剑指 Offer 第63题：股票的最大利润

1、前言

题目描述

2、思路

dp[i][k][0] = max{dp[i - 1][k][0], dp[i - 1][k][1] + price[i]}，
dp[i][k][1] = max{dp[i - 1][k][1], dp[i - 1][k-1][0] - price[i]}，
如果 i = 0，那么 dp[i - 1][k][0] 说明 i - 1 天不拥有股票，肯定利润为0；dp[i - 1][k][1] 说明 i - 1 天拥有股票，是不可能的，利润为负无穷（因为我们的算法要求一个最大值，所以初始值设为一个最小值，方便取最大值）。dp[i - 1][k-1][0] 在 k = 1 的情况下，不操作利润为0.

3、代码

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if(prices == null || prices.length == 0){
            return 0;
        }
        int n = prices.length;
        int[][] dp = new int[n][2];

        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];

        for(int i = 1; i < n; i++){
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], - prices[i]);
        }
        return dp[n - 1][0];
    }
}