有那个灯泡。他们应该设计⼀个怎样的协议呢?
解答 :
⾸先,第⼀天出来的⼈,担当“计数者”,它把灯开起来(原来开着就不必动了), 然后每天出来⼀个囚犯。 如果他不是“计数者”,并且没有关过灯, 并且灯开着, 那么就把灯关了。
如果他是“计数者”, 如果灯关了,就把他开起来(计数+1)。 当然如果灯被关了 99 次, 那么就去和国王说吧。
第⼀天出来的是“计数者”, 这是⼀个必然事件, 从第⼆天开始, 我们要完成以下过程 99 次出来⼀个新的囚犯, 然后等待“计数者”出来把灯开起来。
第⼀次出来新的囚犯的概率是: 99 / 100 — 除去计数者, 其他任何囚犯出来都满⾜要求 , 完成这⼀步的平均时间是 100 / 99 天
完成上⾯这个过程后,接着要求“计数者”出来,开灯。 这个概率是 1 / 100, 完成这⼀步的平均时间是 100 天
第⼆次, 新囚犯出来的概率是 98 / 100, 完成这⼀步的平均时间是 100 / 98, 计数者出来的率还是 1 / 100 , 完成这⼀步的平均时间还是 100 天…
第 99 次, 新囚犯出来的概率是 1 / 100 (只有⼀个囚犯没有出来了) , 计数者出来的率还是 1 / 100
然后我们把时间加起来:
100 / 99 + 100 + 100 / 98 + 100 + ... 100 / 1 + 100
= 100 _ 99 + 100 _ (1 / 99 + 1 / 98 + 1 / 97 + ... + 1)
= 9900 + 100 * (1 + 1 / 2 + 1 / 3 + ... 1 / 99)
1 + 1 / 2 + 1 / 3 + ... 1 / 99 这是⼀个调和级数 ⼤概等于 ln 99 + 1 ,
所以上述值为: 10417
问题 :家⾥有两个孩⼦,⼀个是⼥孩,另⼀个也是⼥孩的概率是多少?
解答 :BV1ws411j77v,李永乐⽼师
answer : 1/3。
问题
参赛者会看⻅三扇关闭了的⻔,其中⼀扇的后⾯有⼀辆汽⻋,选中后⾯有⻋的那扇⻔可赢得该⻋,另外两扇⻔后⾯则各藏有⼀只⼭⽺。
当参赛者选定了⼀扇⻔,但未去开启它的时候,节⽬主持⼈开启剩下两扇⻔的其中⼀扇,露出其中⼀只⼭⽺。主持⼈其后会问参赛者要不要换另⼀扇仍然关上的⻔。
问题是:换另⼀扇⻔会否增加参赛者赢得汽⻋的机率。
解答 :av25648623,李永乐⽼师
answer : 换, 不换 1/3 ,换 2/3。
问题 :⼀副牌 52 张,告诉瞎⼦⾥⾯有 10 张牌是正⾯朝上的, 要求瞎⼦把这52 张牌分成两堆, 并且每堆牌正⾯朝上的张数相同,可任意翻动牌,但是⼀直不可以看。
解答 :分成 10 和 42, 10 中的所有牌。
proof: 第⼀堆(10 张牌⾥有 x 张向上),全翻 = 10-x 张向上,等于第⼆堆向上的牌数
问题 :16 个硬币,A 和 B 轮流拿⾛⼀些,每次拿⾛的个数只能是 1,2,4中的⼀个数。谁最后拿硬币谁输。请问:A 或 B 有⽆策略保证⾃⼰赢?
如果 A 拿 1 个,则 B 拿 2 个;
如果 A 拿 2 个,则 B 拿 1 个;
如果 A 拿 4 个,则 B 拿 2 个。
这样每次 AB 加起来都是 3 或者 6,所以最后会剩下 1 个或 4个。
如果是 1 个则 A 直接输了;
如果剩下 4 个,A 全拿则输了,如果不全拿,B 继续采取上⾯的策略,最后还是剩下 1 个,还是 A 输。
问题 : 如果你有⽆穷多的⽔,⼀个 3 公升的提捅,⼀个 5 公升的提捅,两只提捅形状上下都不均匀,问你如何才能准确称出 4 公升的⽔?
解答 : 这个题⽬等价于:已知两个数 3 和 5,可⽤运算符+和-,要求+和-号的⼀端必须是 3 或 5,并且中间结果不能⼤于 5,列出⼀个结果等于 4的表达式。
解法⼀:5 - (3 - (5 - 3))
解法⼆:3 -(5 - 3) + 3
问题 :五对夫妇举⾏家庭聚会 每⼀个⼈都可能和其他⼈握⼿, 但夫妇之间绝对不握⼿. 聚会结束时,A 先⽣提问⼤家握⼿⼏次(很关键),结果是每个⼈的握⼿次数不相同。问 A 先⽣的太太握⼿⼏次
解答 :
⾸先有⼀个隐含的信息,他们握⼿的次数分别是 0,1,2,3,4,5,6,7,8。为什么呢?
