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环境:ASP.NETCoreMVC,Redis-Win-x64-3.2.100本文介绍在ASP.NETCoreMVC中怎么用Redis缓存数据。1、启动Redis服务器,就是让我们的Redis跑起来,具体参照https://blog.csdn.net/u012835032/article/details/115438693。2、要在ASP.NETCoreMVC中用Redis需要做什么?参考http
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- 动力节点Spring学习笔记-王鹤(一)IOC控制反转
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C语言基础教程408王道考研计算机组成原理c语言
目录(1)Debug和ReleaseA:什么是Debug和Release(2)Windows下的调试A:调试时,确保是DebugB:使用快捷键进行调试C:在调试时查看信息(1)Debug和ReleaseA:什么是Debug和Release第一:DebugDebug:通常称为调试版本,它包含着调试信息,没有做优化。所生产的可执行文件相较于Release版本也较大使用Debug,就会在工程下生成一个D
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阿西是有梦想的咸鱼
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文章目录安装测试GEE提供了JavaScript和PythonAPI,可以向EarthEngine服务器发出计算请求。与GEEJavaScriptAPI相比,PythonAPI缺乏易于理解的操作文档和交互式可视化结果的功能。由此,geemap诞生并填补了这一空白[1]。这里给大家介绍下我折腾了一晚上才搞定的geemap的安装及测试过程。这里是geemap的GitHub参考链接。安装如Github中
- Ubuntu的apt、apt-get和snap闲聊(2025年3月28日)
为什么Ubuntu中有了APT、APT-GET还要加上Snap?在Ubuntu系统中,软件管理工具的多样性(如APT、APT-GET和Snap)常常让人疑惑:既然已经有了成熟的APT和APT-GET,为什么还要引入Snap?本文将从不同角度解析这一问题,探讨Snap的独特价值及其与传统工具的共存意义。这份笔记适用于Linux用户、开发者以及对软件生态感兴趣的读者,内容将随技术演进保持更新。QA:解
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一维数组1.定义数组:变量名称[元素数量]inta[34]floatb[30]C99之前:元素数量必须是编译时刻确定的字面量,示例如下#includeintmain(){intn,i;//元素n为变量printf("请输入字符串的个数:");scanf("%d",&n);chara[n+1];a[n]='\0';printf("请开始输入字符串:");getchar();for(i=0;iintm
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Star在努力
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C语言:第02天笔记内容提要变量基本数据类型回顾数据类型基本类型:C语言内置整型短整型:short(2字节)基本整型:int(4字节)长整型:long(32位系统4字节/64位系统8字节)长长整型:longlong(8字节,C99新增)浮点型单精度型:float(4字节)双精度型:double(8字节)长双精度型:longdouble(如GCC通常是16字节,MSVC可能是8字节),取决于编译器。
- 读书提升自己
镇赉420赵晓丹
读书习惯的养成来自平时的积累,从小开始,从我做起!作为一位语文老师,我在平时授课的时候经常渗透给我的学生,告诉他们多读书,而且要做好读书笔记,可以摘抄一些好词好句,可以写写读后感,一二年级的话几句话就可以!我认为从小养成一个好的习惯有助于以后的日常!图片发自App图片发自App图片发自App
- C语言:第11天笔记
Star在努力
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C语言:第11天笔记内容提要函数函数的概述函数的分类函数的定义形参和实参函数的返回值函数的调用函数的声明函数函数的概述**函数:**实现一定功能的,独立的代码模块,对于函数的使用,一定是先定义,后使用。使用函数的优势:①我们可以通过函数提供功能给别人使用。当然我们也可以使用别人提供的函数,减少代码量。②借助函数可以减少重复性的代码。③实现结构化(模块化:C语言中的模块化其实就是多文件+函数)程序设
