多面体与球:2017年全国卷C题8

2017年全国卷C题8

8.已知圆柱的高为 1,它的两个底面的圆周在直径为 2 的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为


【解析】

如图所示,圆柱的上底和下底是球的小圆。

根据勾股定理可得:

该圆柱的体积为

结论:选项B正确。


【提炼与提高】

第1关:画出正确的俯视图。这是解答本题的关键。

第2关:根据平面几何的知识,推算圆柱上下底的半径。具体有两条路径:垂径定理、直角对直径。

第3关:应用圆柱的体积公式,完成计算。

本题难度不高,可以用作补充习题。


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