显然,握⼿次数是⼩于等于 8 的,因为 10 个⼈,⾃⼰不和⾃⼰握⼿,⾃⼰不和配偶握⼿,只能是 10-2=8,刚刚好⼤家的都不同所以就是 0-8 了
其次,握⼿ x 次和握⼿ 8-x 次的是⼀家⼈。抽象来说,俩夫妻握⼿总次数刚刚好铺满其他 8 ⼈。
⽐如 0 次和 8 次是⼀家⼈。因为⼀个⼈握了 0 次⼿,说明他(她)没有和其他任何⼈握⼿,⽽握了 8 次⼿的⼈握了别家的所有⼈的⼿,如果握了 8 次⼿的这个⼈和握了 0 次⼿的这个⼈不是⼀家⼈,握了 8 次⼿的这个⼈就必然握过握了 0 次⼿的⼈,那么,握了 0 次⼿的⼈就被握了 8 次⼿的⼈握
了 1 次,这就⽭盾了。
再⽐如,握 1 次⼿的⼈和握 7 次⼿的⼈是⼀家⼈。因为现在⼤家都⾄少握过⼀次⼿了(和握过 8 次⼿的那个⼈握的),所以握过 7 次⼿的⼈必须和除了第⼀家和⾃⼰家的所有⼈握⼿,⽽握过 1 次⼿的⼈已经不能再和任何⼈握⼿了,因此,他们只能是⼀家⼈。其他同理。
接着,既然握⼿次数之和为 8 的必定是⼀对夫妻,九⼈中⼜没有两个⼈握⼿的次数相同,⽽ 0-8 次握⼿⾥⾯没有配对成功的是 4(成功的是 0-8,1-7,2-6,3-5),所以只有 A 先⽣和 A 太太握⼿次数同为 4 次
问题:两⼈玩游戏,在脑⻔上贴数字(正整数>=1),只看⻅对⽅的,看不⻅⾃⼰的,⽽且两⼈的数字相差 1。两⼈的对话: A:我不知道 B:我也不知道 A:我知道了 B:我也知道了。问 A 头上的字是多少,B 头上的字是多少?
解答 :每⼀个数 n 都是 有 n-1 和 n+1 两个相邻数,但是 1 只有⼀个 2 是相邻数
A:我不知道 。不知道⾃⼰是 1 还是 3
B:我也不知道。 如果 A 是 1,那么 B 肯定是能够确定他⾃⼰是 2。
A:我知道了。⾃⼰不是 1 ⽽是 3
B:我也知道了。 既然 A 知道⾃⼰,肯定是从 2 推出的 3,那么也知道⾃⼰是 2 了
所以 A 是 3,B 是 2
问题 :如果你是⼀名艾滋病患者,那么经过检测后,结果显示为阳性的概率为 99% 。如果你并没有携带艾滋病毒,经过检测后,结果显示为阳性的概率仅为 1% 。也就是说,这种设备较为‘可靠’, 不论你是否患有艾滋病,它基本能作出正确的判断。假如现在,⽤艾滋病检测试纸对⾃⼰进⾏⼀次检测,检测结果显示是阳性,那请问你觉得⾃⼰得艾滋病的概率是多⼤?患艾滋病的概率是 1/10000 .
解答 :
当随机从总体中抽出⼀个⼈,利⽤检测试纸进⾏检 测,如果检测结果呈阳性,并不意味着这个⼈⼀定患病,他患病的可能性其实不⾼,原因是没患病的⼈基数实在太⾼了。
阳性的情况(假阳+真有病): 9999/10000 _ 1% + 1/10000 _ 99%
真有病概率 : 1/10000 _ 99% / ( 9999/10000 _ 1% + 1/10000 *99% )
约 1%
后续问题: 连续 2 次都是阳性,真有病的概率?
阳性的情况(假阳+真有病): 9999/10000 _ 1%_ 1% + 1/10000 _ 99% _99%
真有病概率 : 1/10000 _ 99% _ 99% / ( 9999/10000 _ 1% _ 1% +1/10000 _ 99% _ 99%) 约 50%
问题 :有 10 瓶药,每瓶有 10 粒药,其中有⼀瓶是变质的。好药每颗重 1克,变质的药每颗⽐好药重 0.1 克。问怎样⽤天秤称⼀次找出变质的那瓶药。
解答 :编号 1-10 分别取 1-10 颗,重量为 x, 坏药编号为 (x - 55) /0.1
问题 :有 1000 个⼀模⼀样的瓶⼦,其中有 999 瓶是普通的⽔,有 1 瓶是毒药。任何喝下毒药的⽣命都会在⼀星期之后死亡。现在你只有 10 只⼩⽩⿏和 1 个星期的时间,如何检验出哪个瓶⼦有毒药?
解答 :
编号右起第⼀位:第 1 只⽼⿏喝掉所有编号为 1 的⽔;
编号右起第⼆位:第 2 只⽼⿏喝掉所有编号为 1 的⽔;
编号右起第三位:第 3 只⽼⿏喝掉所有编号为 1 的⽔;
…
编号右起第⼗位:第 10 只⽼⿏喝掉所有编号为 1 的⽔。
⼀星期后,如果第 1 只⽼⿏死了,则:毒药瓶⼦的⼆进制编号中,右起第⼀位是 1 ;如果第 1 只⽼⿏没死,则: 毒药瓶⼦的⼆进制编号中,右起第1 位是 0 ;
以此类推,
每只⽼⿏的死活都能确定出 10 位⼆进制数的其中⼀位,由此便可知道毒药瓶⼦的⼆进制编号了,进⽽转换为⼗进制,即可找出毒药瓶⼦。
问题 :有 7 克、2 克砝码各⼀个,天平⼀只,如何只⽤这些物品三次将140 克的盐分成 50、90 克各⼀份?
解答 :
第⼀步:把 140 克盐分成两等份,每份 70 克。
第⼆步:把天平⼀边放上 2+7 克砝码,另⼀边放盐,这样就得到 9 克和61 克分开的盐。
第三步:将 9 克盐和 2 克砝码放在天平⼀边,另⼀边放盐,这样就得到 11克和 50 克。
于是 50 和 90 就分开了。
问题 :你有两个罐⼦,50 个红⾊弹球,50 个蓝⾊弹球,随机选出⼀个罐⼦,随机选取出⼀个弹球放⼊罐⼦,怎么给红⾊弹球最⼤的选中机会?在你的计划中,得到红球的准确⼏率是多少?