- 京东返利软件排行榜前十名,10款最热门的京东返利APP排行榜
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在网购盛行的时代,优惠券和返利成为了吸引用户的重要手段。为了让广大消费者更好地享受到购物返利的好处,本文为您推荐了2024年十大热门的京东返利APP,帮助您在享受优惠的同时,还能获得额外返利。月入十万必看!都在挣钱!推荐几个月入几千到几万的靠谱副业项目!(公众号:善士思维笔记)【高省】APP(高佣金领导者)是一个自用省钱佣金高,分享推广赚钱多的平台,2000万用户信赖的四年老平台,稳定可靠。高省A
- 618风控战升级,瑞数信息“动态安全+AI”利剑出鞘
科技云报道
安全人工智能
每年的618电商促销季,都是各大电商平台和商家的兵家必争之地。数以亿计的消费者涌入线上平台,期待已久的优惠券、秒杀商品如潮水般涌现,海量交易在瞬间达成,无疑是一场商业狂欢。然而,在这场狂欢背后,自动化程序以毫秒级速度疯狂扫货囤积优惠券;AI驱动的拟人化攻击绕过传统规则引擎,以每秒数十万次的恶意请求冲击服务器;恶意API调用窥探用户数据,欺诈交易如影随形,这些隐形威胁正蚕食着电商生态的安全根基。面对
- 《社会理论和社会结构》笔记2之孔德“大脑卫生原则” 2022-05-14
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看到社会学家孔德的‘’大脑卫生原则”读出了自我。面对很多读书建议:拿到一本书,要看前言、目录、前序、后序、他人评价,我一直很排斥,奉行自己的读书原则:读书直奔正文。因为我不要别人以为是如何,我不要别人怎么说,我要的是我自己看完原文之后,我自己怎么想。然后再看前言、目录、前序、后序、他人评价,通过比较,看到我的视野的狭窄,我的看问题的不深刻,从而获得成长。虽然一直这样做,但没有看到所谓大咖这方面的观
- 学习笔记梳理
苹子的天空
一、学生本位的“课改”(一)对语文教材进行调整。先对教材内容的顺序上做调整。学完识字单元之后,继续学习后面的识字单元以及课文单元,没有紧接着教拼音。先让孩子听懂老师说话,去读语文书里面的儿歌或诗歌、小课文。接着是对课教材的内容进行了扩充。大量的补充儿歌,补充童谣,补充童诗,在课堂上让孩子不断地通过唱跳表演的形式去读这些儿歌。通过这样一种方式,让孩子能够先学会听懂老师说话,再去会读会认这些字。把拼音
- 人的行为读书笔记,2-3
夕颜剑主
第二章:人的行为学在认识论层次的一些问题第二节:先验和实在1.对先验的推理的错误指责先验的推理纯粹是概念的和演绎的。它只能提出一些同义反复语和分析判断,它产生不了别的东西。它的所有含义,都是逻辑的从其前推到而出,都已经蕴含在前提里面。故而,某个流行的反对意见认为,先验的推理对我们的知识无所增益。但事实上,并非如此。2.先验推理可以增进我们的知识几何学的所有定理包含在其公理(axioms)之中,几何
- 可编程的文字处理引擎TX Text Control .NET Server for Windows Forms
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TXTextControl.NETServerforWindowsForms控件是一个完全可编程的,用于ASP.NET服务器环境与MicrosoftInternetExplorer的文字处理引擎。它的设计理念就是在服务器端集中文字处理过程。具体功能:直接在浏览器中以所见即所得方式编辑文档TXTextControl.NETServer为您提供了一个浏览器控件,通过它可以在微软IE中以进行所见即所得模
- 重塑未来:AI如何重新定义全栈开发
熊猫钓鱼>_>
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在传统认知中,全栈开发者被誉为技术界的“全能选手”。——他们需要精通前端界面构建(HTML/CSS/JavaScript)、后端业务逻辑实现(Python/Java/Node.js)、数据库设计优化(MySQL/MongoDB)以及服务器部署运维(Linux/Docker)。这种“一人包打天下”的能力模型长期被视为高效开发的黄金标准,尤其受到创业公司和小型团队的青睐,因为它能大幅减少沟通成本,加速
- 华为服务器磁盘IO性能查看,磁盘io性能
忘記痛苦
华为服务器磁盘IO性能查看
