- 数组去重
好奇的猫猫猫
整理自js中基础数据结构数组去重问题思考?如何去除数组中重复的项例如数组:[1,3,4,3,5]我们在做去重的时候,一开始想到的肯定是,逐个比较,外面一层循环,内层后一个与前一个一比较,如果是久不将当前这一项放进新的数组,挨个比较完之后返回一个新的去过重复的数组不好的实践方式上述方法效率极低,代码量还多,思考?有没有更好的方法这时候不禁一想当然有了!!!hashtable啊,通过对象的hash办法
- 每日一题——第八十八题
互联网打工人no1
C语言程序设计每日一练c语言
题目:输入一个9位的无符号整数,判断其是否有重复数字#include#include#includeintmain(){charnum_str[10];printf("请输入一个9位数的无符号数:");scanf_s("%9d",&num_str);if(strlen(num_str)!=9){printf("输入的不是一个9位无符号整数,请重新输入");}else{if(hasDuplicate
- CentOS 7官方源停服,配置本机光盘yum源
码哝小鱼
linux运维centoslinux运维
1、挂载系统光盘mkdir/mnt/isomount-oloop/tools/CentOS-7-x86_64-DVD-1810.iso/mnt/isocd/mnt/iso/Packages/rpm-ivh/mnt/iso/Packages/yum-utils-1.1.31-50.el7.noarch.rpm(图形界面安装,默契已安装)如安装yum-utils依赖错误,按提示安装依赖包rpm-ivh
- 入门MySQL——查询语法练习
K_un
前言:前面几篇文章为大家介绍了DML以及DDL语句的使用方法,本篇文章将主要讲述常用的查询语法。其实MySQL官网给出了多个示例数据库供大家实用查询,下面我们以最常用的员工示例数据库为准,详细介绍各自常用的查询语法。1.员工示例数据库导入官方文档员工示例数据库介绍及下载链接:https://dev.mysql.com/doc/employee/en/employees-installation.h
- 更改npm镜像源为淘宝镜像
骆小骆
基于node.js
npm常用指令后缀*最近复习了一下node.js整理了一下跟node.js相关的指令后缀*--save、-S参数意思是把模块的版本信息保存到dependencies(生产环境依赖)中,即你的package.json文件的dependencies字段中;–--save-dev、-D参数意思是把模块版本信息保存到devDependencies(开发环境依赖)中,即你的package.json文件的de
- ✔2848. 与车相交的点
程序员小小聪
力扣leetcode
代码实现:方法一:哈希表#definefmax(a,b)((a)>(b)?(a):(b))intnumberOfPoints(int**nums,intnumsSize,int*numsColSize){inthash[101]={0};intmax=0;for(inti=0;i=x){j--;}if(i=nums[i][0]){r=r>nums[i][1]?r:nums[i][1];}else{
- 切换淘宝最新npm镜像源是
hai40587
npm前端node.js
切换淘宝最新npm镜像源是一个相对简单的过程,但首先需要明确当前淘宝npm镜像源的状态和最新的镜像地址。由于网络环境和服务更新,镜像源的具体地址可能会发生变化,因此,我将基于当前可获取的信息,提供一个通用的切换步骤,并附上最新的镜像地址(截至回答时)。一、了解npm镜像源npm(NodePackageManager)是JavaScript的包管理器,用于安装、更新和管理项目依赖。由于npm官方仓库
- LeetCode 53. Maximum Subarray
枯萎的海风
算法与OJC/C++leetcode
1.题目描述Findthecontiguoussubarraywithinanarray(containingatleastonenumber)whichhasthelargestsum.Forexample,giventhearray[−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4],thecontiguoussubarray[4,−1,2,1]hasthelargestsum=6.clicktos
- Go语言基础总结
Alice_小哪吒
Go学习笔记golang开发语言后端
一、Go语言结构包声明引入包函数变量语句&表达式注释下面简单给出hello.go文件。packagesrc/*定义包名*/import"fmt"/*引入包*/funchello(){/*函数*/fmt.Println("Hello,World!")/*语句&表达式*/fmt.Println("菜鸟教程:runoob.com")}二、Go语言基础语法Go程序可以由多个标记构成。可以是关键字、标识符、
- 【LeetCode】53. Maximum Subarray
墨染百城
LeetCodeleetcode
问题描述问题链接:https://leetcode.com/problems/maximum-subarray/#/descriptionFindthecontiguoussubarraywithinanarray(containingatleastonenumber)whichhasthelargestsum.Forexample,giventhearray[-2,1,-3,4,-1,2,1,-
- 详解“c:/work/src/components/a/b.vue“‘ has no default export报错原因
hw_happy
开发语言前端vue.jsjavascript
前情提要在一个vue文件中需要引入定义的b.vue文件,但是提示b文件没有默认导出,对于vue2文件来说有exportdefault,在中,所有定义的变量、函数和组件都会自动被视为默认导出的组件内容。因此,不需要显式地使用exportdefault来导出组件。但是在我引用这个文件的时候还是提示了这个错误,原来是我的项目使用了ts和vite\webpack,因为TypeScript和Vue的默认导出
- golang实现从服务器下载文件到本地指定目录
余生逆风飞翔
golang服务器开发语言
一、连接服务器,采用sftp连接模式packagemiddlewaresimport("fmt""time""github.com/pkg/sftp""golang.org/x/crypto/ssh")//建立服务器连接funcConnect(user,password,hoststring,portint)(*sftp.Client,error){var(auth[]ssh.AuthMethod
- 解决SDK Manager 中 没有 Support Library
木鱼wzh
1、直接修改SDK-MANAGER打开sdk-manager—->Tools—->options然后点击packages—->showobsoletepackages即可在最下面的Extras目录下找到推荐两个自己使用的镜像服务器:mirrors.neusoft.edu.cn端口80mirrors.dormforce.net端口802、去官网下载SupportLibrar点击这里进入官网进入百度云
- 代码的执行效果
高天
packagecom20210409;publicclassdemo04{publicstaticvoidmain(String[]args){//////&&当前的条件不满足,则最后结果一定不满足,后面的条件不再执行////&不管条件是否满足所有条件均作判断//intx=1,y=1;//if(++y==2&&x++==2){//x=7;//}//System.out.println("x="+x
- vant-element-ts一起使用存在的问题
flynn_
问题总结vue
由于vant-ui与element-ui部分组件存在冲突,导致在vue-typescript中出现错误:Subsequentpropertydeclarationsmusthavethesametype.Property'$notify'mustbeoftype'ElNotification',butherehastype'Notify'.方案:一个全局导入,一个按需导入,避免冲突的组件同时使用,
- ElasticSearch查询超过10000条(1000页)时出现Result window is too large的问题
王月亮17
问题当ES数据量较大,使用分页查询超过10000条(1000页)时,出现如下错误:Cannotexecutejestaction,responsecode:500,error:{"root_cause":[{"type":"query_phase_execution_exception","reason":"Resultwindowistoolarge,from+sizemustbelesstha
- Python程序打包指南:手把手教你一步步完成
Python_P叔
python数据库开发语言
最近感兴趣想将开发的项目转成Package,研究了一下相关文章,并且自己跑通了,走了一下弯路,这里记录一下如何打包一个简单的Python项目,展示如何添加必要的文件和结构来创建包,如何构建包,以及如何将其上传到Python包索引(PyPI)。首先要确保安装最新版本:#Unix/macOSpython3-mpipinstall--upgradepip#windowspy-mpipinstall--u
- maven-assembly-plugin 打包实例
带着二娃去遛弯
1.先在pom.xml文件中添加assembly打包插件org.apache.maven.pluginsmaven-assembly-plugin2.6assembly/assembly.xmlmake-assemblypackagesingle说明:1.需要修改的可能就是descriptors标签下面的打包配置文件目录,指定assembly.xml的路径.2.可以添加多个打包配置文件,进行多种形
- Go 面向包的设计和架构分层
云满笔记
golang架构directorylayoutsrcproject
标题Go面向包的设计和架构分层序前项目架构分层工具包项目应用项目cmd/internal/internal/pkg/pkg/vendor/面向包的设计和验证包的位置依赖包导入应用级别的策略数据的发送和接收错误处理测试捕获错误不建议的目录结论Go面向包的设计和架构分层序本篇内容主要讲解golang项目的面向包设计准则和基础的架构分层。信息来自原文ArdanLabs:Package-Oriented-
- Go 语言基本架构
Fe_cow丿
Go
Go基本架构一、Go基本架构:packagemainimport"fmt"funcmain(){fmt.Println("hello,world")}go文件的后缀是.go;packagemain:表示文件所在的包是main;每个Go应用程序都包含一个为main的包;所有包名都应该使用小写字母;import“fmt”:表示引入一个包,包名为fmt,引入该包后,就可以使用fmt包的函数;比如:fmt
- Lombok:Java开发者的代码简化神器【后端 17】
终末圆
Java后端java开发语言mysql数据库后端springbootpython
Lombok:Java开发者的代码简化神器在Java开发中,我们经常需要编写大量的样板代码,如getter、setter、equals、hashCode、toString等方法。这些代码虽然基础且必要,但往往占据了大量开发时间,且容易在属性变更时引发错误。幸运的是,Lombok这个Java库通过注解的方式,为我们提供了一种高效的解决方案。本文将详细介绍Lombok的使用及其优势。什么是Lombok
- python使用MD5
18.程序员
哈希算法算法
一、要使用Python进行MD5加密,可以使用Python标准库中的hashlib模块。二、案例importhashlibstring="Hello,World!"#要进行加密的字符串hash_object=hashlib.md5(string.encode())#将字符串编码并进行MD5加密hash_hex=hash_object.hexdigest()#获取加密后的十六进制字符串print(h
- 2019-05-29 vue-router的两种模式的区别
Kason晨
1、大家都知道vue是一种单页应用,单页应用就是仅在页面初始化的时候加载相应的html/css/js一单页面加载完成,不会因为用户的操作而进行页面的重新加载或者跳转,用javascript动态的变化html的内容优点:良好的交互体验,用户不需要刷新页面,页面显示流畅,良好的前后端工作分离模式,减轻服务器压力,缺点:不利于SEO,初次加载耗时比较多2、hash模式vue-router默认的是hash
- day12 控制流程 if switch while do...while 猜数字游戏
卓越小Y
JAVA学习日志游戏java开发语言
控制流程顺序结构所有的程序都是按顺序执行if语句选择结构单选择语句if(a>0){System.out.println(“hello”);}packagecom.ckw.blog.select;importjava.util.Scanner;publicclassdemo01{publicstaticvoidmain(String[]args){intscore=0;Scannerscanner=
- Vector和Stack的用法
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/***作者:*日期:*功能:vector的用法*/packagecom.cg;importjava.util.*;publicclassDemo5{publicstaticvoidmain(String[]args){//Vector的使用Vectorvec=newVector();Empemp=newEmp("2011",25,"zhang");vec.add(emp);for(inti=0;
- npm install报错npm ERR! code CERT_HAS_EXPIRED
夏早安
npm前端node.js
报错如图解决办法:强制清缓存,取消ssl验证1.npmcacheclean--force2.npmconfigsetstrict-sslfalse3.重新npminstall4.依赖下载成功
- SpringBoot 设置传入参数非必要
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springbootspringbootjavaspring
查看RequestParam源码packageorg.springframework.web.bind.annotation;importjava.lang.annotation.Documented;importjava.lang.annotation.ElementType;importjava.lang.annotation.Retention;importjava.lang.annotat
- 数组拷贝Arraycopy
xing2516
Arraycopyjava
packageqing;//数组拷贝publicclassArraycopy{publicstaticvoidmain(String[]args){//一维数组拷贝Stringa[]={"小米","华为","阿里","腾讯","百度"};String[]aBak=newString[6];//从a数组第0个copy到数组aBak0个开始,长度是a数组长度System.arraycopy(a,0,a
- java打印标签(机型TOSHIBA条码打印机B-EX4T)
嘘
JAVAjava
java打印标签实现方式标签效果代码获取更多相关资料实现rfid写入功能实现方式打印机设置网络ipjava获取socket连接,调用TPCL指令标签效果代码packageorg.jeecg.modules.invinfo.util;importorg.jeecg.modules.invinfo.vo.BatKcInventoryDetailVo;importorg.springframework.
- 关于项目中使用shiro进行安全管理的总结
一颗大青柠
JavaShirojavaspring
关于项目中使用shiro进行安全管理的总结关于SpringBoot下使用shiro进行用户认证与权限管理对于安全框架有一定了解的开发者一定对于shiro这款安全框架有一定的了解,这里我们不再对该框架进行其设计与知识的介绍,仅对于我的个人项目中所使用到的进行一个总结,并放上代码。使用该框架的第一步,进行配置:packagecom.libvirtjava.demo.vm.util.config;imp
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe