一段神奇的算法

一段神奇的算法

阅读hashmap源码时，看到了一段神奇的代码，如下所示：

static final int tableSizeFor(int cap) {
    int n = cap - 1; // step 1
    n |= n >>> 1; // step 2
    n |= n >>> 2; // step 3
    n |= n >>> 4; // step 4
    n |= n >>> 8; // step 5
    n |= n >>> 16; // step 6
    return (n < 0) ? 1 : (n >= MAXIMUM_CAPACITY) ? MAXIMUM_CAPACITY : n + 1; // step 7
}

这段代码啥意思呢？这段代码是初始化容量时会调用的，用于计算扩容阈值。
这段代码的目的是为了计算大于等于cap的最小2的幂，如cap=2，输出2；cap=3，输出4；cap=17，输出32。

科普：

n >>> 1：是无符号右位移运算，向右位移1位，左边补0；
n |= n：位或运算，0 | 0 = 0；0 | 1 = 1；1 | 1 = 1；1 | 0 = 1。即只要有1则为1。

以下以cap=121为例：
step 1：n = 120
step 2：
120的二进制形式为：0111 1000
n >>> 1：0011 1100
n |= n：
0111 1000
0011 1100
——————————————————
0111 1100
输出：n = 124
step 3：
124的二进制形式为：0111 1100
n >>> 2：0001 1111
n |= n：
0111 1100
0001 1111
——————————————————
0111 1111
输出：n = 127
step 4：
124的二进制形式为：0111 1111
n >>> 4：0000 0111
n |= n：
0111 1111
0000 0111
——————————————————
0111 1111
输出：n = 127
step 5：
124的二进制形式为：0111 1111
n >>> 8：0000 0000
n |= n：
0111 1111
0000 0000
——————————————————
0111 1111
输出：n = 127
step 6：
124的二进制形式为：0111 1111
n >>> 16：0000 0000
n |= n：
0111 1111
0000 0000
——————————————————
0111 1111
输出：n = 127
step 7：127 > && 127 < MAXIMUM_CAPACITY，输出最终结果：128

此算法巧妙的地方在于，cap的最高位肯定是1，第一次向右位移1位后，再与原值进行位或操作，结果是最高的两位是1。接着向右位移2位再位或，得到最高的四位是1。同理，将得到一连串的1，即为结果。

至于step 1为何要先减去1，目的在于保证结果是大于等于cap的最小2的n次幂。如cap为8，预期的输出也应该为8。若不先减去1，则将输出16，与预期不符。