两个数组找出同时包含的数字

问题

有两个int32位的无序数组找出同时包含的数字。 数组长度分别为M和N。

思路一

暴力搜索

采用循环遍历找出相同的数值。

def find_same(array1, array2):
    found = []
    for i in array1:
        for j in array2:
            if i == j:
                found.append(i)
                break  # 找出一个值即可
    return found
    
if __name__ == '__main__':
    print(find_same([1, 3, 2, 4, 5], [3, 4, 5]))

空间复杂度 O(1)
时间复杂度 O(M)*O(N)

思路二

排序后搜索

对较短的一个数据进行排序， 然后进行二分查找

def binary_search(value, arr):
    low = 0
    high = len(arr) - 1
    while low <= high:
        mid = (low + high) // 2
        if arr[mid] > value:
            high = mid - 1
        elif arr[mid] < value:
            low = mid + 1
        elif arr[mid] == value:
            return True
    return False

def heapify(arr, n, i):
    largest = i
    l = 2 * i + 1  # left = 2*i + 1
    r = 2 * i + 2  # right = 2*i + 2

    if l < n and arr[i] < arr[l]:
        largest = l

    if r < n and arr[largest] < arr[r]:
        largest = r

    if largest != i:
        arr[i], arr[largest] = arr[largest], arr[i]  # 交换
        heapify(arr, n, largest)


def heapSort(arr):
    n = len(arr)
    # 创建大顶堆
    for i in range(n, -1, -1):
        heapify(arr, n, i)
    # 一个个交换元素
    for i in range(n - 1, 0, -1):
        arr[i], arr[0] = arr[0], arr[i]  # 交换
        heapify(arr, i, 0)

def find_same(array1, array2):
    found = []
    heapSort(array2)
    for value in array1:
        if (binary_search(value, array2)):
            found.append(value)
    return found


if __name__ == '__main__':
    print(find_same([1, 3, 2, 4, 5], [3, 4, 5]))

空间复杂度 O(1)
时间复杂度 O($nlo{g}_{2}n$)

思路三

采用hash 存储数据

使用Hash Map存储数据，然后通过Hash查找。(不考虑hash碰撞问题)

空间复杂度 O(n)
时间复杂度 O(n)

思路四

采用 bitsets 存储数据

在数组足够长的情况下，将数据采用bitset来表示， 然后遍历数组。
这种方法需要消耗大量内存，但是速度最快。
32位无符号整型所占内存$2^{32}=512M$

空间复杂度 O(1)
时间杂度 O(n)