霍夫圆检测

Opencv的霍夫圆检测参数介绍

HoughCircles(image, //单通道的8bit（uint）类型的图片
method,//检测方法，目前只支持HOUGH_GRADIENT
 dp, //累加器图像的分辨率,dp=2，则累加器面的分辨率变小为0.5;
 minDist, //圆心之间的最小距离，如果设置的太大，那么必然导致漏识别，如果太小，可能会导致多余的圆检测
 circles=None, 
 param1=None,//canny算法的传入的高阈值，canny算法中需要两个阈值，param1个像素点以上的目标保留，param1/2以下的目标删除，中间区域则根据相连情况决定
 param2=None,//检测圆心节点的累计器阈值，越大则检测到的圆形越圆满，但是如果部分缺漏的圆形可能就识别失败了。越低则可以识别到不那么规整或者完整的圆形，但是也越容易造成误检测
 minRadius=None,//圆半径最小值
 maxRadius=None//圆半径的最大值，如果小于0表示返回所有半径尺寸的圆
 )

大概的参数如上所示，大致的使用步骤是，拿到一张图片，

1. 首先观察图片是否干净或者是有噪声？有噪声的情况或许需要事先进行一些滤波操作
2. 观察最大圆和最小圆的半径，由此配置minRadius和maxRadius参数；
3. 观察圆和圆之间的最小距离，配置minDist参数；
4. 根据圆是否是完整的、圆润的、规则的，配置param2参数，如果圆形都比较规整，那么这个值可以配置的大一点，否则配置的小一些。具体可以看实现之后的效果。

原理篇

现在网上的原理讲的好好啊！感慨一下，建议先从霍夫直线检测开始，然后再学习霍夫圆检测。

一、霍夫直线检测讲的很好的文章：

1. https://blog.csdn.net/qq_44116998/article/details/124725068

2. https://blog.csdn.net/qq_47233366/article/details/123639022?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2_defaultbaidujs_baidulandingword~default-1-123639022-blog-124725068.pc_relevant_multi_platform_whitelistv4eslandingctr&spm=1001.2101.3001.4242.2&utm_relevant_index=3

总结来说：

霍夫直线检测，将笛卡尔坐标系中的判断多点是否共线问题转为极坐标下的多个曲线是否有相同的交点的问题。
笛卡尔坐标系中的一条直线等价于极坐标系中的一个点。
笛卡尔坐标系中的通过同一点的各个方向的直线，绘制在极坐标系中就是一条曲线。
如果极坐标系中多个曲线相交于一点，那么就代表在笛卡尔坐标系中有多个点构成一条直线。极坐标系中通过这个点的曲线越多，表示笛卡尔坐标系中越多像素点共线。

通过离散化构建二维极坐标直方图，累积统计每个点的数量，超过设定阈值则输出。

二、 霍夫圆检测原理：

2.1 参考文章：

1 . 霍夫圆变换原理 推荐，原理和步骤都讲的很清楚，提到了霍夫梯度法存在的问题，

2. 霍夫圆检测原理，一文读懂，可用作车轮识别 这个原理说的很清楚，但是需要事先理解一些概念。

2.2 主要的思想：

1. 将笛卡尔积上的检测圆的任务转换为三维(cx,cy,r)空间中的曲线交点数量累积的问题；

2. 为了优化计算量，采用霍夫梯度法，

简单来说，就是先去筛选满足要求的圆心。圆心位于圆上像素点梯度的法线上，如果一个点是很多像素法线的交点，那么这个点就是候选的圆心。

3. 为了首先是上面提到的筛选圆心的目标，我们首先要计算图片的边缘梯度，

    3.1 首先采用canny进行边缘检测，
   
    3.2 用sobel算子计算每个点的梯度；
   
    3.3 对canny上的所有非零点（canny得到的二值图），根据梯度绘制法线，法线经过的每个点的累加器都+1；
   
    3.4 遍历之后可以得到每个点累加器的数值，排序之后根据人为设置的阈值（比如我设置累加器的值至少要40以上才认为这是一个圆心）得到可能的圆心。
   

4. 得到圆心之后，计算 Canny 图中所有非 0 点距离圆心的距离。通过认为设置的最大半径和最小半径，过滤掉不合适的半径，留下合适的半径。

5. 初始化半径空间 r, N(r)=0。遍历 Canny 图中剩下的非 0 点半径，N( 距离 )+=1。

6.统计得到可能的半径值（N(r) 越大，说明这个距离值出现次数越多，越有可能是半径值）。

2.3 霍夫圆检测存在的问题：

同心圆无法检测，因为上面的步骤6，对于一个圆心只会输出距离出现次数最多的那个圆的信息

如果两个圆的中心点比较接近，那么霍夫梯度法倾向于保存半径值累计器最大的那个圆。

2.4 其他参考文章：

Sobel算子的数学基础: 圆检测因为比直线检测更加复杂，映射的空间是一个三维平面。算法实现的时候，采用了霍夫梯度法，因此处理梯度的时候，会用到sobel算法进行邻域梯度计算。