蓝桥杯 ALGO-949 勇士和地雷阵

1.题目

问题描述

　　勇士们不小心进入了敌人的地雷阵（用n行n列的矩阵表示，'*'表示某个位置埋有地雷，'-'表示某个位置是安全的），他们各自需要在规定的步数（一步代表走到和当前位置相邻的位置）内绕开地雷到达出口（第一行第一格，即坐标为（0,0）的位置）才能完成任务，告诉你每个勇士的位置（x，y）和规定的步数s，请你判断每个勇士能否顺利完成任务（1代表“能”，-1代表“不能”）。

输入格式

　　输入数据的第一行为一个整数n；第二行至第n+1行是n行n列地雷阵的矩阵表示（见输入样例）；第n+2行至最后一行每行是一个勇士的位置x、y和到达出口规定的最大步数s，三个整数间用空格隔开。

输出格式

　　按顺序输出对每个勇士是否能顺利完成任务的判断（1代表“能”，-1代表“不能”），对每个勇士的判断占一行。

样例输入

5
-----
--*--
-**--
-**--
*-*--
0 1 1
0 4 3
1 1 3
1 4 2
2 0 3
3 0 4
3 3 2
4 1 3

样例输出

1
-1
1
-1
1
1
-1
-1

数据规模和约定

　　1≤n≤500，0≤x≤n-1，0≤y≤n-1，1≤s≤500

 2.思路

         不难看出这题与求迷宫问题的最短路径相似，不过如果按输入一个一个“勇士”进行搜索必然会超时。这时不如换个角度思考，既然都要走到（0,0），不如从（0,0）开始搜索整个迷宫并记录到每一处的最短路径长度，再按照查表的方式输出结果。

3.代码

#include 
using namespace std;

int x_way[4] = { 0, 0, 1, -1 };
int y_way[4] = { 1, -1, 0, 0 };

struct point {
	int x;
	int y;
	int step;
	point(int x, int y, int step) {
		this->x = x;
		this->y = y;
		this->step = step;
	}
};

//广度搜索
void BFS(vector >&step, vector >mp, int n) {
	queuemyqueue;
	point p(0, 0, 0);
	mp[0][0] = '*';
	myqueue.push(p);
	while (!myqueue.empty()) {
		point tmp = myqueue.front();
		myqueue.pop();
		for (int i = 0; i < 4; ++i) {
			point p(tmp.x + x_way[i], tmp.y + y_way[i], tmp.step + 1);
			if (p.x >= 0 && p.x < n && p.y >= 0 && p.y < n && mp[p.x][p.y] != '*') {
				myqueue.push(p);
				step[p.x][p.y] = p.step;
				mp[p.x][p.y] = '*';
			}
		}
	}
}

int main() {
	int n;
	cin >> n;
	vector >mp(n, vector(n));
	vector >step(n, vector(n, -1));
	step[0][0] = 0;
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		for (int k = 0; k < n; ++k) {
			cin >> mp[i][k];
		}
	}
	BFS(step, mp, n);
	int x, y, max_step;
	while (cin >> x >> y >> max_step) {
		if (step[x][y] == -1 || step[x][y] > max_step) {
			cout << -1 << endl;
		}
		else {
			cout << 1 << endl;
		}
	}
	return 0;
}