【滑动窗口】leetcode3:无重复字符的最长子串

一.题目描述

无重复字符的最长子串

 二.思路分析

题目要求我们找符合要求的最长子串，要求是不能包含重复字符

确定一个子串只需确定它的左右区间即可，于是我们可以两层循环暴力枚举所有的子串，找到符合要求的，并通过比较得到最长的长度。还有一个问题，怎么确定有没有重复字符呢？可以使用哈希表,如果把字符丢进哈希表后没有重复，那么right继续向后枚举，如果重复了直接退出循环，后面的不用枚举了，肯定也会重复。

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) 
    {
        int n = s.size();
        int ret = 0;
        for (int left = 0; left < n; left++)
        {
            int hash[128] = {0};
            for (int right = left; right < n; right++)
            {
                int in = s[right];
                hash[in]++;
                if (hash[in] > 1)//出现重复的字符了
                {
                    break;
                }
                //没有出现重复字符
                ret = max(ret, right - left + 1);
            }
        }
        return ret;
    }
};

两层for循环，时间复杂度是O(n^2)，leetcode上面不会超时能通过。但用暴力枚举太浪费这道题了，可以使用滑动窗口优化。

要想使用滑动窗口必须证明left和right都只会向前移动。

 left固定在第一个位置，right不断向后移动，移动过程中，如果没有出现重复字符则不断更新结果。当right移动到如图所示位置时，出现了重复字符，故left位置已经枚举完毕。

按照暴力枚举方法，left向前移动一步，right回退到left位置。但是最终right还是会走到原先标记的位置。因为经过上一轮枚举，[left - 1, tmp)区间内都是没有重复字符的，所以right会一直往前走。

所以right不必退回来，保持在原地不动，让left向右移动即可。我们发现此时区间内没有重复元素了，所以要更新结果，right继续向后移动。接下来的步骤就和前面的一样了。但是这里的left向后移动一步刚好就跳过了那个重复的元素，接下来我们看一个不一样的例子

 这里区间内出现重复元素，left向后移动一步

 但此时还是有重复元素，此时right也没有必要向后枚举了，因为肯定也是重复的。所以left还要继续向后移动，直到跳过重复的字符w，right才能被解放，继续向后移动。故left可能向后移动多步，这是一个循环的过程。

三.代码编写

 

 根据滑动窗口的代码模版，我们只需确定以上几个具体的步骤。那么什么时候更新结果呢？当我们找到符合要求的子串是就更新,什么时候是符合要求的呢？

当判断条件不成立

或者判断条件成立，但通过不断地出窗口，最终使判断条件不成立时是符合要求的。所以更新结果应该放在整个循环的最后。

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) 
    {
        int n = s.size();
        int ret = 0;
        int hash[128] = {0};
        int left = 0, right = 0;
        while (right < n)
        {
            //进窗口
            int in = s[right];
            hash[in]++;

            //判断
            while (hash[in] > 1)
            {
                //出窗口
                int out = s[left];
                hash[out]--;
                left++;
            }

            //更新结果
            ret = max(ret, right - left + 1);
            
            right++;
        }
        return ret;
    }
};

时间复杂度O(n),效率大大提升