解答 :
罐 1 : 红 1
罐 2 : 红 49+蓝 50
红概率 = 1/2 _ 1 + 1/2 _ 49 /(49+50) 约 3/4
问题 :⼀个住宅区内有 100 户⼈家,每户⼈家养⼀条狗,每天傍晚⼤家都在同⼀个地⽅遛狗。已知这些狗中有⼀部分病狗,由于某种原因,狗的主⼈⽆法判断⾃⼰的狗是否是病狗,却能够分辨其他的狗是否有病,现在,上级传来通知,要求住户处决这些病狗,并且不允许指认他⼈的狗是病狗
(就是只能判断⾃⼰的),过了 7 天之后,所有的病狗都被处决了,问,⼀共有⼏只病狗?为什么?
类似问题 :⼀群⼈开舞会,每⼈头上都戴着⼀顶帽⼦。帽⼦只有⿊⽩两种,⿊的⾄少有⼀顶。每个⼈都能看到其它⼈帽⼦的颜⾊,却看不到⾃⼰的。主持⼈先让⼤家看看别⼈头上戴的是什⺓帽⼦,然后关灯,如果有⼈认为⾃⼰戴的是⿊帽⼦,就打⾃⼰⼀个⽿光。第⼀次关灯,没有声⾳。于是再开灯,⼤家再看⼀遍,关灯时仍然鸦雀⽆声。⼀直到第三次关灯,才有劈劈啪啪打⽿光的声⾳响起。问有多少⼈戴着⿊帽⼦?
av27732823
问题 :你是⼭⻄的⼀个煤⽼板,你在矿区开采了有 3000 吨煤需要运送到市场上去卖,从你的矿区到市场有 1000 公⾥,你⼿⾥有⼀列烧煤的⽕⻋,这个⽕⻋最多只能装 1000 吨煤,且其能耗⽐较⼤,每⼀公⾥需要耗⼀吨煤。请问,怎么运送才能运最多的煤到集市?
解答 :
问题 :桌上有 100 个苹果,你和另⼀个⼈⼀起拿,⼀⼈⼀次,每次拿的数量⼤于等于 1 ⼩于等于 5,问:如何拿能保证最后⼀个苹果由你来拿?
解答 :
如果要保证拿最后⼀个,那么就得保证拿到第 94 个,以此类推,要拿第 94 个,就要保证拿到第 88 个、82、76、70…最后只要保证你拿到第四个就⾏了。
只需要你先拿,第⼀次拿 4 个,以后看对⽅拿的个数,根据对⽅拿的个数,保证每轮对⽅和你拿的加起来是 6 就⾏了, 其实就是保证你拿到 4,还要拿到 10,16…直到 94
问题 : 你让⼯⼈为你⼯作 7 天,回报是⼀根⾦条,这个⾦条平分成相连的7 段,你必须在每天结束的时候给他们⼀段⾦条。如果只允许你两次把⾦条弄断,你如何给你的⼯⼈付费?
解答 : 切两⼑,分为 1/7、2/7、4/7 三段。
第⼀天给 1/7;
第⼆天给 2/7,要回 1/7;
第三天给 1/7 ;
第四天给 4/7 要回 1/7 + 2/7;
第五天给 1/7;
第六天给 2/7,要回 1/7;
第七天给 1/7
问题 :⼀个⼩猴⼦边上有 100 根⾹蕉,它要⾛过 50 ⽶才能到家,每次它最多搬 50 根⾹蕉,每⾛ 1 ⽶就要吃掉⼀根,请问它最多能把多少根⾹蕉搬到家⾥。
解答 :
0 -> 17 放下 50 - 2*17 = 16 根
17-> 0 消耗完
0 -> 17 还有 50 - 17 + 16 = 49 根
直接回家 49 - (50 - 17) = 16 根
问题 :据说有⼈给酒肆的⽼板娘出了⼀个难题:此⼈明明知道店⾥只有两个舀酒的勺⼦,分别能舀 7 两和 11 两酒,却硬要⽼板娘卖给他 2 两酒。聪明的⽼板娘毫不含糊,⽤这两个勺⼦在酒缸⾥舀酒,并倒来倒去,居然量出了 2 两酒,聪明的你能做到吗?
解答 :
7 0
0 7
7 7
3 11
3 0
0 3
7 3
0 10
7 10
6 11
6 0
0 6
7 6
2 11
问题 :五个囚犯先后从 100 颗绿⾖中抓绿⾖。抓得最多和最少的⼈将被处死,不能交流,可以摸出剩下绿⾖的数量,谁的存活⼏率最⼤?
解答 :
1、他们都是很聪明的⼈;
2、他们的原则是先求保命,再去多杀⼈;
3、100 颗不必都分完,但要保证每⼈⾄少抓⼀颗;
4、若有重复的情况,则也算最⼤和最⼩,⼀并处死。
zhihu.com/question/19912025
问题 :赵⼥⼠买了⼀些⽔果和⼩⻝品准备去看望⼀个朋友,谁知,这些⽔果和⼩⻝品被他的⼉⼦们偷吃了,但她不知道是哪个⼉⼦。为此,赵⼥⼠⾮常⽣⽓,就盘问 4 个⼉⼦谁偷吃了⽔果和⼩⻝品。⽼⼤说道:“是⽼⼆吃的。”⽼⼆说道:“是⽼四偷吃的。”⽼三说道:“反正我没有偷吃。”⽼四说
道:“⽼⼆在说谎。”这 4 个⼉⼦中只有⼀个⼈说了实话,其他的 3 个都在撒谎。那么,到底是谁偷吃了这些⽔果和⼩⻝品?
