趣味数学|为什么人民币没有3元？99%的人都不知道...

先来讲一个笑话：

有两个造假钞的不小心造出面值7元的假钞，决定拿到偏远山区花掉。然而当他们拿一张 7元买了两根2元的糖葫芦后，他们哭了，农民找了他们一张3块的。

笑话听完了，问题也来了，为什么人民币没有面值3元的呢？

古今中外在钱币面额上使用得最多的是1、2、5、10这四个数字。一般来说，一个国家在确定钱币面额等次时，最高面额与其他各种面额是整倍数的关系。

货币面值是依据数学的组合原理来设计的，在1到10里，有“重要数”和“非重要数”之分，1、2、5、10就是“重要数”，用这几个数能以最少的加减运算得到另外一些数，如1+2=3，2+2=4，1+5=6，2+5=7，10-2=8，10-1=9。

其余的就是“非重要数”，而如果将四个“重要数”中的任一个数用“非重要数”代替，那就会出现有的数要两次以上相加、减才能得到，这样就比较繁琐，尤其是对于大多数算数不太好的人来说，日常使用不太方便。

从概率学的角度看：在1至9的各种数字排列组合中，3的出现概率最多只有18%，而1、2、5出现的总概率则为90%，如果使用“3”面值的币种，在流通中呈现的概率约为16.7%，证明以“3”为面值的货币在实际流通中找零替代的作用并不显著，反而使货币的票面结构有失衡之感。

举个例子，现在利用1、2、5元的纸币，可以在三张之内组成1~9元的数字：

1=1　　（1张）

2=2　　（1张）

3=1+2　（2张）

4=2+2　（2张）

5=5　　（1张）

6=1+5　（2张）

7=2+5　（2张）

8=1+2+5（3张）

9=2+2+5（3张）

假设这个时候我们再多加一张3元的纸币，1~9元的组成基本没变，节省不了多少纸币：

1=1　　（1张）

2=2　　（1张）

3=3　　（1张）

4=2+2　（2张）

5=5　　（1张）

6=1+5　（2张）

7=2+5　（2张）

8=3+5　（2张）

9=2+2+5（3张）

你看，忙活了半天，只省了两张钞票，而为了多印一种3元币，花费的制造、流通的成本就海了去了。所以，实际应用中，1、2、5、10元面值的货币就能以足够多的方式组成1~9的所有数，找零完全没问题。以其10倍发行的20、50、100元等大面值货币的组合，就更加方便了我们的现金使用。

不过这并不代表着“3块钱”不存在，比方说我们国家历史上确实发行过3元面额的人民币，但仅存在了九年时间。作为收藏品，这张钞票在今天值9000元。那么为什么我们国家会出现3元面额的货币呢？

其实这种3元币于1955年3月1日开始发行。当时我们国家采取的是向苏联全面学习的方针，城市排水设施标准、档案管理办法都是跟老大哥学的。事实证明，俄国人在这类事情上真的智商余额不足。

当时苏联的卢布常用3的面额，我国也借鉴了卢布的面额体系。所以这个3元币还有一个文雅的名字，叫“苏三币”。

此外，当时的第二套人民币本来设计的是最高面额为100元，但为了预防逃到台湾的国民党大批量造假，就把人民币的最高面额限制在10元。

后来苏联人不光智商余额不足，人品余额也不足，中苏关系破裂，苏方利用手中的印版继续印刷“苏三币”，并通过新疆和东北边境投放到我国境内，扰乱我国金融秩序。

为了反击苏联的阴谋，1964年，我国决定停止使用“苏三币”，并限期一个月内到银行兑换成其他面额，一律回收销毁，过期未收兑的一律作废。“苏三币”就这样短暂地在历史上走了一遭，成为现在“物以稀为贵”的罕见收藏品。

“苏三币”虽然短命，但实际上我国货币面额使用3这个数字有着悠久的历史。西汉武帝时就铸造过名曰“三铢”的铜钱。这恐怕是世界上最早以3作为面额的货币了。以后历代都出现过“3”、“30”、“300”等面额的各种货币。

那么其他面额，如4、6、7、8、9在历史上有没有出现过呢？

汉武帝的爷爷汉文帝则铸造了“四铢”铜钱，而4作为面额也在我国历史上多次使用过。

6也没闲着。篡汉的王莽建立新朝，铸造的布货十品中的“中布六百”，可能是世界上最早以6为面额的货币。

南朝陈宣帝时也偶尔铸过“太货六铢”铜钱，以后历代极少在钱币上使用这个数字。

不过解放前的国民党新疆省银行最后放了个大招，他们发行了面额6000万元和60亿元纸币。

7、8出现在钱币上极为罕见，而9在我国历史上冠以这个数字的钱币更是仅有一种，即王莽布货十品中的“次布九百”布币。

在国外，6、7、8、9这四个数字也很少使用在钱币上。不过他们还有一些更奇怪的币值。比如印度、罗马尼亚等也使用过3元的钱币，前苏联和罗马尼亚的钞票中有15元的面额。美国还有25美分。