世界划水锦标赛冠军
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RoPE（旋转式位置编码）

出发点：“通过绝对位置编码的方式实现相对位置编码”

操作步骤

1.假设一个函数f（）通过他能让q，k带上绝对位置信息

对q,k进行操作（f（））使得他们带上位置m,n的绝对位置信息，
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通过内积后，希望结果带上相对位置信息，因此假设存在下列恒等关系
在这里插入图片描述

2.根据以上的恒等式求出f（）

假设f(q,0)=q 和f(k,0)=k
先求出在二维情景下的情况，在推广到高纬度

借助复数来求解。在复数中有⟨q,k⟩=Re[qk∗]，Re[] 代表复数的实部，所以我们有
在这里插入图片描述
简单起见，我们假设存在复数g(q,k,m−n)，使得f(q,m)f∗(k,n)=g(q,k,m−n)，然后我们用复数的指数形式，设
RoPE（旋转式位置编码）_第1张图片
那么代入方程后就得到方程组
在这里插入图片描述
RoPE（旋转式位置编码）_第2张图片
RoPE（旋转式位置编码）_第3张图片

推广到高维

RoPE（旋转式位置编码）_第4张图片

另一种理解方法

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RoPE（旋转式位置编码）_第6张图片
RoPE（旋转式位置编码）_第7张图片

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    题目链接：zoj 3827 Information Entropy 题目大意：三种底，计算和。 解题思路：调用库函数就可以直接算了，不过要注意Pi = 0的时候，不过它题目里居然也讲了。。。limp→0+plogb(p)=0，因为p是logp的高阶。 #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath&
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