磁盘io性能内容精选换一换对于不同业务场景,通过在调整数据库的参数配置,可以有效提升服务器性能。使用如下配置文件参数启动数据库,默认配置文件路径为/etc/my.cnf,其中MariaDB软件安装以及数据存放路径根据实际情况修改。根据是否支持挂载至多台云服务器可以将磁盘分为非共享磁盘和共享磁盘。一个非共享磁盘只能挂载至一台云服务器,而一个共享磁盘可以同时挂载至多台云服务器。共享磁盘是一种支持多个云
- 云服务器环境下Linux系统epoll机制与高并发服务器优化实践
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服务器linux运维
在当今云计算时代,云已成为企业部署高并发服务的首选平台。本文将深入探讨Linux系统核心的epoll机制如何赋能云环境下的高并发服务器,解析其底层工作原理与性能优势,并对比传统IO复用模型的差异,帮助开发者构建更高效的云端服务架构。云服务器环境下Linux系统epoll机制与高并发服务器优化实践一、云服务器环境对高并发服务的特殊需求在云服务器环境中,资源弹性扩展的特性使得高并发服务成为可能,但同时
- 云服务器性能优化全攻略:CPU、内存、磁盘IO调优实战
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在云计算时代,服务器性能直接影响应用响应速度、用户体验和运营成本。无论是高并发网站、实时数据分析还是机器学习训练,优化云服务器性能都是开发者必须掌握的核心技能。本攻略将从CPU调度、内存管理、磁盘IO三个维度,结合Linux系统特性和实际场景,提供可落地的优化方案。一、CPU性能调优:从调度策略到并行计算1.1CPU资源监控与瓶颈定位实时监控工具:top-c#动态查看进程CPU占用(按P键按CPU
- 云服务器磁盘IO性能优化的测试与配置方法
云服务器磁盘IO性能优化的测试与配置方法在云计算环境中,磁盘IO性能直接影响着应用程序的响应速度和系统整体稳定性。本文将深入解析云服务器磁盘IO性能优化的关键技术路径,从测试方法论到配置调整方案,帮助运维人员突破存储瓶颈。我们将重点探讨如何通过科学的基准测试定位问题,并给出针对不同云服务商环境的实用优化策略。云服务器磁盘IO性能优化的测试与配置方法一、理解云磁盘IO性能的核心指标云服务器磁盘IO性
- 20191009读书笔记
龙套哥萨克海龙
阅读1小时,总计1017小时,第981日阅读《九品中正制研究》第二章随着九品中正制的建立,标志着两汉以来以察举征辟制为主体的旧的选举时代的结束,也标志着魏晋南北朝时期以九品中正制为主体的新的选举时代的开始。曹魏初年,由于受曹操“唯才是举”选举政策的影响,中正选举尚能坚持选贤任能的标准,并以“家世”、“德才”两项综合定品。及至齐王芳嘉平以后,由于世家大族势力的兴起,选举标准也相应地发生了变化,史称“
- 解决跨域的几种方法
大佩梨
开发前端
解决跨域的方法主要有以下几种:1.CORS(跨域资源共享)CORS是一种W3C规范,它定义了一种浏览器和服务器交互的方式来确定是否允许跨源请求。服务器通过设置响应头Access-Control-Allow-Origin来允许或拒绝跨域请求。例如,header(‘Access-Control-Allow-Origin:*’);允许所有来源的访问。CORS支持POST、GET等多种请求方式,相较于JS
- 浏览器解码过程分析
浏览器解码过程分析前言在学习xss漏洞的过程中我发现一个问题,当我想绕过过滤机制时,可以采用编码的方式进行绕过这种方法,但是并不是每一种编码格式都能绕过,需要不停的尝试才行,这样过于浪费时间。后来我发现浏览器与服务器数据传输过程中有好几种编码格式,不同的编码格式有着不同的解析引擎,作为一个浏览器,在解析一篇HTML文档时主要有三个处理过程:HTML解析,URL解析和JavaScript解析。每个解
- 2021年8月6号反思日记
37c089910fbe
一.健康今天的饮食比较健康,吃了两顿有蔬菜和面试,然后健身的话大概跳了50分钟的健身操,但是状态不是很好。今天开始泡脚了,三伏天泡脚对身体非常的好,然后护肤的话今天用的是喜辽托乳膏治痘印,打算是一天刷酸,一天这个药膏。跳健身操给我的最大感受是暴汗特别的酸爽,特别的舒服,每天不跳不出汗,感觉不健康。二.个人成长今天状态不是很好,没有读书也没有做笔记,打算晚上试试看。反思日记的话,今天晚上准时写啊,还
- API签名认证详解
派大星在做蟹黄包
后端
本质签发签名认证签名(使用签名或校验码。这就像一些短信接口的key一样别纠结名字)accessKeysecretKey/appKeyappSecret一样1.思考(场景)如果说我们把这个接口提供给开发者,但是我们现在是不是根本不知道是谁来调用的。假如说我们的服务器只能允许100个人来调用。假如说有一个攻击者来了,他就刷量了,他想疯狂的刷我的服务器,那是不是非常的不安全?另外一方面就是你的服务器的性
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe