数模优秀论文总结 — 2019 “机场的出租车问题”

目录

• 数模注意点
• 结合2019年C题优秀论文进行总结
• 针对2019年C题数模优秀论文分析思路进行简单总结
• 数模论文C044模型学习笔记

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1 数模注意点

• 整个论文的大纲、目录内容
• 摘要的关键词加粗问题
• 符号说明
• 数据处理（位置/定义）
• 公式的序号说明
• 灵敏度分析
• 模型的评价及推广

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2 结合2019年C题优秀论文进行总结

（后期若有不足，及时回来更正）

1、对于数模论文的目录以及关键词加粗问题，可有可无。

2、对于各级标题名称，无严格要求。

3、对于符号说明部分，一般有三部分（符号、含义、单位），常见变量符号及自定义符号均体现（但若变量较多，可在后文中体现，符号说明部分书写重要变量），且模型中的所有符号基本均在该部分说明。

4、对于数据处理部分，一般情况下在论文的其中一部分进行整体说明。

5、对于公式的符号说明，一般论文中使用(1)、(2)进行说明，且较少有分章节情况，大部分是全部直接顺下来。

6、对于灵敏度分析，可对部分数据加高斯噪声处理（即噪声符合均值为0，方差为σ的正态分布），也可以通过改变模型参数分析其对模型结果的影响。

7、对于模型的评价与推广，均应该针对所提出的模型进行分析，而不是对模型中用到的单个方法进行分析。

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3 针对2019年数学建模国赛优秀论文分析思路进行简单总结

1. 机场的出租车问题
2. 基于系统模拟的机场出租车决策与安排模型
3. 机场出租车司机综合决策及机场出租车管理模型

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机场的出租车问题
点击在线阅读html版原论文

3.1 待解决问题

1、讨论决策相关因素及其影响机理，结合考虑机场乘客数量变化和出租车司机收益，建立出租车司机的选择决策模型，给出选择策略。

2、结合国内某一机场及其所在城市出租车的相关数据，给出出租车司机的选择方案，并分析模型的合理性和对相关因素的依赖性。

3、某机场“乘车区”现有两条并行车道。求应如何设置“上车点”，并合理安排出租车和乘客，在保证车辆和乘客安全的条件下，使得总的乘车效率最高。

4、出租车载客收益与载客的行驶里程有关，乘客的目的地有远有近，出租车司机不能选择乘客和拒载，但允许出租车多次往返载客。故，拟对某些短途载客再次返回的出租车给予“优先权”，使出租车的收益均衡，试给出“优先”安排方案。

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3.2 解决思路

1、针对问题一，为充分分析决策的影响因素及其机理，则站在司机角度上模拟决策做出的过程：假设排队等候，通过排队车辆数，机场航班等情况估算等候的时间成本，假设排队等候，通过排队车辆数，机场航班等情况估算等候的时间成本，并结合载客回市区的收益得出采取此决策的预期利润。二、假设空载返回，将空跑损耗作为成本，估计返回节省下估计返回节省下的等候时间在市区拉客产生的收益，同样地可以给出采取空载返回决策的预期利润。比较两种假设下的预期利润作出决策。如此，我们可以从决策过程中提取出直接影响因素：等待时间、返回时间、空跑损耗、载客利润及市区收益。对其继续分析可得到制约这几个量的根本影响因素：
排队车数、打的人数、收费标准以及返回路程。对这类选择决策性问题建立模型时使用 0-1 变量表征采取的方式，目标函数取不同决策下的最大利润。大利润。使用上 5 个根本影响因素表示不同决策下的收益以及成本作为约束条件即可建立优化模型给出不同情况下使利润最大化的决策。

2、针对问题二，对机场的选择有一定的限制。首先不能选取小型机场：小型机场旅客吞吐量小，出租车流量小，导致样本容量小。受制于样本容量，对数据统计有极高要求，容错率极低。并且考虑到数据获取难度大，故不予考虑。其次尽量避免大型机场：大型机场作为国际、国内中转枢纽，交通方式多样，各类影响较多。在不同时间段需要纳入考虑因素太多，会对五个根本因素与的决策关系产生影响。增加后文分析难度。故也需尽量避免。于是在本模型里中型机场成为较好的选择。结合城市出租车数量等因素初步考虑苏南硕放国际机场。收集数据给出第一问五个根本影响因素的值，即可根据模型给出决策。

3、针对问题三，首先对国内机场离港出租车上客系统情况进行采集分析，结合所给条件，选定二车道矩阵式上客系统。为增大系统乘车效率，考虑增设泊车位。但泊车位的增加，伴随着车流量的变大，可能导致车多缓行。于是，寻找一个泊车位数的阈值，使得乘车效率最大。泊车位数变化造成的车流速度变化，通过出租车进出所需的时间直观地反映在了乘车效率上。利用数学工具给出泊车位数与车流速度的定量关系，进而给出出租车进出接客区时间关于泊车位数的表达式。另外给出乘客上车时间则可以结合泊车位数量给出乘车效率关于泊车位数的表达式。将乘车效率作为目标函数，加上基于接客区宽度的约束条件即得优化模型，求解可得乘车效率最大值。

4、针对问题四，对短途返回优先机制进行设计要求了解该机制的设计初衷并加以实现。由于乘客的目的地有远有近，但司机付出了同样的时间成本。本机制的设计目的是平衡不同司机的收益。于是，设计过程均应当围绕收益均衡展开。借鉴国内机场经验，采用较为成功的“短途票”方案。实际操作方案需要明确短距评判标准，不妨以“收益均衡”为指导，通过比较短途载客收益与普通载客收益来界定其临界距离。另外，结合实际给出“短途票”的使用条件。

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3.3 摘要

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4 数模论文C044模型学习笔记

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