解答 :
是⽼三偷吃了⽔果和⼩⻝品,只有⽼四说了实话。
⽤假设法分别假设⽼⼤、⽼⼆、⽼三、⽼四都说了实话,看是否与题意⽭盾,就可以得出答案
问题 :某企业⽼板在对其员⼯的思维能⼒进⾏测试时出了这样⼀道题:某⼤型企业的员⼯⼈数在 1700 ~ 1800 之间,这些员⼯的⼈数如果被 5 除余3,如果被 7 除余 4,如果被 11 除余 6。那么,这个企业到底有多少员⼯?员⼯⼩王略想了⼀下便说出了答案,请问他是怎么算出来的?
解答 :
对题⽬中所给的条件进⾏分析,假如把全体员⼯的⼈数扩⼤ 2 倍,则它被5 除余 1,被 7 除余 1,被 11 除余 1,那么,余数就相同了。假设这个企业员⼯的⼈数在 3400 - 3600 之间,满⾜被 5 除余 1,被 7 除余 1,被 11除余 1 的数是
( x - 1 ) % 5 ==0
( x - 1 ) % 7 ==0
( x - 1 ) % 11 ==0
lcm (5 , 7 , 11 ) = 35 * 11 = 385
385 * 9 = 3465
x = 3466,符合要求,所以这个企业共有 1733 个员⼯。
问题 :⽼师让幼⼉园的⼩朋友排成⼀⾏,然后开始发⽔果。⽼师分发⽔果的⽅法是这样的:从左⾯第⼀个⼈开始,每隔 2 ⼈发⼀个梨;从右边第⼀个⼈开始,每隔 4 ⼈发⼀个苹果。如果分发后的结果有 10 个⼩朋友既得到了梨,⼜得到了苹果,那么这个幼⼉园有多少个⼩朋友?
解答 :
158 个⼩朋友。10 个⼩朋友拿到梨和苹果最少⼈数是(2+1)×(4+1)×(101)+1=136 ⼈,
然后从左右两端开始向外延伸,假设梨和苹果都拿到的⼈为“1”,左右两边的延伸数分别为:3×5-3=12 ⼈,3×5-5=10 ⼈。
所以,总⼈数为 136+12+10=158。
问题 :⼀块 NM ⼤⼩的巧克⼒,每次掰⼀块的⼀⾏或⼀列,全部掰成 11⼤⼩的巧克⼒需要掰多少次?
解答 :
NM-1 次。因为不管怎么掰,每次只能把⼀个⼤块掰成两个⼩块,即每次掰只能增加 1 块巧克⼒;
那么将 1 块巧克⼒掰成 NM 块⼩巧克⼒就需要掰 N*M-1 次。
问题 :A、B 两⼈分别在两座岛上。B ⽣病了,A 有 B 所需要的药。C 有⼀艘⼩船和⼀个可以上锁的箱⼦。C 愿意在 A 和 B 之间运东⻄,但东⻄只能放在箱⼦⾥。只要箱⼦没被上锁,C 都会偷⾛箱⼦⾥的东⻄,不管箱⼦⾥有什么。如果 A 和 B 各⾃有⼀把锁和只能开⾃⼰那把锁的钥匙,A 应该如何把东⻄安全递交给 B?
A 把药放进箱⼦,⽤⾃⼰的锁把箱⼦锁上;
B 拿到箱⼦后,再在箱⼦上加⼀把⾃⼰的锁;
箱⼦运回 A 后,A 取下⾃⼰的锁;
箱⼦再运到 B ⼿中时,B 取下⾃⼰的锁,获得药物。
问题 :某种药⽅要求⾮常严格,你每天需要同时服⽤ A、B 两种药⽚各⼀颗,不能多也不能少。这种药⾮常贵,你不希望有任何⼀点的浪费。⼀天,你打开装药⽚ A 的药瓶,倒出⼀粒药⽚放在⼿⼼;然后打开另⼀个药瓶,但不⼩⼼倒出了两粒药⽚。现在,你⼿⼼上有⼀颗药⽚ A,两颗药⽚B,并且你⽆法区别哪个是 A,哪个是 B。你如何才能严格遵循药⽅服⽤药⽚,并且不能有任何的浪费?
解答 :
把⼿上的三⽚药各⾃切成两半,分成两堆摆放;
再取出⼀粒药⽚ A,也把它切成两半,然后在每⼀堆⾥加上半⽚的 A;
现在,每⼀堆药⽚恰好包含两个半⽚的 A 和两个半⽚的 B;
⼀天服⽤其中⼀堆即可。
问题 :对地理⾮常感兴趣的⼏个同学聚在⼀起研究地图。其中的⼀个同学在地图上标上了标号 A、B、C、D、E,让其他的同学说出他所标的地⽅都是哪些城市。
甲说:B 是陕⻄。E 是⽢肃;⼄说:B 是湖北,D 是⼭东;
丙说:A 是⼭东,E 是吉林;丁说:C 是湖北,D 是吉林;
戊说:B 是⽢肃,C 是陕⻄。
这五个⼈每⼈只答对了⼀个省,并且每个编号只有⼀个⼈答对。
你知道 ABCDE 分别是哪⼏个省吗?
解答 :
假设甲说的第⼀句话正确,那么 B 是陕⻄,
戊的第⼀句话就是错误的,戊的第⼆句话就是正确的;C 是陕⻄就不符合条件。
甲说的第⼆句话正确。那么 E 就是⽢肃。戊的第⼆句话就是正确的,C 是陕⻄。同理便可
推出 A 是⼭东,B 是湖北,C 是陕⻄,D 是吉林,E 是⽢肃。
问题 :有 N 架⼀样的⻜机停靠在同⼀个机场,每架⻜机都只有⼀个油箱,每箱油可使⻜机绕地球⻜半圈。注意:天空没有加油站,⻜机之间只是可以相互 加油。 如果使某⼀架⻜机平安地绕地球⻜⼀圈,并安全地回到起⻜时的机场,
问:⾄少需要出动⼏架⻜机? 注:路途中间没有⻜机场,每架⻜机都必须安全返回起⻜时的机场,不许中途降落。
解答 :
⼀共需要 6 架⻜机。
假设绕地球⼀圈为 1,3 架⻜机同时顺时针⻜,在 1/8 处 油量为 3/4 3/4 3/4 其中⼀辆給另外两加满往回⻜,此时油量为 1,1,到 1/4 处 油量为 3/4,3/4, 加满⼀辆,另⼀辆往回 2/4 ,1,可以⻜到 3/4 的位置 此时油量为 0
3 架⻜机往逆时针⽅向⻜,在 7/8 位置 3/4, 3/4, 3/4 ,⼀架给另两加满然后往回⻜ 1,1,0,继续⻜,在 3/4 位置 油量为 3/4, 3/4, 0 , 平衡⼀下 2/4 ,2/4 ,2/4 可以把之前的⻜机接回去
问题 :两个直径分别是 2 和 4 的圆环,如果⼩圆在⼤圆内部绕⼤圆转⼀周,那么⼩圆⾃身转了⼏周?如果在⼤圆的外部转,⼩圆⾃身⼜要转⼏周呢?
解答 :⼩圆能转 3 周。
分析:
两圆的直径分别为 2、4,那么半径分别为1、2。
假如把⼤圆剪开并 拉直,那么⼩圆绕⼤圆转⼀周,就变成从直线的⼀头移动到另⼀头。
因为这条直线⻓就是⼤圆的周⻓,是⼩圆周⻓的 2倍,所以⼩圆需要滚动 2 圈。
但现在⼩圆在沿⼤圆滚动的同时,⾃身还要作转动。
⼩圆在沿着⼤圆滚动 1 周并回到原出发点的同时,⼩圆⾃身也转了 1 周。
如果⼩圆在⼤圆的内部滚动,其⾃转的⽅向与滚动的转向相反,因此⼩圆⾃身转了 1 周;
如果⼩圆在⼤圆的外部滚动,其⾃转的⽅向与滚动的转向相同,因此⼩圆⾃身转了 3 周。
问题 :在⼀个夜晚,同时有 4 ⼈需要过⼀桥,⼀次最多只能通过两个⼈,且只有⼀只⼿电筒,⽽且每⼈的速度不同。A,B,C,D 需要时间分别为:1,2,5,10 分钟。问:在 17 分钟内这四个⼈怎么过桥?
解答 :
总共是 17 分钟
第⼀步:A、B 过花时间 2 分钟。
第⼆步:B 回花时间 2 分钟。
第三步:C、D 过花时间 10 分钟。
第四步:A 回花时间 1 分钟。
第五步:A、B 再过花时间 2 分钟。
错误回答
我不知道。我擅长做很多事情。如果我能得到并且决定接受这份工作,我确信自己可以把它做得相当好,因为我过去一直都很成功。
正确回答:
从我的经历来看,这是我的职业生涯中最适合我的一份工作。几年来,我一直在研究这个领域并且关注贵公司,一直希望能有这样的面试机会。我拥有必备的技能(简单讲述一个故事来加以说明),我非常适合这一职位,也确实能做好这份工作。
错误回答
从长处来说,我实在找不出什么突出的方面,我认为我的技能是非常广泛的。至于弱点,我想,如果某个项目时间拖得太久,我可能会感到厌倦。
正确回答
从长处来说,我相信我最大的优点是我有一个高度理性的头脑,能够从混乱中整理出头绪来。我最大的弱点是,对那些没有秩序感的人,可能缺乏足够的耐心。我相信我的组织才能可以帮助企业更快地实现目标,而且有时候,我处理复杂问题的能力也能影响我的同事。
在这种情况下,你是怎样回应的?
错误回答 我相信质疑权威是很重要的,但我不可能在学校里学到一切知识。很多人以为自己知道所有问题的答案,可实际上他们并不了解真实世界里发生的一切。你知道,那些都是象牙塔里的东西。
正确回答 在我当学生的这几年中,我尽自己所能多学习知识,经常选择一些不熟悉的课程,因此往往会受到教授的质疑。不管什么时候,当我觉得自己对这个科目知之甚少时,我就尝试预见一些问题,为回答问题做些准备。当我被难住时,我尽可能做出科学合理的猜测,承认我不知道的东西,并且从不懂的地方开始学习。(如果可能,你可以举出一个例子……)
错误回答 记得有一次,我觉得应该得B但却得了C,我去找辅导员,他给我看了我在每个项目上的得分情况——我处在C级的边缘但很明显是C。我很高兴能核实一下而不是接受既定的分数值。
正确回答 我曾经和一个研究地球科学的教授有过一段令人记忆犹新的经历。这个人一向以偏袒理科生而出名,而我偏偏又不是理科生。在我们班上,所有的非理科生都感到,他对我们的知识基础有着非常不切实际的期望。由于他的偏见,这些非理科生大多都表现不好。尽管我表现还算不错,但我还是和其他学生一道向系领导发出了一份声明,建议校方审查一下他的教学方式。
错误回答 我不知道。我已获得了管理学学士学位,我认为自己已经受到了很好的教育。我觉得实际工作经验比在学校里学到的东西更有价值。
正确回答 作为一名大学生,我学到了很多知识。如果有合适的机会,我当然会考虑继续深造。但是,我会认真考虑这件事情,我觉得很多人回学校学习是很盲目的。如果我发现自己所做的工作确实有价值,而且也需要获得更多的教育才能在这一领域做得出色,我当然会毫不犹豫地去学习。
错误回答 从本质上说,我是一个竞争性很强的人。我认为,在所有我做过的事情中,我实际上都采取了一种竞争性的态度。毕竟,只有这样你才能在竞争激烈的企业界生存,对吧?
正确回答 我喜欢小组运动,我一直都尽我所能参加这些活动。我过去经常打篮球,现在有时候也打。同小组一起工作、为实现共同目标而努力、在竞争中争取胜利……这些事情确实非常令人兴奋。
错误回答 一般情况下,这取决于这种想法的价值。如果这是一个好想法而且我所交往的人是通情达理的,那么,一般情况下,让别人接受我的想法不会太难。
正确回答 这是多年来我一直非常努力探索的一个领域。对于好的想法,甚至是伟大的想法,人们有时并不接受。我现在认识到这样一个事实,那就是你表达想法的方式同想法本身一样重要。当我试图影响别人时,我一般会假设自己处在他们的位置上,让自己从他们的角度来看待问题。然后我就能够以一种更可能成功的方式向他们陈述我的想法。
错误回答 我认为每个人都会在做演讲时感到紧张,我可以做口头表达,但是说实话,人们并不总是愿意倾听。我认为,有时候,给人们发放纸面信息再回答他们的问题,这样做会更好一些。
正确回答 我曾经看到一篇文章,说公共演讲是美国人最害怕的事情。我认识到,如果大多数人都害怕做公共演讲,那么在克服自己的恐惧并掌握口头陈述技能之后,我就能够在竞争中更胜一筹。因此我抓住所有的机会做演讲,而且我发现,做的演讲越多,就越对演讲感到轻松自如——当然也做得更好。
正确回答 从现在的情形看,企业越来越重视职员的能力,希望他们在口头表达和书面表达方面都能够做到清晰、明确。我总是利用机会提高自己的口头沟通和书面表达技能。我认为,这两种技能都是极为重要的,任何想要在企业界取得成功的人,这两种技能都应该具备。
错误回答 我最担心的就是进行一个自己不感兴趣的研究课题。如果我对研究课题感兴趣,我不介意开展研究工作。但很多时候,研究所得的成果并不能在实际中得到应用。
正确回答 如果我认真工作的话,我会发现某一题目有无穷多的信息。我认为最难的工作就是判定什么时候才能获得足够的信息可以开始动笔写论文。
错误回答 我愿意并且相信我们可以成为朋友。毕竟,如果你要和某人团结合作,你最好要了解这个人。只有这样,大家才能互相理解,而且你也可以避免很多不必要的冲突。
正确回答 我认为,能在企业各个层面上清楚地进行交流,这对企业的生存至关重要。我认为自己已经在这个方面培养了很强的能力。从上下级关系来说,我认为最重要的是应该意识到每个人以及每种关系都是不同的。对我来说最好的方式就是始终不带任何成见地来对待这种关系的发展。
错误回答 我认为他们会说我是一个有趣的人。对我最恰当的评价就是,我喜欢努力工作和尽情娱乐。
正确回答 我的朋友对我很重要。在与朋友的交往中,最重要的是,彼此之间有互相依赖的感觉。我们都很忙,并不能经常会面,但在我可以称为亲密朋友的几个人中,我们都知道,大家随时可以互相依赖。
正确回答 我一般都能与同事相处得很好。当然有时候也可能会同某人发生冲突。这时,我一般会注意寻找冲突的根源,而不是转移到对对方的攻击上。我发现这种方法非常有效,它可以使我同任何人都维持一种相互尊重的关系。另外,通过这样做,我往往都能解决问题,甚至会促进与同事的关系。
正确回答 (这里我并没有给出一种具体的方法来供你参考,但我建议你考虑一下,自己做过的事情中有哪些能突出你的独特性。比如,在一次数学竞赛中获得一等奖,被选举为班长,妥善处理了一次家庭危机,写了一篇综合性的校报文章,在辩论赛中获胜,重新制作一台汽车引擎,重组一个部门,成功地开发一条新生产线……)
正确回答 我解决问题的方式是一个系统过程,这个过程包括收集与问题有关的信息,清楚地界定问题,制定策略以及实施这个策略。我发现大多数人忽略前两个步骤而直接跳到策略的制定和实施上。只要拥有足够的信息而且能够看清问题,我就可以解决任何问题。
正确回答 对我来说,如何努力工作,不是问题。我的做事原则是,如果我制定了一个目标或者被分配了一项重要任务,我就会尽我所能地努力工作,实现预期的目标。所以对我来说,重要的是怎样出色地工作——也就是说,怎样工作才能尽可能简单和顺利地完成任务,这样我就可以把精力转移到其他事情上。
正确回答 如果害怕竞争,我就不会申请这份工作。我知道竞争是始终存在的,对我来说最重要的是意识到竞争,清楚我们在为什么而竞争。当我处在竞争环境中时,我首先要确保自己头脑清醒,理解所处的危险处境。一旦我了解了竞争形势和规则,就会全身心地投入到竞争中去。
正确回答 我相信我的才干可以为我赢得体面的生活;这也正是我在你们这样有名的企业申请工作的理由。我计划赚取足够多的钱,以便能过上舒适的生活,而且我也愿意竭尽全力,以确保自己在整个职业生涯中都能获得丰厚的薪水。
正确回答 我希望找到的工作能发挥我的长处,比如……(说出具体技能)我认为还有一件事情也很重要,那就是我在企业中的作用要与企业目标联系在一起。如果工作中偶尔有些挑战,让我超越自己目前的技能水平,那就再好不过了。
正确回答 我已经注意到,你们的企业在过去两年中开发了一系列新产品。看起来你们采取了各种措施来开发产品和制定营销战略。我认为你们衡量成功的标准应该是新产品在市场上的领先程度。
正确回答 我认为参与企业的短期和长期计划是非常重要的。不管在什么样的企业供职,我都以某种方式参与了它的研发活动。了解企业的发展方向,并且能够成为企业发展的一份动力,这在我的工作中对智力是最具有挑战性的。 评论 这种回答表明,求职者看重智力挑战和发展个人极限。同时还能够表明,求职者能够激励自己,能够主动了解企业的未来发展趋势并愿意为此做出贡献。
正确回答 几年以前的一个夏天,我在一家保险公司工作。当时这家企业正在向计算机化的邮件系统转变。我只是一个暑期助理,但是凭着我的电脑知识,我能够帮助他们去掉系统中的蠕虫。这确实令我非常振奋,因为我可以一边做事一边学习。我还从企业的长远角度考虑,给系统转变提出了一些建议。
正确回答 在上大学四年级前的那个夏天,我决定集中精力在某一领域谋求发展。尽管我是学商业的,但是我不知道自己最终会从事哪一行业的工作。我花了一定的时间考虑自己的目标,想清楚了自己擅长做的事情以及想从工作中得到的东西,最后我得出了一个坚定的结论,那就是这个行业是最适合我的。
正确回答对我来说,这些东西都是紧密联系、不可分离的。尽管我对金钱并不着迷,但我认为,随着成功、晋升以及表彰的出现,它们一定也会给我带来更多的金钱回报。
正确回答 我认为,在今天的人才市场上,这是每个人都会遇到的最大挑战。我认为,企业正在改变这种职业阶梯的方式,而且这种改变是巨大的。因此,我认为企业员工也必须适应这种改变,积极主动地规划自己的职业发展。对我来说,最关键的就是找到一家能充分利用自己技能的企业。一旦找到这样的企业,我就会尽我所能为企业增加自己的价值。如果我能做出重要贡献,我理所当然地会获得职业晋升的机会。
正确回答 我认为21世纪对企业提出了一些真正的挑战。如果我做招聘者的话,不管什么职位,我都会考虑以下几个方面:我想招聘那些既可以做决策又能参与团队工作的人;我想招聘能理解全球竞争但又不害怕全球市场的人;最后,我想招聘能真正意识到质量和服务是企业成功之本的人。
正确回答 我最有创造性的一个阶段是在大学时,那时我曾经帮助一个朋友竞选学生会主席。实际上,我基本上是在主持她的竞选活动,具体地说,我为她创造了竞选舞台,制定了竞选策略,而且想方设法增加她的支持率。比如,我们所做的一件事情是开办免费咖啡屋,在这间咖啡屋里,同学们可以听到好听的音乐,并知道我们竞选的职位。这是我一生中最有创造力的一段时光,因为我必须不断寻找新的角度去追求成功。
正确回答 (对那些成绩不佳的人)我认为有能力取得好成绩是很重要的。如果一个人在每个科目上成绩都不佳的话,那就会让人非常担心。然而,并非所有人都能在每一个科目上取得优异成绩。对我来说,重要的是在个人学习成绩中要有一些突出的地方,因为这些地方代表着一个人的潜力。
正确回答 首先,我希望找到的工作能够发挥我的特长和技能,具体地说……(提到一些具体技能)我还希望自己的工作能够得到企业的认可,也就是说,这份工作对实现企业目标确实很必要。如果有一定的发展空间或者有多样化的可能,那这份工作就更理想了。
正确回答 我曾经在几份工作中担任领导职务,负责监管工作,并且一直都很成功。更重要的是,在过去几年的工作中,我感到自己的能力得到了发展。我能够发现别人的领导潜能,而且能够培育他们的领导能力。对我来说,帮助别人开发他们的潜能,这才是对领导者的真正挑战。
正确回答 在我的上一份工作中,老板曾经病了两个月,在此期间我承担了老板的职责。尽管这份工作对我来说相对陌生,但我还是能承担起这个额外的工作,而且能有效地同时适应两个职位的要求。能够在这样的紧要关头做出响应,并且能妥善解决问题,这确实令我感到满足。
正确回答 对我来说,在今天高速发展的世界里,真正的挑战是维持一种平衡意识。通过这种方式,我能够确保在做出决策时,使自己处于最佳状态并且最有创造力。我认为,对任何想要以最高水平来完成工作职能的人来说,平衡感是非常重要的。
正确回答 如果我能重新上大学的话,我不会对这个过程感到那么恐惧。我会更多地向教授质疑;我会利用自己对教育体制的了解,使它对我的发展更有利,我一定会从这段经历中获得更多的收获。
正确回答 在我刚刚走出校门时,我认为自己能够在一家企业找到一份工作,并且这份工作可以维持一生。可直到进入人才市场之后我才意识到,在一家合适的企业找到一份合适的工作并不那么容易。现在,人才市场的运作逐步规范,我认为我可以抓住机会了。好工作可能需要花费一点时间,但从长远看,认真一点儿是值得的。 评论 这种回答表明,求职者的侧重点是职业稳定性。通过强调重视工作环境的质量,求职者表达了一种成熟感,也说明自己对工作有深刻的理解。这种回答也表明了求职者可以应付不确定性——这是一种重要的生存技能。
正确回答 对我来说,最重要的是自己所做的工作是否适合我。我的意思是说,这份工作应该能让我发挥专长——这会给我带来一种满足感。我还希望所做的工作能够对我目前的技能水平形成挑战,从而能促使我提升自己。 评论 这是个一箭双雕的回答——既表达了出色地完成工作时自己能够获得满足感,也说明了挑战自我极限和自我发展的重要——这种回答将使面试人对你情有独钟,而且会非常迫切地希望聘用你。
正确回答 我经常尽力照顾和我在一个团队工作的人。我认为,在一个竞争的环境中,这样做是有道理的。后来,我经常向同事求援,同时也鼓励他们向我求援。比如,当我同某些人在某一项目中一起工作时,我会先摸清每一个人在这一项目中的长处,然后根据各自的特长划分职责。这种方式一般都非常有效。
正确回答 对我来说,做一名专业人士,意味着在做任何工作时都要尽一切努力实现预期结果。同时,也意味着要对自己的表现负责。作为一名专业人士,最重要的是要自己监督自己——也可以叫做自我质量控制。
正确回答 首先,我研究了你们的年度报告。然后,我在主要的贸易期刊上查找了有关贵公司的文章,其中一些重要文章促进了我对贵公司的了解。接着我联系了一个我认识的人,询问他对你们企业的印象——他最近与你们公司有些接触。我把了解到的情况都记了下来,而且还在来之前复习了这些笔记。
正确回答 同所有现实目标一样,我的目标经常改变。不论在长期还是短期,我的个人策略是根据当前目标评价自己所处的位置,然后相应地修改自己的计划。比如,我每五年就制定一项个人计划,这个计划中包含一个总体目标和一系列短期目标。每6个月我就回顾一下自己的进展,然后做出必要的修改。很明显,我当前的计划就是实现职业转变,也就是找到更满意的工作。除此之外,我已经实现了近期制定的个人目标。
正确回答 从现在起的五年之内,我希望能够在一个很好的职位上待几年,而且最好有一次晋升,然后就期待着下一步。不管是向上提升,还是在企业内横向调动,对我个人来说,我希望找到一家企业——一家愿意做相互投入的企业——待上一段时间。
正确回答 我认为计划是管理者最重要的一种技能。计划的关键是运用系统过程。首先,你需要从所有员工中搜集信息。其次,你需要检查并分析这些信息。一旦了解了需要攻克的问题,你就可以制定一个包含目的和目标的计划。接下来,你需要实现这个计划。在工作持续进行中,我会评价进展情况并做出必要的调整。
正确回答 我认为,我可以在一家优秀企业担任领导职务。到目前为止,我有成功的经验,而且我相信自己已经掌握了足够的技能,可以为企业做出显著的贡献。我的目标是能够负责很多项目,并且管理很多人。
正确回答 我认为,关注细节能够将一般性成果转变成优秀成果。我相信,从项目开始实施,质量控制的背后就包含了一种管理方式,这种方式可以确保项目实现预期的最佳结果,而且可以保证项目在后续阶段不会出现问题。 使面试人确信,求职者理解企业的质量控制需求,表明求职者理解计划过程,思考了过去项目的计划和组织,而且还可能在这方面取得过成功。
正确回答 我认为,在人们刚开始职业生涯的时候,通常会以为自己知道所需要的一切信息。如果我能有所改变,就会谨慎地做出早期的决策,比如专业选择、暑假打工、职业安排等诸如此类的事情。
正确回答 我将向客户解释,我们的企业向来以产品质量和优质服务为荣。然后我将向客户保证,我会尽一切努力来改善这种状况。接下来我会听他(她)抱怨,并查找问题的根源,做出必要的改进来满足客户。
正确回答 我认为会让我感到沮丧的是一件事情拖得太久,虽然这并不经常发生。我认为,对于尚未解决的问题,并不是所有的成功企业都会有回旋的余地。我希望尽可能快地找到好的对策,这样我们就可以继续开展企业的业务。 评论 这种回答提供了一种真正的答案,而且它也不是软弱无力的。这样回答既合理,又不会让面试人对求职者的能力感到担心。它会使面试人确信,求职者重视质量和时间进度。
正确回答 首先,我会确保有足够的信息来支持自己。一旦我确信自己的观点是正确的,我就会密切关注反对者的具体反对理由。我将从他们的角度看待问题,并以此说服他们。由于互相尊重,我相信我们可以最终达成协议。 评论 这种说法实现了几个目的。它表明求职者可以从解决问题的角度,用一种双赢的态度解决冲突;也表明,如果可以真正解决问题,那么求职者能够敞开胸怀接受改变;它还表明,求职者会采取一种合作的方式来解决困难问题。
正确回答 尽管我确信自己还有很多东西要学——在每个新工作中都是这样——但我认为,你会发现我是一个学得很快的人。我相信自己的能力和天分可以满足你们的需要。我不认为前面的路上会有什么不可克服的困难。 评论 尽管承认需要学习一些新东西,但是求职者表明自己有能力完成手头的工作。
正确回答 一个成功的经理应该能够及时分析形势,确定合适的战略并采取行动。然而,我认为最重要的是能够理解别人。每个人都是独一无二的。意识到这一点并且在工作中适应每个人的工作方式,这就是成功管理的全部内容。
评论 这个回答尽管只有几句话,但它清楚而自信地表达了求职者的工作方式,说明求职者有一种行之有效的管理方法。这种回答还表明,求职者理解管理的难度——任何经理听到这种说法都会很高兴。
正确回答 在从事有价值的工作时,任何人都会在工作中时不时地遇到压力。我能够应付一定量的压力,甚至在有些情况下还可以承受极大的压力。对我来说,应对压力的关键是找到一种方法控制形势,从而减轻压力的剧烈程度——通过这种方式,压力就不会影响我的生产力。我知道任何工作都有压力,如果必要的话,我会在压力下工作得很好。